直线方程测试题(含答案)

1、)C.D. 32第三章直线方程测试题考试时间：100分钟总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1 .已知直线经过点A（0,4）和点B（1,2）,则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2 .过点（1,3）且平行于直线x2y30的直线方程为（）A.x2y70B.2xy10C.x2y503 .在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）4 .若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，贝Ua=(2B.一35.过（x1y1）和（x2,y2）两点的直线的方程是（y1y2y1xx1x2x1B.jy2y1xx1x1x2C.(y2y1)(xx)乂x1)(yy1)0D.Mx

2、1)(xx1)(y2，)(y%)06、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为LiA、Ki<K2<K3B、K2<Ki<K3C、K3<K2<KiD、Ki<K3<K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0D、3x-2y-5=0C、3x+2y+5=08、与直线2x+3y-6=0关于点（1,-1）对称的直线是（A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0D.2x+3y+8=0C.3x-2y-12=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;

3、B.a=2,b=5；C.a=2,b=5；D.a=2,b=5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0填空题（共20分，每题5分）12.过点（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程13两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。15空间两点M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)间的距离是三

4、计算题(共71分)16、(15分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。218.（12分）直线xmy60与直线（m2）x3my2m0没有公共点，求实数m的值。19（16分）求经过两条直线l1:xy40和l2:xy20的交点，且分别与直线2xy1（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（2,3）的直线L被两平行直线L1：2x5y+9=0与L2:2x-5

5、y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-l=0±,求直线L的方程高中数学必修第三章直线方程测试题答案1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.±614、詈15.33八,、一-y5x1,16、解：（1）由两点式写方程得-，3分1521即6x-y+11=04分,，一1561直线AB的方程为或直线AB的斜率为k62(1)1y56(x1)则2 3c 0, .c=1o.6（2）设M的坐标为（X0,y0）,则由中点坐标公式得24.13.X01,yo1故M(1,1)6分22AM，(11)2(15)22岳8分（3）因为直线AB的斜率为kAB =则有

6、k kABk （ 6）所以AB边高所在直线方程为 y17 .解：设直线方程为 X1 a b5 1.56 <3分)设3 2 .1 ，1 k ,( 6 分)61口口3 -(x 4)即x 6y 6，1 ，1则有题意知有一ab2AB边的高所在直线的斜率为14 0 （10 分）3 ab 4又有a b 3则有b 1或b4（舍去）此时a 4直线方程为x+4y-4=0b a 3则有b 4或-1 （舍去）此时a 1直线方程为4x y 4 018 .方法（1）解：由题意知2C Cx m y 6 0 (m 2)x 3my 2m即有(2m -m3+3m)y=4m-12 0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所

7、以2ntm3+3m=02m(2m-m+3)=0m=CHfcm=-1或m=3当m=3寸两直线重合，不合题意，所以m=d£m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当m23m2m+m23m阳m0时，由=F得m3或m11m61m由驾2m得m3所以m1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点,综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。,xy40,口x119解：由，得；.xy20y3.1与I2的交点为（1,3）。.3，（1）设与直线2xy10平行的直线为2xyc04'所求直线方程为2xy10。7'方法2：所求直线的斜率k2,且经过点（1,3）,.5'.求直线的方程为y32(x1),.6'即2xy10。.7'(2)设与直线2xy10垂直的直线为x2yc08则123c0,.-.c=-7o.9'所求直线方程为x2y70。.-10'、，一，1一，方法2：所求直线的斜率k一,且经过点（1,3）,.821.求直线的万程为y3-（x1）,.9'即x2y70。.1020、解：设线段AB的中点P的坐标（a, b）,由P到L1 ,、L2的距离相等,2a 5b 922 522a 5b 7