初一下册数学《三角形》知识点

1、精心整理初一下册数学三角形知识点一、目标与要求1. 认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶 点，能用符号语言表示三角形。2. 经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关 系。3. 懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解 决有关的问题。4. 三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。jTUI I I i5. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。二、重点 Y I三角形内角和定理；对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。三、难点三角形内角和定理的推理的过程；在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形 用三角形三边不等关系判定三

2、条线段可否组成三角形。四、知识框架五、知识点、概念总结精心整理1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。2. 三角形的分类I .;.;3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两 边的差小于第三边。匸/ .-丿）4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和 垂足间的线段叫做三角形的高。5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。7. 高线、中线、角平分线的意义和做法8. 三角形的稳定性

3、：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质 叫三角形的稳定性。9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180推论 1 直角三角形的两个锐角互余推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；精心整理推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半。10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角， 叫做三角形的外角。11. 三角形外角的性质I .;(1) 顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是 三角形的一边的延长线；L：丿,/ .-丿)(2) 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；(3) 三角形的一个外角大于与它不相邻的任

4、一内角；(4) 三角形的外角和是 360。12. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。13. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。14. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。15. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。16. 多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称 为平精心整理面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边 形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。17. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边 形叫做正多边形。18. 平面镶嵌：

5、用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖，叫做用多边形覆盖平面。19. 公式与性质k A亠PII- | i i”、.、x , 14I1l IJ | !1I |-多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n- 2) 180 .：y )20. 多边形外角和定理：(1) n 边形外角和等于 n 180 -(n- 2) 180 =360(2) 多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n 边形内角和加外角和等于 n 18021. 多边形对角线的条数：(1) 从 n 边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线， 把多边形分 词(n-2)个三角形。(2) n 边形共有 n(n-3)/2 条对角线。

6、六、经典例题精心整理例 1 如图，已知 ABC 中，AQ=PQ PR=PS PR!AB 于 R PS 丄 A C于 S,有以下三个结论：AS=ARQP/ AR;3ABRPACSP 其中().精心整理(A)全部正确(B)仅正确(C)仅、正确(D)仅、正确例 2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：1如图甲，CDLAB D 为垂足，那么点 C 到 AB 的距离等于 C D 两点间的距离；2如图乙，如果 AB/ CD 那么/ B=ZD;I -3如图丙，如果/ ACDhCAB 那么 AD/ BC;二 i4如图丁，如果/ 1=Z2,ZD=120，那么/ BCD=60 .其中正 确的个数是()个.I/ .-丿(A)1(B)2(C)3(D)4例 3 在如图所示的方格纸中，画出， DEF 和厶 DEG(F G 不能重 合)，使得 ABCADE 磴 DEG 你能说明它们为什么全等吗？例 4 测量小玻璃管口径的量具 CDE 上, CD=IOmm DE=80mrr 如果 小管口径 AB 正对着量具上的 50mm 刻度，那么小管口径 AB 的长是多 少？例 5 在直角坐标系中，已知 A(-4 , 0)、B(1 , 0)、C(0, -2)三点. 请按以下要求设