安徽省合肥市2010届高三第一次教学质量检测（数学文）word（含答案）

1、安徽省合肥市2010年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分）注意事项： 1选择题用答题卡的考生，答第1卷前，务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。 2选择题用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏上。 3答第卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置；答题时，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在

2、试题卷上答题。4考试结束，监考人将答题卷和答题卡一并收回，第I、卷不收回。第卷（满分50分）一、选择题（本大题共l0题，每小题5分，共50分；在每小题给出的4个选项中，只有一是符合题目要求的）1复数= （ ） Ai B-i Cl D-12集合，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A-1，l B-I C1 D 3下列命题： 不等式成立; 若 ，则x>1; 命题“”的逆否命题；若命题p: ，命题q：，则命题是真命题.其中真命题只有（ ）A B C D4如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A2010 B1 C D25如图，ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BF交于F，设

3、为（ ） ABCD6已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（ ）A B C D7函数的零点个数是（ ）A0 B1 C2 D3 8为庆祝祖国60华诞，学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三（1）班选送的歌舞、配乐计朗诵、小品三个节目均被学校选中学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为（ ） A B C D9中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆 都相切，则双曲线C的离心率是（ ） ABCD10已知函数的两个极值分别为分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b2a的取值围是（ ） A（一4，一2） B（，2）（7，+）

4、C（2，7） D（5，2）第卷（满分100分）二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分；把答案填在题中横线上）11不等式的解集是 。12不等式恒成立，则a的取值范围是 。13定义一种运算：，将函数的图象向左平移n（n>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 。14如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东角，前进m（km）后在B处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围n（km）范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行，当与满足条件 时，该船没有触礁危险。15设、为彼此不重合的三个平面，为直线，给出下列命题： 若，则， 若，且n=，则若直线l与平

5、面内的无数条直线垂直则直线与平而垂直，若内存在不共线的三点到的距离相等则平面平行于平面上面命题中，真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题包括6题，共75分）16（本大题满分12分）在ABC中， （I）求B， （）若的值。17（本大题满分12分）某班级共有60名学生先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每名学生被抽到的概率为。 （I）求从中抽取的学生数， （）若抽查结果如下表每周学习时间（小时）人数241先确定x，再完成频率分布直方图； （III）估计该班学生每周学习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）18（本小题满分12分）已知P在矩形ABCD边

6、DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF AP，垂足为E，将ADP沿AP折起使点D位于D位置，连DB、DC得四棱锥DABCP （I）求证DFAP； （II）若PD=1并且平面DAP平面ABCP，求四棱锥DABCP的体积19（本小题满分13分） 已知函数 （I）求函数的单调区间； （II）若有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且）20（本小题满分13分）已知函数 （I）求函数的通项公式； （）设的前n项和Sn。21（本小题满分13分）如图，椭圆C: 的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象

7、限，且与椭圆C相交于A、B两点，且 （I）求证：切线l的斜率为定值 （）设抛物线P与直线l切于点E，若OEF2面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。参考答案一、选择题（本大题共l0题，每小题5分，共50分）15 BBADC 610 DDCAC二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分）119880； 12； 13；14； 15（文）11 12； 13；14；15 （14题答案形式不唯一如：）三、解答题：16（本小题满分12分） 解：（I），由正弦定理得： 4分 由余弦定理得： 6分 （II）， 9分 所以 12分17（本小题满分12分）解：（I）设共抽取学生n名， 则，即共抽取10名学生。

8、4分 （II）由，频率分布直方图如下： 8分 （III）， 故估计该班学生每周学习时间的平均数为18小时。 12分18（本小题满分12分）证明：（I） 6分 （II）四边形ADPF是边长为1的正方形， 12分19（本小题满分13分） 解：（I）函数。 2分 当 上恒成立， 当上恒成立， 当上恒成立， 当上恒成立， 8分 （II）若，由（I）可得上单调增，在1，2上单调减，在上单调增。 13分20（本小题满分13分）解：（I）由已知得所以，对一切 6分 （II）由（I）知： 13分21（本小题满分13分）解：（I）依题意抛物线设直线l与抛物线P的切点为，又切点在第一象限，到得以切线l的斜率为定值。 4分 （文）解：设直线的斜率，则直线l的方程为：由令为定值。