迈克尔逊干涉仪

1、实验原理1.迈克尔逊干涉仪 图1是迈克尔逊干涉仪实物图。图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中1和是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中1是固定的；由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G1，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光和透射光，故G1又称为分光板。G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G1相同。由于它补偿了光线和因穿越G1次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分

2、，反射光经G1反射后向着前进，透射光透过G1向着1前进，这两束光分别在、1上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。由M反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使1在附近形成1的虚像1，因而光在迈克尔逊干涉仪中自和1的反射相当于自和1的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。当和M平行时(此时M和严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，1和形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。2.单色光波长的测定用波长为的单色光照明时，迈克尔

3、逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由和1反射的两列相干光波的光程差为 2dcosi (1)其中i为反射光在平面镜上的入射角。对于第k条纹，则有 2dcosikk (2)当和1的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosik的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向ik变大(cos ik值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为/2。因此，当镜移动时，若有N个条纹陷

4、入中心，则表明相对于1移近了                                               

5、0;                （3）反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明相对于1移远了同样的距离。如果精确地测出移动的距离d，则可由式(3)计算出入射光波的波长。3.点光源的非定域干涉现象由于光源性质的不同，用迈克尔逊干涉仪可观察定域干涉和非定域干涉。用-激光做光源，使激光束通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相干性很好的点光源。它发出的球面波先被分光板分光，然后射向两全反射镜，经和反射后，在人眼观察方向就得到了两个相干的球面波，它们如同是由位

6、于后的两个虚点光源和产生的，如图3所示。由两虚点光源产生的两列球面波，在空间相遇处都能进行干涉，干涉条纹不定域，故称非定干涉。非定干涉的图样，随观察屏的不同方向和位置而不同。当观察屏垂直于和连线时,是同心圆条纹，圆心是和连线延长线和屏的交点。如转动观察屏不同角度，则可看到椭圆，双曲线和直线等几种干涉图样。如调节反射镜的微调螺钉，使，此时和平行放置的观察屏上就出现同心圆条纹，圆心在光场中心。两虚点光源的间距为和间距的两倍，即圆心处光程差为2。与前面讨论等倾干涉情况类似，当增加时，中心条纹一个个“冒出”，反之，一个个“缩进”。这时同样也可用公式(3)来计算波长。 4.定域干涉现象 （）当使用扩展的

7、面光源时，只能获得定域干涉。定域干涉因形成的干涉条纹有一定的位置而得名。定域干涉又分为等倾干涉和等厚干涉，这取决于和是否垂直，或者说和是否平行。是反射镜被分光板反射所成的虚像。等倾干涉当和互相平行时，得到的是相当于平行平面板的等倾干涉条纹，其干涉图样定位于无限远，如果在处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在屏上可观察到一圈圈的同心圆。对于入射角相同的各束光，如下图所示，其光程差均为：2COS（4）对于级亮条纹，显然是由满足下式的入射光反射而成的：2COS（5）在同心圆的圆心处，干涉条纹的级数最高，此时有： 2（6）当移动使间隔增加时，圆心的干涉级次增加，我们就可看到中心条纹一个一个向外“冒

8、出”，而当减小时，中心条纹将一个一个地“缩”进去。每“冒出”或“缩进”一个条纹，就增加或减小了2。如果测出移动的距离，数出相应的“冒出”或“缩进”的条纹个数，就可以算出光源的波长：2等厚干涉 当和不平行而有一个很小的角度时，形成一个楔形的空气层，这时就将出现等厚干涉条纹,如下图所示。当很小,即和相交时，由面光源上发出的光束，经楔形空气薄层两面反射所产生的等厚干涉条纹定位于楔形空气层的表面。要看清楚这些条纹，眼睛必须聚焦在镜附近，也可用凸透镜将空气楔成象在其共轭面上。此时，相干处的光程差公式仍如上面的（）式，由于很小，光程差的变化主要取决于的变化，入射角变化的影响可以忽略不计。因此在空气楔上厚度

9、相同的地方有相同的光程差，我们就可以观察到平行于楔棱的直条纹。当增大时，入射角的变化对光程差的影响不能忽略，此时将引起条纹的弯曲，并凸向楔棱一边，即凸向和的交线。实验仪器迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，HeNe激光器。实验内容1.观察激光的非定域干涉现象调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨2545mm刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M1（此时应能看到有一束光沿原路退回）。装上观察屏，从屏上可以看到由M1、M2反射过来的两排光点。调节M1、M2背面的3个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点

10、重合。这时M1与M2大致垂直（M1与M2大致平行）。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜，同时调节倾度微调螺丝(15、16)，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当M1与M2严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。转动微调手轮，使M2前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当M2位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与d的关系。2.测量激光波长（1）测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。先以逆时针方向转动微调手轮，使读数准线对准零刻度线；再以逆时针方向转动粗调手轮，使读数准线对准某条刻度线。当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。但应注意：测量过程中的手轮转向应与校准过程中

11、的转向一致。（2）按原方向转动微调手轮（改变d值），可以看到一个一个干涉环从环心冒出（或缩进）。当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出（或缩进）的条纹数N=30时，再记下活动镜位置读数，反复测量10次，总共数出300次条纹变化数。由（3）式算出波长，并与标准值（0=632.8nm）比较，计算相对不确定度。数据处理仪=0.0001mm                   &#

12、160;    标=6.328×10-7m条纹的吞吐数Ni0306090120 di(mm)      条纹的吞吐数Ni+5150180210240270 di+5(mm)      N= Ni+5-Ni150150150150150 di=( di+5-di)/5(mm)      (mm)    

13、0;  N=30 采用逐差法处理数据求出的值及其不确定度，并与理论值进行比较计算测量结果的百分偏差，最后表达成思考题1、在非定域干涉中，如何由一个实的点光源产生两个虚的点光源？2、在读数前应如何调整粗动手轮和微动手轮，读数中如何消除空程差？相关知识在迈克尔逊的时代，人们认为光乃至一切电磁波必须借助绝对静止的“以太”进行传播，而“以太”是否存在以及是否具有静止的特性，在当时还是一个谜。1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为证明“以太”的存在而设计制造了世界上第一台用于精密测量的干涉仪-迈克尔逊干涉仪，它是在平板或薄膜干涉现象的基础上发展起来的。迈克尔逊干涉仪在

14、科学发展史上起了很大的作用，著名的迈克尔逊干涉实验否定了“以太”的存在。发现了真空中的光速为恒定值，为爱因斯坦的相对论奠定了基础。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。光的波长虽然很短，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。注意事项干涉