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1、简单线性规划例1:设满足约束条件 (1)求目标函数的最小值与最大值 (2)求目标函数的最小值与最大值练习:设变量满足条件,(1)求的最大值和最小值.(2)求的最大值和最小值.例2设满足约束条件组,求的最大值和最小值.例3(参考)已知满足不等式组,求使取最大值的整数解:不等式组的解集为三直线:,:,:所围成的三角形内部(不含边界),设与,与,与交点分别为,则坐标分别为,作一组平行线:平行于:,当往右上方移动时,随之增大,当过点时最大为,但不是整数解,又由知可取,当时,代入原不等式组得, ;当时,得或, 或;当时, ,故的最大整数解为或说明:最优整数解常有两种处理方法,一种是通过打出网格求整点,关
2、键是作图要准确;另一种是本题采用的方法,先确定区域内点的横坐标范围,确定的所有整数值,再代回原不等式组,得出的一元一次不等式组,再确定的所有相应整数值,即先固定,再用制约线性规划问题中目标函数常见类型梳理一 基本类型直线的截距型(或截距的相反数)例1.已知实数x、y满足约束条件,则的最小值为( )A5 B-6 C10 D-10 二 直线的斜率型例2.已知实数x、y满足不等式组,求函数的值域.三 平面内两点间的距离型(或距离的平方型)例3. 已知实数x、y满足,则的最值为_.四 点到直线的距离型例4.已知实数x、y满足的最小值。同步训练:已知实数x、y满足,则目标函数的最大值是_。五 变换问题研究目标函数例5.已知
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