多边形的内角和与外角和

1、学情分析1 1、学生的认知基础学生在小学阶段已经学完三角形的内角和 ，对内角和的问题有 了一定的认识 ，并且在前一节课学习四边形的性质和三角形的外角过 程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，所以具备了进一步学 习本节内容的知识和方法基础。2 2、活动经验基础随着几何知识的深入学习 ，学生已经具备了一定解决几何问题的 方法，如图形的平移、旋转、拼剪等。在多边形内角和定理的探索中 需要学生结合图形发现规律 ，而这种从特殊到一般的规律我们在七年 级探索规律的学习中也有了渗透。加上七年级的学生好奇心、求知欲 强，互相评价、互相提问的积极性高因此对于学习本节内容的知识 条件已经成熟，学生参加探索活动

2、的热情已经具备，所以把这节课设 计成一节探索活动课是切实可行的。课标解读1.1. 对于多边形的内角和公式，义务教育数学课程标准 （ 20112011年版）虽然只要求了解，但为了更好的突破这个重难点，应该引 导学生由浅入深、由易到难、从具体到抽象、循序渐进的组织课 堂教学。由于前面已经有了学习多边形和三角形的基础，因此， 教学时结合三角形的内角和通过做辅助线将多边形分割，使得多 边形内角和公式建立水到渠成。2.2.对于多边形的外角和定理，义务教育数学课程标准 （20112011 年版） 也只要求了解，教师要将整个知识得到的过程进行疏通， 可以用三角形的内角和与外角和结论对多边形内角和与外角和 定

3、理进行验证，进一步将本小节知识链条串起来。效果分析本堂课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到了很大限度的 挖掘，智力好的同学吃得饱，中等水平的学生吸收得好，稍困难的学 生消化得了，各个层次的学生都有收获。100%100%的学生当堂顺畅地完成了习作。课堂教学中充分体现了师生平等、以学生为主体的思想， 师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐默契，教与学的气氛达 到最优化，课堂教学效果也达到了最大化，圆满完成了教学预期目标。教学反思本节主要介绍多边形的内角和公式与外角和， 是一节自主探究 课. .本节的知识内容就是要让学生通过探索多边形的内角和与外角 和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能

4、有效地解决问题.所 以在教学过程中，教师放手让学生探索，利用多种方法进行研究.同时关注学生的合作交流，开阔学生的思路，让学生在经历整个探索过 程的同时，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力 . .在教学设计上， 关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问 题化为简单问题，化未知为已知的思想方法让学生在获得数学活动经 验的同时，提高探究、发现和创新的能力。13.2多边形的内角和与外角和姓名_ 学号_班级_学习目标1.掌握多边形的内角和与外角和.2能通过不同方法探索多边形的内角公式，并会应用它进行有关计算.重点多边形的内

5、角和公式与外角和（一）多边形的内角和探究（1）1、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？任意五边形、六边形、七边形内角和分别为多少?zO Q五边形内角和为_ ;六边形内角和为_;七边形内角和为_探究（3）填表：这些多边形的内角和与边数有关系吗？能否从中找出规律并推出n 边形的内角和呢？多边形的边 数（条）图形从一个顶点引对角线的条数分割成的三角形个数多边形的内角和3456n（三）感悟与反思这节课你学到了哪些知识？学会了哪些方法?观评记彭老师这堂课围绕“创设情境一一自助探究一一合作交流一巩固新知一一灵活应用一一归纳总结” 这一主线展开。在探索多边 形的内角和与外角和定理时，渗透了数形结合、从特殊到一般的数学 思想以及转化思想。在学生动手实践、合作交流中，培养了他们的创 新思想和合作交流意识。在教学过程中主要引导学生“勤思考会比较会归纳” 的学习方法。这样的课堂教学能增强学生的参与