专题8与概率统计第34讲

1、网络课程内部讲义随量教 师：齐智华爱护环境，从我做起，提倡使用“名师” 资料室资料任你专题8计数与概率统计2. 随量问1什么叫随机试验？什么叫随量？问2怎样求离散型随量的分布列?问3写出离散型随量的期望公式和方差公式.问4什么是超几何分布？写出超几何分布的期望公式.问5什么是二项分布？写出二项分布的期望和方差公式.什么是两点分布？问6什么是正态分布? 正态分布曲线有哪些性质?什么叫标准正态分布? 试写出标准正态分布与正态分布的关系. 第 1 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 答疑室 随时随地提问互动（2007 浙江）已知随量x 服从正态分布 N

2、 (2, s2 ), P( £ 4) = 0.84, 则P( £ 0) =.例1例2（2009 上海）某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者, 若用随量 表示选出的志愿者中女生的人数, 则数学期望 E =. （结果用最简分数表示）例3某篮球运动员投篮投中的概率 p = 0.8,（1） 求 1 次投篮时投中次数 X 的期望和方差;（2） 求 5 次投篮时投中次数 X 的期望和方差.例4已知盒中有 10 件, 其中 8 个正品, 2 个次品, 连续抽取三次, 每次抽取一件. 求:（1） 不放回抽取时, 抽到次品数的分布列及数学期望;（2） 放回抽

3、取时, 抽到次品数的分布列及数学期望.车在前进途中要经过 4 个路口, 汽车在每个路口遇到绿灯（通过）的概率为 3 ,例5设遇到4红灯（通行）的概率为 1 , 假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停车.4（1） 设 X 为汽车在途中数遇到红灯的次数, 求 X 的概率分布及期望;（2） 设 Y 为汽车首次停车前已通过的路口数, 求 Y 的概率分布及期望 第 2 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 资料室资料任你例6（2009）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概

4、率为 0.4，各局比赛结果相互前 2 局中，甲、乙各胜 1 局.（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；（2） 设 表示从第 3 局开始到比赛结束所进行的局数, 求 的分布列及数学期望.，已知例7（2009 重庆）某为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 2 和 1 ，且各株大树是否成活互不影响求移栽的 4 株大树中：32（1） 两种大树各成活 1 株的概率；（2） 成活的株数 的分布列与期望例8（2005）9 粒分种在 3 个坑内, 每坑 3 粒, 每粒发芽的概率为 0.5. 若一个坑内至少有 1 粒发芽, 则这个坑不需要补种; 若一个坑内的都没发芽, 则这

5、个坑需要补种 假的定每个坑至多补种一次, 每补种一个坑需 10 元, 用x 数学期望. （精确到 0.01）表示补种费用, 写出x 的分布列并求x 第 3 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 答疑室 随时随地提问互动1.（2008 湖南）设随量x服从正态分布 N ( 2, 9 ), 若 P (x > c+1) = P( x < c1), 则 c =A. 1B. 2C. 3D. 42.某射手射击 1 次,有影响, 有下列结论:目标的概率是 0.9, 他连续射击 4 次, 且各次射击是否目标相互之间没 他第 3 次目标的概率是 0.9;

6、他恰好目标 3 次的概率是 0.93´0.1; 他至少目标 1 次的概率是 1-0.14.其中正确结论的序号是.3.某公司有 5 万元资金用于投资开发项目. 如果, 一年后可获利 12%; 一旦失败, 一年后将丧失全部资金的 50%. 下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果:则该公司一年后估计可获的期望是（元）.4.已知盒中有 10 个灯泡，其中 8 个正品，2 个次品，需要从中取出 2 个正品，每次取出一个，取后不放回，直到取出 2 个正品为止，设 X 为取出的次数，求 X 的分布列及 EX.5.（2009）在 10 件中, 有 3 件一等品, 4 件二等品, 3 件三等品.

7、 从这 10 件中一等品件数 X 的分布列和数学期望;中一等品件数多于二等品件数的概率.中任取 3 件,求:（1）取出的 3 件（2）取出的 3 件6.（2009 北京）某学生在上学路上要经过 4 个路口, 假设在各路口是否遇到红灯是相互到红灯的概率都是 1 , 遇到红灯时停留的时间都是 2min.3（1） 求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;（2） 求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 的分布列及期望.的,遇7.有 10 把不同的钥匙, 用它去开一扇门, 其中只有一把钥匙能打开这扇门. 假设他试开时, 法是随机的, 每次试开后的钥匙不再放回. 求试开次数的均值和方差.

8、取8.一次数学测验由 25 道选择题, 每个选择题有四个选项, 其中有且仅有一个选项是正确的,每题选对得 4 分, 不选或得 0 分, 满分 100 分. 同学甲选对任一题的概率均为 0.8, 求同学甲在这一次测验中的成绩的期望与方差. 第 4 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技投资投资失败192 次8 次“名师” 资料室资料任你专题 8计数与概率统计检测题8.1 计数1.366. D8.2 概率检测 12.57.C3.3508. C4.129. C5.10.240（1）96;（2）504;（3）1201、怎样求概率检测 23. D14141 ;9291. C2. B4.0.05; 0.055.6.7. (1)(2)3 ; 3(1) 8; (2) 38.9.10.（1）0.648;（2）0.1388882、随1. B量 检测 32. 3.47604.X 的分布列:= 229EX5.（1）X 的分布列:910EX =31120（2） P =4(2) x 的分布列:(1) P =; 276.Ex = 83Ex = 11;Dx = 33 .7