一工地计划租用甲,乙两辆车清理淤泥

1、2012 年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷 一、 选择题本大题共 12小题每小题 3分共 36分只有一个选项是 正确的 . 1. 计算 22 A.1 B. 2 C. 4 D.8 2. 如图 a / b c 与 a b 都相 交/ 150°则/ 2 A.40 °B.5O °C. 100 D.130 °3.计算 2-23 A. 3B.2 C.22 D.42 4.下列基本几何体中三视图都是相同图形的是 5.正六边形的每个内角都是A. 60 °B. 80 C. 100 D.120 °6.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各1 0块试

2、验田的亩产量后得到其方差分别是002.02甲s、01.02乙s则A.甲比乙的亩产量稳定 B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同 D.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.次函数Immxy的图象过点02且y随x的增大而增大则 m A. -1B. 3 C. 1 D.-1 或3 8.如图在菱形 ABCD 中对角线 ACBD 相交 于点O且AOBD则图中全等三角形有A.4对B. 6对.C.8对 D.10 对 cba21ODCBAEPNODCBAOO/D/C/B/A/xyDCBA1Oxy1 第 2 题图 圆柱 A 三棱柱 B 球 C 长方体 D 第 8 题图 第 9 题 图 第10题图 第11题

3、图9.如图RtA ABC的内切圆O O与 两直角边ABBC分别相切与点D、E过劣弧DE不包括端点DE上任一点P作O O的切线 MN与ABBC分别交于点 MN 若O O的半径为r则Rt MBN的周长为 A. r B. 23r C.2r D. 25r 10.如图正方形 ABCD 的两边 BCAB 分别在平面直角坐标 系的x轴、y轴的正半轴上正方形 A Bf C与正方形ABCD是以AC的中点0为中心的位似图形已知AC23若点A的坐标为12则正方形A B C与正方形ABCD的相似比是 A. 61 B. 31 C. 21 D. 32 11.二次函数 cbxaxy2a工的图像如图所示其 对称轴为x1有如下

4、结论c12ab02b4ac若方程 02cbxax 的两个根为 1x2x 则 1x2x2. 则结论正确的是 A. B. C. D. 12.一个盒子里有完全相同的 三个小球球上分别标有数字 -1 、1 、2 .随机摸出一个小球不放 回其数字记为 P 再随机摸出另一个小球其数字记为 q 则满 足关于的方程 02qPxx 有实数根的概率是 A. 21 B. 31 C. 32 D. 65 二、填空题本大题共 6 小题每小题 3 分共 18分 13.既 不是正数也不是负数的数是.14.某种原子直径为1.2 >10-2纳米把这个数化为小数是 纳米. 15.在平面直角坐标系中一 青蛙从点 A-10 处向

5、右跳 2 个单位长度再向上跳 2 个单位长 度到点A处则点A的坐标为.16.如图矩形OABC内接于扇 形MON当CNCO时/ NMB的度数是.17.如图两块相同的 三角板完全重合在一起/A30° AC10把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到 A BC勺位置点 C在AC上A C与 AB相 交于点D则C D . 18T次函数492-2xy的图像与x轴围成的 封闭区域内包括边界横、纵坐标都是整数的点有 个提示必 要时可利用下面的备用图画出图像来分析 .M0NCBAC/A/DCBAyx0 三、解答题本大题共 8 小题满分 66分. 19.6分计算 1422aa. 2 0 . 6分求不等式组 2

6、1211121xx 的整数解.21.6分已知等腰 ABC的顶角/ A36°如图.1作底角 / ABC的平分线BD交AC于点D用尺规作图不写作法但保 留作图痕迹然后用墨水笔加黑2通过计算说明 ABD和厶BDC都是等腰三角形.22.8分某奶品生产企业2010年对铁锌 牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计绘制 了图1、2的统计图请根据图中信息解答下列问题 1酸牛奶 生产了多少万吨把图1补充完整酸牛奶在图 2中所对应的圆 心角是多少度 2由于市场不断需求据统计 2011年酸牛奶的 生产量比2010年增长20按照这样的增长速度请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨CBA1204

7、0生产量万吨品种纯牛奶 酸牛奶铁锌牛奶 012010080604020纯牛奶50第16 题图第17题图第18题备用图第21题图第22题图图1 图2 23.8分如图已知点 0为Rt ABC斜边上一点以点 0为 圆心0A长为半径的O 0与BC相切于点E与AC相交于点 D连接AE. 1求证AE平分/ CAB 2探求图中/ 1与/ C的 数量关系并求当 AEEC时tanC的值.24.10分一工地计划租 用甲、乙两辆车清理淤泥从运输量来估算若租两车合运10天可以完成任务若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲 车完成任务多用15天.1甲、乙两车单独完成任务分别需要 多少天2已知两车合运共需租金 65000元

8、甲车每天的租金比 乙车每天的租金多 1500元试问租甲乙两车、单独租甲车、 单独租乙车这三种租车方案中哪一种租金最少请说明理由.25.10 分如图在平面直角坐标系 xOy 中梯形 AOBC 的边 OB 在x轴的正半轴上 AC/OBBC丄OB过点A的双曲线xky的 一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D 交边 BC 于点 E. 1 填空双曲线的另一支在第 象限 k 的取值范围是 2若点 C 的 坐标为22当点E在什么位置时阴影部分面积S最小3若210C0DS OAC2求双曲线的解析式.26.12分如图在平面 直角坐标系 xOy 中矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是 04 现有两 动点P、Q

9、点P从点0出发沿线段0C不包括端点0C以每 秒2个单位长度的速度匀速向点C运动点Q从点C出发沿线段 CD 不包括端点 CD 以每秒 1 个单位长度的速度匀速向 点D运动.点PQ同时出发同时停止设运动时间为t秒当t2秒时 PQ52. 1E0DCBA0xyEDCBA 第 23 题图 第 25题图 1 求 点D的坐标并直接写出t的取值范围2连接AQ并延长交x 轴于点 E 把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F 连接 EF 则 AEF的面积S是否随t的变化而变化若变化求出S与t的函数关系式若不变化求出S的值.3在2的条件下t为何值时四边形 APQF 是梯形 . QFP0xyEDCA 第 26

10、 题图 2012 年玉 林市防城港市初中毕业暨升学考试参考答案 数 学1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.B8.C9.C10B11.C12.A 13.014.0.01215.12 16.30 17. 2°518.7 19.解原式 a24-4a4a-4 a2 20.由1121x得x > 4由2121x得x< 6不等式组的解集为 4< x<故整数解是X456 21.解1如图所示 BD即为所求2VZ A36°./ ABC / C180° -36 甸2 ° / BD 平分/ ABC/ ABD / DBC72 吃36°CDB1

11、80 -36 °-72 72°/ A / ABD36 / CZ CDB72 /. ADDBBDBC ：， ABD 和 BDC都是等腰三角形 22解1牛奶总产量120弋0240吨 酸牛奶产量 240-40-12080 吨 酸牛奶在图 2 所对应的圆心角 度数为80240 >360° 120° 22012年酸牛奶的生产量为 80X1202115.2吨 答2012年酸牛奶的生产量是 115.2万吨23. 证明连接 OE V0 O与BC相切于点E OE丄BC / AB丄BC AB | OE / 2Z AEO / OAOE :丄 1Z AEO :丄 1Z 2

12、 即 AE 平分Z CAB 2 解 2Z 1Z C90°tanC33 vZ EOC 是厶 AOE 的外角/ 1Z AEO Z EOC vZ 1Z AEO Z OEC90 2Z 1 Z C90° 当 AECE 时Z 1Z C v 2Z 1Z C90° 3Z C90° Z C30° tanCtan30 °3 24.设甲车单独完成任务 需要 x 天乙单独完成需要 y 天 由题意可得 1511110xyyx 解 得x15y30即甲车单独完成需要 15天乙车单独完成需要 30 天2设甲车租金为a乙车租金为y则根据两车合运共需租金 65000元甲

13、车每天的租金比乙车每天的租金多 1500元可得 10a10b65000a-b1500 解得 a4000b2500 租甲乙两车需要费 用为 65000元 单独租甲车的费用为15>400060000元 单独租乙车需要的费用为 30>250075000元 综上可得单独租 甲车租金最少 25. 1三k0 2 v梯形 AOBC的边OB在x轴的正半轴上 AC II OBBC丄OB而点C的坐标标为 22 A点的 纵坐标为2E点的横坐标为2B点坐标为20把y2代入ykx得 x2k把x2代入ykx得y2k /. A点的坐标为2k2E点的坐标为 22k S阴影部分SA ACES 0BE21X 2-2k

14、 星-2k21 忽 >2k81k2-21k281k-221.5当k-20即k2时S阴影部分最小最小值为 1.5 E点的坐标 为21即E点为BC的中点当点E在BC的中点时阴影部 分的面积 S最小 3设D点坐标为aka / ODOC12 /. ODDC 即D点为0C的中点 C点坐标为2aak2 /. A点的纵坐标为 ak2 把 yak2 代入 ykx 得 x2a 二 A 点坐标为 2aak2 / SA OAC2 21X2a-2a >ak22 /. k34。双曲线的解析式 yx34。26.解1 由题意可知当 t2 秒时 OP4CQ2 在 RtAPCQ 中由勾股定理得 PC22PQCQ222524 /. OCOPPC448 又矩形AOCDA04 D84点P到达终点所需时间为 8吃4秒点Q到达终点所需时间为 414秒由题意可知t的取值范围为0t4。2 结论 AEF的面积S不变化I AOCD是矩形 AD | OE AQD EQC /. ADCEDQCQ 即 8CEtt4 解 得CEtt48。由翻折变换的性质可知 DFDQ4-t则CFCDDF8-t SS 梯形 AOCFS FCE-S AOE21OACF?6? 1OC21CF?6?1CE-2