第五章 地基最终沉降量的计算

1、15.1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量5.2 地基最终沉降量的组成地基最终沉降量的组成25-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量地基沉降量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量。地基沉降量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量。地基沉降有两方面的原因：地基沉降有两方面的原因：一、是建筑物荷载在土中产生附加应力一、是建筑物荷载在土中产生附加应力;二、是土具有压缩性。二、是土具有压缩性。地基沉降计算方法有地基沉降计算方法有:分层总和法、弹性理论法、应力历史法、分层总和法、弹性理论法、应力历史法、应力路径法等等。应力路径法等等。分层总和法分层总和法是目

2、前被广泛采用的沉降计算方法。是目前被广泛采用的沉降计算方法。3 分层总和法分层总和法是以是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。一、分层总和法一、分层总和法无侧向变形条件下单向压缩量计算假设：无侧向变形条件下单向压缩量计算假设：（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结 果，土粒本身的压缩可忽略不计；果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。

3、5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量4无侧向变形条件下单向压缩量公式无侧向变形条件下单向压缩量公式121122()111A HA HAHseee12111eeSHe5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量5根据根据av，mv和和Es的定义的定义pedpdea/s111vamEeaeeepE11s1)1/(上式又可表示为：上式又可表示为：1111sappSHHeE5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量6分层总和法分层总和法在沉降计算在沉降计算深度范围内划分若干土层，深度范围内划分若干土层，计算各层的压缩量（计算各层的压

4、缩量（ Si），然后求其总和，然后求其总和，即得地基即得地基表面的最终沉降量表面的最终沉降量S，这种，这种方法称为方法称为分层总和法分层总和法。沉降计算深度沉降计算深度zn是指自基础是指自基础底面向下需要计算压缩变形底面向下需要计算压缩变形所达到的深度。所达到的深度。分层总和法分层总和法120000111111seeeappSdzdzdzdzeeeE5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量7沉降计算深度沉降计算深度zn的确定：的确定：z-地基某深度的附加应力地基某深度的附加应力;cz-自重应力。自重应力。 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 czcz； 软粘土层

5、软粘土层：z z=0.1 =0.1 czcz； 至基岩或不可压缩土层至基岩或不可压缩土层。分层总和法分层总和法5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量8分层总和法的分层总和法的基本思路基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：分层总和法有两种基本方法：ep曲线法曲线法和和elgp曲线法曲线法。5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量9用用ep曲线法曲线法计算地基的沉降量计算步骤计算地基的沉降量计算步骤（1）按比例绘制

6、柱基础及地基土的剖面图按比例绘制柱基础及地基土的剖面图（2）按式按式 计算地基土计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算）。下水位以下用浮重度计算）。（3）计算基底压力计算基底压力 。（4）计算地基中竖向附加应力分布）计算地基中竖向附加应力分布;（5）确定压缩层厚度）确定压缩层厚度；5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量iiczh 一般土层一般土层：z z=0.2=0.2cz cz ； 软粘土层软粘土层：z z=0.1=0.1czcz；（6）地基沉降计算分层）地基沉降计算分层 24m, 0.4b。10（7）求出第

7、）求出第i分层的压缩量。分层的压缩量。pe（注意：（注意：不同土层要用不同曲线），代入公式：不同土层要用不同曲线），代入公式：（8）最后将每一分层的压缩量累加，即得）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：地基的总沉降量为： 1211iiiiieeSHe211()1iiiiiiiviiiisia pppSHHmp HeE1221111111()11nnnniiiiiiiiiviiiiiiiiisieea pppSHHHmp HeeE5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量11【例题【例题41】某柱下独立基础为某柱下独立基础为正方形，边长正方形，边长l=b=4m

8、，基础埋深，基础埋深d=1m，作用在基础顶面的轴心荷，作用在基础顶面的轴心荷载载F=1500kPa。地基为粉质黏土。地基为粉质黏土，土的天然重度，土的天然重度=16.5kN/m3，地，地下水位深度下水位深度3.5m，水下土的饱和，水下土的饱和重度重度sat=18.5kN/m3，如图所示。，如图所示。地基土的天然孔隙比地基土的天然孔隙比e1=0.95，地，地下水位以上土的压缩系数为下水位以上土的压缩系数为a1=0.30MPa-1，地下水位以下土的，地下水位以下土的压缩系数为压缩系数为a2=0.25MPa-1，地基土，地基土承载力特征值承载力特征值fak=94kPa。试采用。试采用传统单向压缩分层

9、总和法计算该传统单向压缩分层总和法计算该基础沉降量基础沉降量 。5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量12【解【解】按分层总和法计算按分层总和法计算按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。按式按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算），结果如表。应力图如图。下用浮重度计算），结果如表。应力图如图。计算基底应力计算基底应力 计算基底处附加应力计算基底处附加应力 iiczhkPa75.11344201441500lbGFpkPa25.9715 .

10、1675.1130dpp5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量计算地基中的附加应力计算地基中的附加应力地基受压层厚度地基受压层厚度zn 确定确定地基沉降计算分层地基沉降计算分层 计算各层土的压缩量计算各层土的压缩量 13柱基础中点最终沉降量柱基础中点最终沉降量 116.97 14.429.165.9646.5mmniiSS自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)自重应力(kPa)附加应力（kPa）孔隙比e1附加应力平均值(kPa)分层土压缩变形量Si(mm)l/bz/bcz016.51.000.250097.251.21.236.31.00.60.222986.600.9

11、591.9316.972.51.357.751.01.250.146157.760.9572.1014.424.11.671.351.02.050.081131.510.9544.649.166.01.987.51.03.000.044717.390.9524.455.96分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量5-1 5-1 分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量14初始沉降（初始沉降（SD）：）：是指当荷载施加较快，土体允许有侧向变形是指当荷载施加较快，土体允许有侧向变形 时，加荷瞬时土体的竖向变形量时，加荷瞬时土体的竖向变形量 固结沉降（固结沉降（SC）：）：也称主固结沉降，是土体在附加压力作用下，也称主固结沉降，是土体在附加压力作用下， 由于土中孔隙水和孔隙气体的排出而引起的由于土中孔隙水和孔隙气体的排出而引起的 土体体积的减小土体体积的减小 次固结沉降（次固结沉降（SS）：）：是指含水量较高的软粘土在固结沉降完成后是指含水量较高的软粘土在固结沉降完成后 期，较厚的吸着水层因土体受挤压使得