基于小波变换的图像压缩

1、基于小波变幻的图像压缩技术专业班级：电子信息科学与技术专业班级：电子信息科学与技术图像压缩技术概述图像压缩技术概述图像压缩就是减少表示数字图像时需要的数据量。是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术，也称图像编码。图像数据之所以可以进行压缩，主要是因为一般原始图像数据是高度相关的，都含有大量的冗余信息。图像压缩编码的目的就是消除各种冗余，并在给定的畸变下用尽量少的比特数来表征和重建图像，使它符合预定应用场合的要求。图像压缩的基本原理图像压缩的基本原理 去除多余数据.以数学的观点来看,这一过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合 图像压缩是指以较少的比特有损或无

2、损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码. 图像数据之所以能被压缩，就是因为数据中存在着冗余。图像数据压缩原理图像数据压缩原理由于图像数据之间存在这一定的冗余，所以使得数据的压缩成为可能。信息论的创始人Shannon 提出把数据看作是信息和冗余度（redundancy）的组合。所谓冗余度是由于一副图像的各像素之间存在着很大的相关性，可利用一些编码的方法删去它们，从而达到减少冗余压缩数据的目的。为了去掉数据中的冗余，常常要考虑信号源的统计特性，或建立信号源的统计模型。图像的冗余包括以下几种：空间冗余：像素点之间的相关性；时间冗余：活动图像两个连续帧之间的冗余；信息熵冗余：单位信息量大于其熵；结

3、构冗余：区域上存在非常强的纹理结构；知识冗余：有固定的结构，如人的头像；视觉冗余：某些图像的失真是人眼不易觉察的图像数据的冗余主要表现为：图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余；图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余；不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余。从压缩编码算法原理上可以分为以下从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：类：1 无损压缩编码种类 哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。2 有损压缩编码种类 预测编码，DPCM，运动补偿； 频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码； 空间域方法：统计分块编码； 模型方法：分形编码

4、，模型基编码； 基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；3 混合编码 有JBIG，H261，JPEG，MPEG等技术标准。数据压缩的目的数据压缩的目的就是通过去除这些数据冗余来减少表示数据所需的比特数。由于图像数据量的庞大,在存储、传输、处理时非常困难,因此图像数据的压缩就显得非常重要。 信息时代带来了“信息爆炸”，使数据量大增，因此，无论传输或存储都需要对数据进行有效的压缩。在遥感技术中，各种航天探测器采用压缩编码技术，将获取的巨大信息送回地面。 图像压缩是数据压缩技术在数字图像上的应用，它的目的是减少图像数据中的冗余信息从而用更加高效的格式存储和传输数据。图像压缩的基本图像压缩的基本

5、模型模型 编码器结构 解码器结构像数据压缩图Huffman编码编码量化器DCT变换像数据原始图像数据重建图逆DCT变换（逆）量化器Huffman译码像数据压缩图小波变换小波变换将图像的像素解相关的变换系数进行编码，比对元像素本身编码的效率更高。如果变换的基函数将大多数重要的可视信息压缩到少量的系数中，则剩下的系数可以被粗略的量化或截取为0，而图像几乎没有失真。它的压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中抗干扰。小波变换实现图像压缩小波变换实现图像压缩实验原理：实验原理：小波变化通过多分辨分析过程将一幅图像分成近似和细节两部分，细节对应的是小尺度的顺变，它在本尺度内很稳

6、定，因此将细节存储起来，近似部分在下一个尺度进行分解，重复该过程即可，近似与细节在正交镜像滤波器算法中分别对应于高通滤波和低通滤波，这种变换通过尺度去掉相关性。利用wavedec2()函数对图像进行小波分解后，再用appcoef2()函数对分解的图像进行重构，最后用wcodemat()函数进行量化编码基于小波变换的分块压缩感知理论基于小波变换的分块压缩感知理论 压缩感知图像重建是利用图像在某个变换域具有稀疏表示的先验知识来完成的。而大部分图像本身却并不是稀疏的，一般都是通过某种稀疏变换进行稀疏表示的。现在的实际图像则常采用离散余弦变换和小波变换等非冗余的正交变换来进行表示。由于对图像进行小波变

7、换之后小波系数的稀疏性，本文通过对测试图像进行小波稀疏变换，得到稀疏的小波系数矩阵；然后通过设计合适的观测矩阵对小波变换后的稀疏小波系数进行观测，得到数据量远小于原信号或图像维数N 的M 个观测值；最后通过采用合适的重构算法即求解一个基于严格的数学最优化问题来重构出小波变换域下的稀疏小波矩阵，从而得到重构后的图像由于人眼对亮度变化有一定的门限，较小误差不容易看出，这便产生了基于量化级数的编码，通过量化忽略较小的误差，大大提高了数据的压缩率，这就是有损编码的基本思想，它去除的是图像心理视觉冗余。预测编码应用了现代统计学和控制理论的“时间序列分析”概念，优点是直观快捷、便于实现，特别适用于具有实时性的硬件结构中，在传输速率较高的场合大都采用预测编码方法，而它的缺点就是压缩比还不够高。因此再用量化方法对预测编码中的预测误差进行量化，这就产生了有损预测编码。变换编码是目前应用最为成功的一种有损编码，它将图像变换到另一个能量更为紧凑的空间，将图像信息集中到少数几个系数上，去除空间冗余，这样便于压缩，另外根据人眼的心理视觉特点，构造量化表，对变换后的系数进行量化，提高了压缩率，而不影响人眼的视觉效果。目前静态图像编码标准都采用了变