肇庆第一学期期末高二数学文科试题及答案

1、肇庆市中小学教学质量评估20082009学年第一学期统一检测题高二数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果一个几何体的正视图是三角形，则这个几何体可能是 （ ）.(A) 三棱锥 (B) 三棱台 (C) 圆柱 (D) 圆台2. 棱长为a的正方体的外接球的表面积为 （ ）.(A) (B) (C) (D) 3若ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程是 （ ）.(A) (B) (C) (D) 4设直线，给出以下四个命题：若平面a/平面，则直线a/平面；若直线a/平面，

2、则平面a/平面；若平面a不平行于平面，则直线a不平行于平面；若直线a不平行于平面，则平面a不平行于平面.其中正确的命题是 （ ）.(A) (B) (C) (D) 5已知曲线上一点A（2，8），则点A处的切线斜率为 （ ）.(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 166如果命题“p或q”与命题“非q” 都是真命题，那么 （ ）.(A) 命题p一定是真命题 (B) 命题q不一定是假命题(C) 命题p不一定是真命题 (D) 命题p与命题q的真假相同7直线与圆的位置关系是 （ ）.(A) 相离 (B) 相切 (C) 直线过圆心 (D) 相交但不过圆心8直线上的点到原点的距离的最小值为 （ ）.(A

3、) 1 (B) (C) (D) 29已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 （ ）.(A) 2 (B) (C) (D) 10已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么A是B的（ ）.(A) 充分条件 (B) 必要条件(C) 充分必要条件 (D) 既不是充分条件也不是必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11已知直线斜率的绝对值为，则此直线的倾斜角为 .12抛物线的焦点坐标是 .13已知，则 .14若函数是R上的单调函数，则m的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）

4、已知点A（1，1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D的坐标，使直线，且.16（本小题满分12分）已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积.17（本小题满分14分）平面直角坐标系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？18（本小题满分14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A. 求证：ADEF.（2）当BE=BF=时，求三棱锥A-EFD的体积ABEFDABCDEF19（本小题满分14分）ABOPF1x

5、y如图，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/OP，求此椭圆方程.20（本小题满分14分）已知（1）求f(x)的单调区间；（2）若对于任意恒成立，求实数a的取值范围20082009学年第一学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ABCDCACBDB二、填空题1130°或150° 12 13 14三、解答题15（本小题满分12分）解：设点D的坐标为（x，y），由已知得，直线AB的斜率， （2分）直线CD的斜率为， （4分）直线CB的斜率为， （6分）直线A

6、D的斜率为. （8分）由.，且，得 （10分）解得 （11分）所以，点D的坐标是（0，1）. （12分）OABrhl16（本小题满分12分）解： 如图，设圆锥的底面半径为rm，母线长为lm，高为hm，依题意得 （6分）解得 （8分）在RtABO中，. （10分）故圆锥的体积（m3）. （12分）17（本小题满分14分）解： A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四点在同一个圆上. （2分）显然A（0，1），B（2，1），C（3，4）三点不在同一直线上，设经过A，B，C三点的圆P的方程为 （5分）将A，B，C三点的坐标代入，得 （8分）解得 即圆P的方程为 （11分）把点D的坐

7、标（-1，2）代入圆P的方程的左边，得1+4+2-12+5=0， （13分）所以，点D在经过A，B，C三点的圆上，即A，B，C，D四点在同一个圆上.（14分）ABCDEFABEFD18（本小题满分14分）（1）证明：如图，因为折叠前，ADAE，CDCF， （1分）所以折叠后，ADAE，ADAF. （2分）又AE AF= A，故AD面AEF， （4分）又，所以ADEF. （5分）（2）解：当BE=BF=时，由（1）同理可得AD面AEF，所以AD为三棱锥D- AEF的高. （7分）在RtEBF中，, （8分）在AEF中，所以. （10分）故三棱锥D- AEF的体积， （12分）即三棱锥A-EFD的体积为. （14分）19（本小题满分14分）ABOPF1xy解：如图，因轴，把代入椭圆方程，解得，所以点P的坐标是 （2分）直线OP的斜率， （4分）直线AB的斜率. （6分）由AB/OP，得，所以，. （8分）又， （10分）所以，解得. （11分）所以. （13分）因此，椭圆的方程为. （14分）20（本小题满分14分）解：（1） （2分）令 （4分）当时，f(x)单调递增； （5分）当时，f