湖南省娄底市双峰县高二数学下学期开学考试试题理

1、1.A.2.A.双峰一中2018年上学期高二入学考试试题、选择题（本题共复数z与复数i12iB.1已知命题P:C.3.A.8数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）12小题，每小题5分，共2i互为共轲复数，则z2ix0,sinx2x0,-,sinx2xx,y满足xB.44,2017年8月160分.每小题只有一项是符合题目要求）C.12iD.2i0一,sinxx,那么命题，20,C.2B.D.0,0,则zyD.10,-,sinxx20,-,sinxx22x的最大值为（日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径

2、22mm,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（A.C.7262mm53632mm53632B.10mm3632D.20mm5.设函数f（x）sin（2x一）的图象为C,下面结论中正确的是3A.函数f（x）的最小正周期是B.图象C关于点（一,0）对称6把。的右数位数字蛾蛉tC.图象C可由函数g（x）sin2x的图象向右平移一个单位得到3D.函数f（x）在区间（一,一）上是增函数26.按图所示的程序框图，若输入a110011,则输出的bA.45B.47C.49D.5127.若双曲线-x1的渐近线方程为y的

3、值为（）A.1B.C.8.已知a函数f（x）log1x,x3xab,x1140D.A.-3C.39.满足f(0)0一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（A.8,33C.8.3.4.310.ABC的内角A,B,Cf(1)3,则f(f(3)2,正视图侧视图倜视图为a,b,c,且12、已知函数f （x）4x 1e ,g(x)则C的大小为sinA(sinA2而sinBsinC)=3sin2B+3sin2C,11.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签:原点处标0,点I1用处标1,点处标2,点处标3,点处标4,点（T点标5,点（T/处

4、标6,点01）处标7,以此类推,则标签/的格点的坐标为（）A.（100940081b.11002期）C.'D.；艾&2。1一ln(2x)，右f(m)g(n)成立，则nm的2最小值为（）A.Ldn21ln221n2121n21二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 .在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积的1,且样本容量为300,则中间一组的频数为514 .已知a72,b1,且aa2b,则向量a与向量b的夹角是n*115 .已知an2x1dx,nN,数列一的前n项和为Sn,数列bn的通项公式0an为bnn8,则

5、bnSn的最小值为16 .抛物线y22px（p0）的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足AFB120.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则-MN-的最大AB值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分）在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c2,C3.（1）若ABC的面积为33,求a,b的值；（2）求立asinB的最大值.418.（本小题满分12分）设等差数列an的前n项和为Sn,且10S47S5,2a5a91.（1）求数列an的通项公式；（2）若记bnan（-aj）n1,求数列bn的

6、前n项和Tn.n119.(本小题满分12分)如图PA矩形ABCD所在的平面，M,N分别是PC,AB的中点，且PA AB2AD.(1)求证：MNCD;(2)求二面角PABM的余弦值大小20.(本小题满分12分)设a为实数，yf(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时,f(x) 9xy 十巳 “C7 .右 x 0,),f(x)<a 1”是假命题，求实数 a的取值范围21 .(本小题满分12分)22在平面直角坐标系 xOy中，椭圆C ：0 与 1 a a bb 0的离心率为e,直线yx被椭圆C截得的线段长为更3.23(1)求椭圆C的方程;(2)直线l：ykxm是圆O：x2y2r2的一条切线

7、，l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆O的方程.22.(本小题满分12分)设函数f(x)=x-1/x-alnx(aCR.(I)讨论函数f(x)的单调性.(n)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2)的直线斜率为k.问：是否存在a,使得k=2-a?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.参考答案ACA/多D7rZ；02ADA©民里小华/£a.lbri-I：u）Qb=2备大35限原二吗8噜/J：.段CV啰加为小叫佃仰料也加为针疚名.，汐）工（班尹7J/3,”£也十以的的必均她竹办江。1）,的，Atl。夕

8、起外七°,枷）7油'.“£0加0,+叩二小球，力八。以叶q/的。,青A40.八一彳为越初次.,<£"波期后舁豳切E触口破例哪帏I左犷封财"，：、仁卑）一专土|；、成:hb;Y，烧力牛十次I刃*XJJ，瓯V上益用.-.点八明。，加"匕中，,以居；M斗予吊"八漱用"d二27o.x依一券.的得鳏M研地触.JX"叶济"储庆夕用»面。6彳Z二号二点。通力常居22.“上4牢Mxx2令g（x；=x%y+L-r当-2郑2时阿f此捌（x）在+）上单调递喟0当3«-2时>0位（灯二0的两根都忙喙在0+8）上门外>0尚（外在（0J8）上单福通扁_当a>2时J>0fg（x）二琬两根为x广士乜冷上出，2230<x«XWffr（x）>0;当孙<x*X2时，fx）<0;当xx渊/（灯>。;加（x1分别在（0,X1）乂储飞）上隼嗝部3IM，型）上隼调递减.（U）由知q2i11T2Sfef（Xi-f（x2）=（町为十Tp（inxj-%）,盯X2力“曲2）11嘀噢ffiUk=ba,X1-X2Xp2X1-X2又由（1）如泮加二L于是Inxj