考试必备宁夏银川一中高三年级第六次月考数学文

1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小银川一中2011届高三年级第六次月考数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第II卷第22-24题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上2选择题答案使用2铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，

2、超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差锥体体积公式其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4R2，V=R3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合,则集合（ ）A B C D2“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D

3、既不充分也不必要条件3已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b/a-3b，则实数k=（ ）A BC-3 D34甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数84878783方差36362254从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁5函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D3个6双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（ ）Ay=By=Cy=Dy=7一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ）A48B64C80D1208某程序框图如图所示，

4、该程序运行后输出的值是（ ）A27 B63 C15 D31是否结束输出开始9已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A0B3C4D610为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位11已知等比数列，则（ ）ABCD12若函数分别是上的奇函数偶函数，且满足，则有（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为_14复数=_15正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、

5、A、B、C、D 都在同一个球面上，则该球的体积为_16给出以下四个结论：（1）函数的对称中心是；（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；（3）已知点与点在直线两侧, 则3b-2a>1;（4）若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是：_三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量,函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD平面ABCD， E、F分别是PB、AD的中点，PD=2（1）求证：BC

6、PC；（2）求证：EF/平面PDC；（3）求三棱锥BAEF的体积。19（本小题满分12分）某种设备的使用年限x和维修费用y（万元），有以下的统计数据：x3456y253445（1）画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少？（注：参考公式： ）20（本小题满分12分）已知圆（点O为坐标原点），一条直线与圆O相切，并与椭圆交于不 同的两点A、B。（1）设的表达式；（2）若，求直线的方程。21（本小题满分12分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若函数在1，3上是减函数，求实数a的取值范围BACF DOE 四、选做题（本小

7、题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22选修41：几何证明选讲如图，BA是O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BEBF=BCBD23选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为（1）求直线与曲线的普通方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，求证：24选修45：不等式选讲（1）已知都是正实数，求证：；（2） 已知a,b,c,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BAACDDCBC

8、CAD二、填空题13,或x2=16y；14i15；1616（3）（4）三、解答题：17（本小题满分12分）解（I）=4分f（x）的最小正周期是6分（II）由（I）知，=由8分 f（x）的最大值是, 最小值是1 12分18（本小题满分12分）解证：（）略分（）取PC的中点G，连结EG，GD，则四边形EFGD是平行四边形。EF/GD, 又EF/平面PDC分（）取BD中点O，连接EO，则O/PD，PD平面ABCD，EO底面ABCD，12分19（本小题满分12分）解: （1） 散点图略分（2） ;所求的回归方程为 分（3） 当x=10时, y=07×10+035=735 使用年限为10年，维

9、修费用是35万元12分20（本小题满分12分）解（1）即4分由消去y 得与椭圆交于不同的两点，6分（2）设则7分10分所以12分21（本小题满分12分）解：（I）函数当2分当x变化时，的变化情况如下：0+极小值由上表可知，函数；单调递增区间是极小值是6分（II）由又函数为1，3上单调减函数，则在1，3上恒成立，所以不等式在1，3上恒成立即在1，3上恒成立10分又在1，3为减函数，所以所以12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲22证法一：连接CE，过B作O的切线BG，则BGADGBC=FDB，又GBC=CEBCEB=FDB又CBE是BCE和BDF的公共角BCEBDF ，即BEBF=BCBD10分证法二：连续AC、AE，AB是直径，AC是切线ABAD，ACBD，AEBF由射线定理有AB2=BCBD，AB2=BEBFBEBF=BCBD10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程（I）直线: 曲线：, 分（II）设,由消去得分y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x