教学设计（教案） (6)

1、教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级四年级教学形式教 师李树昌单 位定边镇杨寨子小学课题名称探索与发现（二）三角形边的关系学情分析在学习本课之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，以及三角形的稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成的封闭图形，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度

2、。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。教学中留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，用小棒摆三角形(有的学生摆不成)，使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”，最后让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又体现数学与生活的密切联系。 教学目标1、探究三角形三条边之间的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。2、会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。3、通过动手操作、猜想、实验、验证、讨论等活动，培养主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流等良好品质，激发学习数学的

3、兴趣。教学过程（一）复习引入1、谈话我们已经认识了三角形，现在请同学们在纸上画一个你喜欢的三角形。（学生画三角形） 2、说说你刚才画的三角形的特点。（指名回答，汇报其特点） 3、如果用小棒摆三角形至少需要几根？（三根）（请同学们任选三根小棒）今天，我们就用这三根小棒来探究三角形的一个秘密。（板书）（二）动手操作，发现问题 1、大家猜猜你们选的三根小棒能不能围成一个三角形？（生：能或不能） 2、到底能不能围成三角形呢？大家动手试一试。 （活动要求：用自己选好的三根小棒来围，不准更换；小棒首尾相连；围好后观察自己和别人围的情况。学生动手操作。） 3、生汇报情况。引导小结：通过观察自己和别人围的三根

4、小棒，我觉得三根小棒有时能围成三角形，有时不能围成三角形。（三）提出问题，自己探究，发现规律 1、现在大家想知道什么？（生提出：为什么三根小班有时围成三角形有时围不成三角形？）那么今天我们就来研究研究什么样的三根小棒能围成三角形，什么样的三根小棒围不成三角形。 2、我们先来研究不能围成三角形（指不能围成）的情况。听清要求，仍然同桌两人一组，永不能围成的三根小棒，再围一围，（板书：围）边围边想，（板书：想）这三根小棒为什么就不能围成一个三角形呢？和它们的长度到底有怎样的关系呢？然后和同桌说一说你的想法。有不明白的地方吗？用什么方法发现的？）师：谁来说说他们不能围成三角形的原因是什么？你们是怎么发

5、现的？（学生发现了结论：发现两边和小于或等于第三边或者是两边之差大于或等于第三边） 3、研究能围成三角形的情况同桌两人自主探究，可以使用刚才我们的探究方法（指黑板）围、想、说、算的方法，去探究这三根为什么就能围成一个三角形呢？在探究时，如果有需要的可以和同桌一起完成这张表格。谁来说说你们发现了什么？用什么方法发现的？（两边和大于第三边或两边之差小于第三边） 4、练习：那对于任何一个三角形是不是都有这样的结论呢？大家拿出刚才你画的那个三角形，听清要求：量一量每边的长度，再写出这样的算式算一算，看看三角形三条边的关系真的是这样吗？（学生汇报）总结：那么通过再一次验证与之前的猜测探究，我们发现三角形

6、边的关系是（板书：三角形任意两边之和都大于第三边或者任意两边之差小于第三边）我们大声地读读总结总结出的结论。 5、师：你怎样理解“任意”。（四）解决问题，拓展思维。 1、如果老师再给你三根小棒，你能不摆，就直接判断它们能不能围成三角形吗？（练一练第1题） 2、通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们思考给你两根长度分别为cm 和cm 的小棒配一根适当长度的小棒以围成一个三角形。（通过思考讨论得出它的结果不是一个具体的数值而是一个数值范围大于3cm小于7cm。）（五

7、）全课总结师：同学们，今天这节课我们（手指黑板）研究三角形边的关系，通过先猜测，然后探究，最后发现规律，这种研究数学问题的方法需要我们多体会、多运用。板书设计三角形边的关系 猜测 探究 三角形任意两边之和都大于第三边 发现 或者任意两边之差都小于第三边。作业或预习1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么? (1)1厘米、3厘米、5厘米(2)3厘米、5厘米、2厘米 （3)11厘米、6厘米、7厘米2、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边可能是多少cm？自我评价我认为本节课的重点在于探究的过程与方法。一开始，通过动手用三根小棒围三角形（有的能围成，有的围不成），使学生产生强烈的认知冲突，进而提出了“怎样的三根小棒一定能围成三角形”的问题。接着，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律；最后，运用得出的规律。对于操作活动本身而言，数学课更加重视操作活动后的反思和交流。本节课，呈现了一连串的问题：“为什么这三根小棒围不成三角形？”、“怎样的三根小棒能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应