“平行线”考点例析

1、“平行线”考点例析江西 张琴英考点一：运用平行线的性质进行计算或说理例1(2006年湖南省邵阳市)如图，设ABCD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点请你从中选出两个你认为相等的角_【分析】这是一道结论开放型试题，根据平行线的性质就可以直接得出一些相等的角解：因为ABCD（已知），所以AMECNE或FNDFMB等（两直线平行，同位角相等）；AMFEND或BMFCNE，（两直线平行，内错角相等）；AMEFMB（对顶角相等），AMEFND（以顶角为桥梁）等【思维方式】解决此类总是关键是由平行找准两角的位置关系运用平行线的性质考点二：平行线性质与其它知识点合用例2 （2006年江苏南通市试题改

2、编）如图，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72°，AEM108°，则EGF等于（ ） A36° B54° C72° D108°【分析】先由EFG与AEM互补的关系，通过对顶角相等的桥梁得到ABCD，再利用角平分线及平行线的性质求到EGF的度数解：因为FEBAEM108°（对顶角相等）， 所以EFGFEB72°108°180°， 所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行）， 所以EGFGEB（两直线平行，内错角相等）， 又因为GE平分BEF，所以GEBFEB

3、54°， 所以EGF54°【思维方式】抓住“已知角”，再利用“平行”的判定及性质与“角平分线”有关知识，寻找EGF与已知角之间的关系考点三：利用平行线的有关知识解决实际问题例3 如图所示，有一座山，想在由中开凿出一条隧道直通A、B两地，在甲地测得隧道方向为北偏东41°，如果两一程队想在A、B两地同时施式，那么在B地的施式队应按怎样的方向角施工，才能使隧道在山里准确的接通？ 析解：由于正北方向平行，所以由平行线的知识可过点B作出正北方向线，只有2A41°，才能使隧道准确接通故B地应按南偏西41°的方向施工【思维方式】欲使隧道准确开通，可先假设隧道

4、是截线，然后利用方向线的平行关系得出所需的结论考点四：命题的概念、结构、形式要弄清例4 指出下列命题的题设与结论： 如果12，23，那么13； 平行于同一直线的两直线平行； 相等的角是对顶角； 内错角相等，两直线平行【分析】命题是判断一件事情的语句，它可以用“如果那么”或“若则”的形式来表述解：题号题设（如果）结论（那么）12，2313两条直线平行于同一直线这两条直线平行两个角是对顶角这两个角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等这两条直线平行【思维方式】作为命题：它必须是一个完整的句子；这个句子必须对某件事情做出肯定可否定的判断；都可以用“如果那么”的形式来表示，且“如果”后面的部分是题设

5、，“那么”后面的部分是结论“平行线”考点示例江西 周光明平行线这一单元的主要考点有：一、直接考查平行线的判定与性质例1 （湖北省中考题）如图1直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；47180°；58180°.其中能判断ab的条件是（ ） A； B. ； C. ；D. 【分析】1与2是同位角的关系；3与6是内错角的关系；4与7虽然不具备判别的三种关系，但46（对顶角），6与7是同旁内角的关系；与类似解：因为 12，所以 ab；（同位角相等，两直线平行）因为 36，所以 ab；（内错角相等，两直线平行）因为 46（对顶角相等），且47180°，所以 67

6、180°，所以 ab；（同旁内角互补，两直线平行）因为 53，82（对顶角相等），且58180°，所以 23180° 所以 ab；（同旁内角互补，两直线平行）故选（D）例2、 (2006年南安市)如图2，已知ABCD，150°，求2的度数【分析】由ABCD可得3150°，再利用邻补角互补即可求得2的度数解：因为ABCD， 150°，所以1350°，（两直线平行，同位角相等）又因为23180°，（邻补角互补） 所以2130° 例3、如图3，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（ ） A. 3个 B.

7、 2个 C. 5个 D. 4个【分析】互补关系的角我们学过了：和等于180°的两个角；邻补角互补；两直线平行，同旁内角互补解：与BFE互补的角有：EFC（邻补角）、B（同旁内角）、ADE（与B相等）、DEF（同旁内角），故选D二、需添加辅助线例4 （安徽省中考题）如图4，已知ABDE，ABC80°，CDE140°，则BCD 【分析】已知角与未知角的位置关系不明显，于是想到过C作MNAB，从而得到BBCN，DDCN180°，从而求得BCD的度数解：过C作MNAB，则MNDE所以BCNABC80° DCN180CDE180°140°40°；所以 BCDBCNDCN80°40°40°. 【专题练习】1、如图5，直线、b被直线c所截，且b，若140°，则下列各式中，错误的是（ ）A240° B340° C440° D540°.图6图5图72、 （2004年孝感市中考题）如图6，OE是AOB的平分线，CDOB交OE于D，ACD50°，则CDE的度数为（ ）A125° B130° C140° D155°.3、（2004年广州市）如图7，A