小数乘小数 (2)

1、小数乘小数（二）        【教学内容】         教科书第810页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。       【教学目标】        1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。        2.

2、经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。        3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。       【教具学具】         多媒体课件。       【教学过程】        

3、60; 一、引入课题          布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。         学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。如：        学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？

4、        学生独立解决后汇报。        学生：用4.08×24就等于97.92kg。        教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？        学生回答略。        教师：得到

5、这个数据你们有什么感想？        学生：要珍惜每一滴水，节约用水。        教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？        学生回答略。        教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？    

6、0;   学生：小数乘整数、小数乘小数。        教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。        教师：这是什么乘法？    

7、;    学生：小数乘小数的乘法。        教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。       （板书课题：小数乘小数）         二、探究新知         1.合作探究，解决问题     

8、0;   教师：同学们会计算0.25×0.14吗？         由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。        教师：计算中发现什么新的问题了吗？        如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设

9、想备课。        教师：发现了什么问题？        学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是350；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。       （学生一边汇报，教师一边板书）        0.25×0.14=  

10、0;     问题：积的位数不够。        教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？        引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。        学生：可以用0来补位。

11、0;       教师：怎样用0补位？        引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。        学生：在积的前面加0。        教师：应该加多少个0呢？        学生讨论后，

12、估计有两种答案，加1个0或者加2个0。        教师：能说说你为什么主张加1个0吗？        学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。        教师：你为什么主张加2个0呢？        学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还要加1个0，

13、表示个位上一个也没有。        教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？        学生试后回答略，教师结合学生回答板书：        0.25×0.14=0.035（吨）        教师：从中你知道些什么呢？

14、0;       学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0        教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？        学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。         

15、; 2.探索规律         (1)探索纯小数相乘的规律         教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。         学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。         随学生的回答板

16、书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，          0.37×0.28=0.1036。         教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？         指导学生观察、思考，小组讨论后发现：  

17、       学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。         学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。         教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。       

18、0; 学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。         教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？         引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。        教师：对，利用

19、这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。        (2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律       教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？       学生：想！     （课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中

20、3.2用红色显示）       教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？       学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。       学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。       教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？     

21、;  学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。       教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。       学生换后验证这个结论是正确的。     （课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）  

22、     教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。         学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。        教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？        引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。         三、课堂小结         教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？        引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。