【5套打包】鞍山市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元检测试卷及答案

1、【5 套打包】鞍山市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方程单元检测试卷及答案一元二次方程单元检测试题（含答案）一、选一选，慧眼识金（每题3 分，共 24 分）1在一元二次方程A 1、 1、 5C 1、 7、 5 2用配方法解方程1A加上41C减去4x2x6x5 中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） .B 1、 6、5D 1、 7 、 5x2x2 ，方程的两边应同时（） .1B加上21D减去23方程 (x 5)( x 6)=x 5 的解是（）A. x=5 C x=7B. x=5 或D x=5 或x=6 x=74. 餐桌桌面是长160cm ，宽为倍，且使周围垂下的边等宽，

2、100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2小刚设周围垂下的边宽为xcm ，则应列得的方程为（）.A（ 160 x）（ 100 x） =160 × 100 × 2B（ 160 2x）（ 100 2x ） =160 × 100 × 2 C（ 160 x）（ 100 x） =160 × 100D（ 160 2x ）（ 100 2x ） =160 × 1005. 电流经过导线会产生热量，设电流强度为I（安培），电阻为R（欧姆）， 1 秒产生的热量为 Q（卡），则有 Q=0.24I 2R，此刻已知电阻为0.5 欧姆的导线， 1

3、秒间产生 1.08 卡的热量， 则该导线的电流是（ ） .A. 2 安培B3 安培C 6 安培D 9 安培6. 对于 x 的方程 ax 2bxc0 （ a0， b 0）有一根为 1 ，则 b的值为（）acA 1B 1C 27. 对于 x 的一元二次方程D 2x2(2m 3)x m 2 0根的状况是（） .A. 有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D根的状况没法确立 8在解二次项系数为1 的一元二次方程时，马虎的甲、乙两位同学解同一道题，甲看错了常数项，获得两根分别是4 和 5；乙看错了一次项系数，获得的两根分别是3 和 2，则方程是（）A x29 x 6 0B x29x 60C

4、 x29x 6 0D x29 x 60二、填一填，点睛之笔（每题3 分，共 18分）9. 对于 x 的方程 (m2) xm22(3 m)x2 0 是一元二次方程，则m 的值为 .10. 若对于 x 的一元二次方程x2mx n0 有两个相等的实数根，则切合条件的一组m ，n 的实数值能够是m =， n =.11. 第二象限内一点A（ x1 ， x2 3），其对于 x 轴的对称点为B，已知 AB=12 ，则点 A 的坐标为.12. 跟着人们收入的不停提升及汽车家产的迅速发展，汽车已愈来愈多地进入了一般家庭，成为居民花费新的增添点据某市交通部门统计，2008年末全市汽车拥有量为150 万辆，而截止到

5、 2010 年末，全市的汽车拥有量已达216万辆则 2008 年末至 2010 年末该市汽车拥有量的年均匀增添率为.13 拂晓同学在演算某正数的平方时，将这个数的平方误写成它的则这个数为.2 倍，使答案少了35，14将 4 个数a， b，c， d 排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成ab，定义abcdcdad bc ，上述记号就叫做2阶队列式若x1x16 ，则 x.三、做一做，牵手成功（共58 分）15 （每题3 分，共 9 分）用适合方法解以下方程：（ 1）（ x 4） 2 81=0 ；（ 2） 3x （ x 3） =2 （ x 3）；（ 3） 2 x 21 6 x .1 xx1216

6、（ 5 分）已知 yx1x 3 ， y5( x 1) ，当 x 为什么值时， yy .21217 （ 6 分）飞机腾飞时，要先在跑道上滑行一段行程，这类运动在物理中叫做匀加快直线运动，其公式为sv0 t1 at 2 ，若某飞机在腾飞前滑行了400m的距离，此中 v0=30m/s，2a=20m/s2，求所用的时间t .18（ 7 分）阅读资料：为解方程( x21) 25( x 21) 40 ，我们能够将x21 看作一个整体，而后设 x 21y ，那么原方程可化为y25y40 .解得 y1=1 ， y2=4.当 y1 时， x 211 ， x 22 ， x2 ；当 y4 时， x 214 ， x

7、25 ， x5 .故原方程的解为x12 ， x 22 ， x22 ， x45 .解答问题：（ 1）上述解题过程，在由原方程获得方程的过程中，利用法达到认识方程的目的，表现了转变的数学思想；（ 2）请利用以上知识解方程x4 x2 6=0.19 （ 7 分）设 a 、 b 、 c 是 ABC 的三条边，对于x 的方程 x22 bx2ca0 有两个相等的实数根，且方程3cx2b2a 的根为 0.（ 1）求证： ABC 为等边三角形；2（ 2）若 a 、 b 为方程 xmx3m0 的两根，求m 的值 .20 （ 7 分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年5 月份的 14000 元 /人教版九

8、年级上册第二十一章一元二次方程单元练习（含答案）一、单项选择题1. 以下对于x 的方程： ax2 bx c 0 ； x24x230；x 4 x5 0； 3x x2.此中是一元二次方程的有（）A1B2C3D42. 已知对于x 的方程 x2 kx 6 0 的一个根为x 3，则实数k 的值为 () A 1B 1C 2D 23. 若对于x 的一元二次方程为ax2+bx+5=0 （ a 0）的解是x=1，则 2013 a b 的值是A 2018B 2008C 2014D 20124. 方程 x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )D不可以确A 12B 12 或 15C

9、 15立5. 将方程 3x2x= 2(x+1) 2 化成一般形式后，一次项系数为() A 5B 5C 3D 36. 对于 x 的一元二次方程 (2 a)x 2 x a2 4 0 的一个根为 0，则 a 的值为（）A.2B.0C.2 或 2D. 27. 一元二次方程x24x 60 配方后化为（） ( x 2)2102102222ABCD8. 若对于 x 的一元二次方程2x 2x k 0没有实数根，则k 的取值范围是（）A k 1B k 1Ck 1D k 129. 假如 x1,x 2 是一元二次方程x5x30 的两个实数根，那么x1+x2 的值是（）A -5B 5C 3D -310（2013 年四

10、川泸州 2 分）若对于 x 的一元二次方程kx 2 2x 1=0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是（）A k 1B k 1 且 k0C k 1 且 k 0D k 1 且 k0211. 一元二次方程x x+2=0的根的状况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D只有一个实数根12. 某商铺销售富硒农产品，今年 1 月开始盈余， 2 月份盈余240000 元， 4 月份盈余 290400元，且从 2 月份到 4 月份，每个月盈余的均匀增添率同样，则每个月盈余的均匀增添率是（）A 8%B 9%C 10%D 11%二、填空题13 对于 x 的一元二次方程（ k-1

11、） x2+6x+k 2-k=0 的一个根是0，则 k 的值是14 方程 x x 5x 的 解是15. 若 x1 ， x2 是一元二次方程2x2x 30的两个根，则x2 x + x x 2 的值是1 21 216. 某商铺代销一批季节性服饰，每套代销成本40 元，第一个月每套销售订价为52 元时，可售出 180 套；应市场变化调整第一个月的销售价，少 10 套若商铺估计要在这两个月的代销中赢利估计销售订价每增添1 元，销售量将减4160 元，则第二个月销售订价每套 元三、解答题17. 已知对于x 的一元二次方程x2+(2k-3)x-3k=0.(1) 求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2) 假

12、如方程有一个根为1，求 k 的值 .18. 用适合的方法解以下一元二次方程：2（1） x 23( x2) ；（ 2） x（ x 3 ） =10 ；（ 3） 4y2= 8y+1 ；（ 4） 100 （ x 1) 23619. 已知对于 x 的一元二次方程x2 2（ a 1）x+a 2 a 2 0 有两个不相等的实数根x1，x2（ 1）若 a 为正整数，求a 的值；（ 2）若 x1， x2 知足 x12+x 22 x 1x2 16 ，求 a 的值20. 如图，用一根12 米长的木材做一此中间有一条横档的日字形窗户设AB x 米(1) 用含有 x 的代数式表示线段AC 的长(2) 若使透进窗户的光芒

13、达到6 平方米，则窗户的长和宽各为多少？(3) 透进窗户的光芒能达到9 平方米吗？若能，恳求出这个窗户的长和宽；若不可以，请说明原因21 某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500 元，标价为（ 1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率同样，最后以3000 ，2430 元售出，求每次降价的百分率；（ 2）市场调研表示：当每台售价为2900元时，均匀每日能售出8 台，当每台售价每降50元时，均匀每日就能多售出4 台，若商场要想使这类冰箱的销售收益均匀每日达到5000 元，则每台冰箱的订价应为多少元？22 阅读下边资料，再解方程：2解：（ 1）当 x0时，原方程化为2x -x-2=0，解得： x1=

14、2,x 2 =-1 （不合题意，舍去）（ 2）当 x 0 时，原方程化为x2 + x 2=0，解得： x1 =1,（不合题意，舍去）x 2 = -2原方程的根是x1=2, x 2= - 2（ 3）请参按例题解方程x2-|x-1|-1=0答案1. A2. B3. A4. C5. D6. D7. B 8.C.9 B 10 D 11 C 12 C13 014 x10 ， x 26 15 616 50 元或 60 元17 （ 1）证明：在方程x2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中， =b2-4ac= （ 2k-3 ） 2-4 ×（ -3k ） =4k2 -12k+9+12k=4k 2 +9

15、 0，此方程总有两个不相等的实数根（ 2）解：将 x=1 代入 x 2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中， 可得： 1+ （ 2k-3 ） -3k=0 ，解得： k=-2 ，假如方程有一个根为1， k 的值为 -2 218 解：（ 1） x23( x2)（）x-22-3 （ x-2 ） =0 ，（ x-2 ）（ x-2-3 ） =0 ， x-2=0 或 x-2-3=0 ，因此 x12， x25 ；（ 2） x（ x 3 ） =10 x2-3x-10=0 ，（ x-5 ）（ x+2 ） =0 ， x-5=0 或 x+2=0 ，因此 x15， x22 ；（ 3 ） 4y 2=8y+1 y2 -2

16、y= 1 ，4y2-2y+1=1 +1 ，425（ y-1 ） =，45y-1= ±，2因此 y5 ， y5 ；1=1+22=1-21)36（4） 100（ x29整理得，（ x-1 ） 2= 25 ，3直接开平方得，x-1= ± 5人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元练习（含答案）一、单项选择题224；x1. 以下对于x 的方程： ax bx c 0 ； x30x2 4 x5 0； 3x x2.此中是一元二次方程的有（）A 1 个B2 个C3 个D 4 个2. 已知对于 x 的方程 x2 kx 6 0 的一个根为 x 3 ，则实数 k 的值为 () A 1B 1C

17、2D 23. 若对于x 的一元二次方程为2ax +bx+5=0 （ a 0）的解是 x=1 ，则 2013 a b 的值是A 2018B 2008C 2014D 20124. 方程 x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )D不可以确A 12B 12 或 15C 15立5. 将方程3x2 x= 2(x+1) 2 化成一般形式后，一次项系数为()A 5B 5C 3D 36. 对于 x 的一元二次方程 (2 a)x 2 x a2 4 0 的一个根为0，则 a 的值为（）A.2B.0C.2 或 2D. 27. 一元二次方程x24x60 配方后化为（）A2 ( x 2

18、)10B2 (x 2)10C2 (x 2)2D2 ( x 2)28若对于x 的一元二次方程x2 2x k0 没有实数根，则k 的取值范围是（）A k 1B k 1Ck 1D k 129假如 x1,x 2 是一元二次方程x5x 30 的两个实数根，那么x1+x2 的值是（）A -5B 5C 3D -310（ 2013 年四川泸州 2 分）若对于 x 的一元二次方程kx 2 2x 1=0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是（）A k 1B k 1 且 k0C k 1 且 k 0D k 1 且 k0211. 一元二次方程x x+2=0的根的状况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的

19、实数根C无实数根D只有一个实数根12. 某商铺销售富硒农产品，今年 1 月开始盈余， 2 月份盈余 240000元， 4 月份盈余290400月份，每个月盈余的均匀增添率同元，且从 2 月份到 4样，则每个月盈余的均匀增添率是（）A 8%B 9%C 10%D 11%二、填空题13. 对于 x 的一元二次方程（k-1 ） x2+6x+k 2-k=0 的一个根是0，则 k 的值是14. 方程 xx5x 的解是15. 若 x1 ， x2 是一元二次方程x22x30 的两个根，则x12 x2 + x 1x22 的值是16. 某商铺代销一批季节性服饰，每套代销成本40 元，第一个月每套销售订价为52 元

20、时，可售出 180 套；应市场变化调整第一个月的销售价，少 10 套若商铺估计要在这两个月的代销中赢利估计销售订价每增添1 元，销售量将减4160 元，则第二个月销售订价每套 元三、解答题17. 已知对于x 的一元二次方程x2+(2k-3)x-3k=0.(1) 求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2) 假如方程有一个根为1，求 k 的值 .18. 用适合的方法解以下一元二次方程：2（1） x 23( x2) ；（ 2） x（ x 3 ） =10 ；（ 3） 4y2= 8y+1 ；（4） 100（ x1)23619. 已知对于 x 的一元二次方程（ 1）若 a 为正整数，求a 的值；22x 2

21、（ a 1）x+a a 2 0 有两个不相等的实数根x1，x2（ 2）若 x1 ， x2 知足 x 12+x 22 x1x2 16，求 a 的值20. 如图，用一根12 米长的木材做一此中间有一条横档的日字形窗户设AB x 米(1) 用含有 x 的代数式表示线段AC 的长(2) 若使透进窗户的光芒达到6 平方米，则窗户的长和宽各为多少？(3) 透进窗户的光芒能达到9 平方米吗？若能，恳求出这个窗户的长和宽；若不可以，请说明原因21. 某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500 元，标价为3000 ，（ 1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率同样，最后以 2430 元售出， 求每次降价的百分率；

22、（2） ）市场调研表示：当每台售价为2900元时，均匀每日能售出8 台，当每台售价每降50元时，均匀每日就能多售出4 台，若商场要想使这类冰箱的销售收益均匀每日达到5000 元， 则每台冰箱的订价应为多少元？22. 阅读下边资料，再解方程：解方程 x2-|x|-2=0解：（ 1）当 x0时，原方程化为x2-x-2=0 ，解得：x1=2,x 2=-1 （不合题意，舍去）（ 2）当 x 0 时，原方程化为x2 + x 2=0 ，解得： x1=1, （不合题意，舍去）x2 = -2原方程的根是x1=2, x 2= - 2（3） ）请参按例题解方程x2-|x-1|-1=0答案1. A2. B3. A4

23、. C5. D6. D7. B 8.C.9 B 10 D 11 C 12 C13 014 x10 ， x 26 15 616 50 元或 60 元17 （ 1）证明：在方程x2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中， =b2-4ac= （ 2k-3 ） 2-4 ×（ -3k ） =4k2 -12k+9+12k=4k 2 +9 0，此方程总有两个不相等的实数根（ 2）解：将 x=1 代入 x 2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中， 可得： 1+ （ 2k-3 ） -3k=0 ，解得： k=-2 ，假如方程有一个根为1， k 的值为 -2 218 解：（ 1） x23( x2)（）x-2

24、2-3 （ x-2 ） =0 ，（ x-2 ）（ x-2-3 ） =0 ， x-2=0 或 x-2-3=0 ，因此 x12， x25 ；（ 2） x（ x 3 ） =10 x2-3x-10=0 ，（ x-5 ）（ x+2 ） =0 ， x-5=0 或 x+2=0 ，因此 x15， x22 ；（ 3 ） 4y 2=8y+1 21y -2y=，421y -2y+1=+1 ，4（ y-1 ） 2= 5 ，4y-1= ± 5 ，2因此 y1=1+5 ， y2 =1- 5；2242（ ） 100（ x 1)369整理得，（ x-1 ） 2= 25 ，3直接开平方得，x-1= ± 5人

25、教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（含答案）一、单项选择题1. 以下方程中，属于一元二次方程的是（）A 2x 1 3xB x24C x23 y 1 0D x31x2. 对于 x 的方程 x2mx40 的一个根是 x 13 ，则它的另一个根x2 是（）A. 3445B. CD3333. 对于 的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）ABC且D且4. 一元二次方程配方后可化为（）21 0 21 2mABCD 的根，则5. 若 m 是方程 x2xm的值为（） A 0B 1C 1D 2 6以下方程，是一元二次方程的是（） 3y 2x 4 ， 2x23x 40 ， x213 ， x20x

26、ABC D7方程x2=4 的解是（）A x=2B x= 2C x1 =1， x2 =4D x1=2， x2= 28. 对于 x 的方程 ( a5) x24 x 10 有实数根，则a 知足（）ABa 1 a 1且 a5CD a 1 且 a 5 a 59. 某电子产品经过连续两次降价，售价由4900 元降到了 3600 元设均匀每个月降价的百分率为 x ，依据题意列出的方程是（）2A. 49001 x3600B. 49001 x236002C. 49001 2x3600D. 36001x2490010. 方程 x22x3 0 的根的状况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C.

27、有且只有一个实数根D.没有实数根11. 已知对于 x 的一元二次方程x23x a0 有一个根是2 ，那么 a 的值是（）A. 2B.1C.2D. 1012. 为迎接端午促销活动，某服饰店从 6 月份开始对春装进行 “折上折 “ ( 两次打折数同样 ) 优惠活动，已知一件原价 500 元的春装，优惠后实质仅需 320 元，设该店春装本来打 x 折， 则有A. 500(1 2x ) 320B. 500(1 x)2 3202xC.50010320D. 500 12x32010二、填空题13. 已人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元检测题（有答案）(1)一、选择题（每题4 分，满分32 分）

28、1. 已知 3 是对于 x 的方程4 x22 ax 10 的一个解，则2a 的值是（）3A.11B.12C.13D.142. 用配方法解方程x22x 10 时，配方结果正确的选项是（）A ( x 2) 22B ( x 1) 22C ( x 2) 23D (x 1) 233. 一元二次方程 x 22x10 的根的状况为（）A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根4. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200 件，计划经过改革技术，使此后两年的产量都比前一年增添一个同样的百分数，使得三年的总产量达到1400 件 .若设这个百分数为x ， 则可列方程为（

29、）A. 200200 1x 21400B. 2002001x200 1 x 21400C.200 1x 21400D.2001x2001x 214005. 对于 x 的方程 a5 x 24x 10 有实数根，则 a知足（）A.a 1B.a 1 且 a 5C.a 1 且 a 5D.a 56. 若 13 是方程 x22xc0 的一个根，则c 的值为（）A 2B43 2C.33D 137aba(a b)现定义某种运算(x 2)xx 2，若2，那么 x 的取值范围是 （）（ A） 1x 2 （ B） x2 或 x1 （ C） x2 （ D） x18. 对于 x 的方程 ax 2 (a 2)x 2=0

30、只有一解 (同样解算一解)，则 a 的值为 () (A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0 或 a=2 二、填空题（每题4 分，满分32 分）9. 已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程能够是（填上你以为正确的一个方程即可）10. 已知实数 x 知足 4x 2-4x+l=O ，则代数式 2x+1 的值为2 x11 假 如 、 是 一 元 二 次 方 程 x23x1 0 的两个根，那么2 +2的 值 是12. 已知 23 是一元二次方程x24xc0 的一个根， 则方程的另一个根是13. 已知 a0，a b， x 1 是 方 程 ax 2bx100 的一个解， 则 a2b2的值是2a2b14 、在 Rt ABC 中， C 90 °，斜边 c=5 ，两直角边的长a 、b 是对于 x 的一元二次方程x2 mx 2m 2=0 的两个根，则 Rt ABC 中较小锐角的正弦值 15 、已知三个连续奇数，此中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3 倍还小25 ，则这三个数分别为 16、若对于 x 的一元二次方程(k 1)x 24x 1