去括号解一元一次方程 (3)

1、3.33.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括号去括号裴家营职业中学裴家营职业中学 郭天海郭天海温故知新去括号法则： 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反解下列方程：解下列方程：（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)；（2 2）2 -2 - 3 3（m-1)= m+1m-1)= m+1；热身练习：热身练习：问题一：问题一：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度

2、分析：题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等，即：顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间=提出问题提出问题 探究新知探究新知解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时 根据往返路程相等，列方程得2( (x+ +3)=)=2.5( (x- -3) ) 去括号，得2x+ +6= =2.5x- -7.5 移项及合并，得0.5x= =13.5x= =27答：船在静水中的平均速度为27千米/时.系数化为1，得提出问题提出问题 探究新知探究新知问题二：问题二： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，

3、一个螺钉要配两个螺母为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2 倍 .解：设分配解：设分配 x x 名工人生产螺钉，其余名工人生产螺钉，其余 名名工人生产螺母工人生产螺母. .（22 x) )根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号，得去括号，得2 400 x = 44 000 2000 x移项及合并，得移项及合并，得4 400 x = 44 000 x = 10生产螺母的人数为生产螺母的人数为

4、22 x = 22-10=12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母. .系数华为系数华为1 1，得，得练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1.题中的等量关系是什么？挖出的土方量恰好等于运走的土方量2.该如何列方程解此题呢？解：设安排解：设安排 x x 人去挖土，则有（人去挖土，则有（48 48 x x ）人运土，）人运土，根据题意，得根据题意，得 5 5 x x = 3 ( 48 = 3 ( 48 x x ) )去括号，得去括号，得 5x = 1

5、44 3x5x = 144 3x移项及合并，得移项及合并，得 8x = 1448x = 144系数华为系数华为1 1，得，得 x = 18x = 18运土的人数为运土的人数为 48 x = 48 18 = 3048 x = 48 18 = 30答：应安排答：应安排1818人去挖土，人去挖土，3030人去运土，正好能使挖人去运土，正好能使挖出的土及时运走出的土及时运走 例题讲析例题讲析v1.解下列方程。v(1) 2(x+9)=3(2x-2)v(2) 3(8-0.5y)+(1.5y+15)=0解: (1)去括号，得 2x+18=6x-6移项，得 2x-6x=-6-18合并同类项，得 -4x=-24

6、系数化为1，得 x=6解：（2）去括号，得24-4.5y+1.5y+15=0移项，得-4.5y+1.5y=-24-15合并同类项，得 -3y=-39系数化为1，得 y=13补充例题补充例题 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1 1你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2 2该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 （30 x ）天3 3你能列出此方程吗？4 4你会解此方程吗？5 5你该如何取数呢？120100(30)32xx 350 x课堂练习课堂练习v（1 1）2(y-3)-3(2+y)=02(y-3)-3(2+y)=0；v（2 2）3(2x-3)-33(2x-3)+3=53(2x-3)-33(2x-3)+3=5解下列方程：解下列方程：反思小结反思小结1通过这节课的学习，你有什么收获？解方程的一般步骤是什么？2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？3.运用方程思想方法解决实际问题的一般步骤有哪些？关键是什么