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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上六年级上册数学知识点总结(苏教版)六年级期末复习 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再 在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤:审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验作答 基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 形体面顶点棱关系 长方体6
2、个至少4个面 是长方形相对面 完全相同8个12 条相对的棱 长度相等正方体 是特殊 的长方 体 正方体6个正方形6个面 完全相同8个12 条12条长度 都相等 2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】 算法:长方体 (长×宽+长×高+宽×高)×2 (ab+ah+bh)×2 正方体 棱长×棱长×a×a×注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算 体积(容积) 定义形体体积(容积) 计算方法体积单位进率 物体所占空间的 大小叫做它们的
3、 体积;容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=abh V=Sh立方米 立方分米 立方厘米1 = 1L=1000mL正方 体 V= 分数乘法 1、分数乘法算式的意义:比如3× 表示3个 相加的和是多少,也可以表示3的 是多少? 注:【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。 注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。 4、分数连乘:通
4、过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 , 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1); 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。 4、分数除
5、法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。 注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 1、比的意义:比表示两个数相除的关系。 2、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b= (b0) 相互关系区别 比前项比号(:)后项比值关系 分数分子分数线()分母分数值数 除法被除数除号(÷)除数商运算 3、比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。 注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。 4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 5、最简整数比:比的前项和后项是互质数
6、。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6、化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。 注:化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同,方法不同,结果不同】 7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。 解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。 1、运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。 2、运算律:加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c
7、) 乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 3、分数四则混合运算的应用题: (1)总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】 一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。 (2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】 一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出结果。 注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。 解决问题的策略 1、用“替换”策略解决实际问题 2、用“假设”策略解决实际问题 可能性 用分数来表示可能性的大小: 认识百分数 1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率。 2、百分数的读写:百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号。 注:百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中) 3、百分数与小数的互化: 去掉百分号,再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位,再在后面添上 4、百分数与分数的互化: 先改写成分母是100的分数,再约分成最简分数 百分数 分数 先将
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