池塘里有多少条鱼九年级数学课件北师大版

1、细柳街道义井中学：杨清慧细柳街道义井中学：杨清慧首先我们来看一个熟悉的实验： 一个盒子中有一个盒子中有8 8个黑棋和个黑棋和3232个黄棋，任意摸出一个黄棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出若任意摸出1010个，你能个，你能推断这推断这1010个中可能有几个黑棋吗？为什么？个中可能有几个黑棋吗？为什么？ 袋中是何色球先考虑一个比较简单的问题先考虑一个比较简单的问题: : 想一想想一想P193 一个口袋中有一个口袋中有8 8个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球, ,如果不如果不许将球倒出来数许将球倒出来数, ,那么你能估计出其中的白球吗那么你能估计出其中的

2、白球吗? ?驶向胜利的彼岸袋中是何色球袋中是何色球w小明是这样做的小明是这样做的: : 做一做做一做P193从口袋中随机摸出一球，记从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋下其颜色，再把它放回口袋中中.不断重复上述过程不断重复上述过程.我共摸我共摸了了200次次,其中有其中有57次摸到黑球次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有因此我估计口袋中大约有20个白球个白球.驶向胜利的彼岸袋中是何色球袋中是何色球w你能说说小明这样做的道理吗你能说说小明这样做的道理吗? ? 想一想想一想P193w假设口袋中有假设口袋中有x x个白球个白球, ,通过多次试验通过多次试验, ,我们可我们可以估计出从口袋中

3、随机摸出一球以估计出从口袋中随机摸出一球, ,它为黑球的概它为黑球的概率率; ;另一方面另一方面, ,这个概率又应等于这个概率又应等于8/(8+x),8/(8+x),据此据此可估计出白球数可估计出白球数x.x.w这是一种方案这是一种方案, ,你能理解并运你能理解并运用到实践中吗用到实践中吗? ?驶向胜利的彼岸驶向胜利的彼岸袋中是何色球?w小亮是这样做的小亮是这样做的: : 做一做做一做P194利用抽样调查的方法利用抽样调查的方法,从口袋中一次随从口袋中一次随机摸出机摸出10个球，求出其中黑球数与个球，求出其中黑球数与10的比值的比值,再把它放回口袋中再把它放回口袋中.不断重复上不断重复上述过程

4、述过程.我总共摸了我总共摸了20次次,黑球数与黑球数与10的的比值的平均数为比值的平均数为0.25,因此我估计口袋因此我估计口袋中大约有中大约有24个白球个白球.袋中是何色球w你能说说小亮这样做的道理吗你能说说小亮这样做的道理吗? ? 想一想想一想P194w假设口袋中有假设口袋中有x x个白球个白球, ,通过多次抽样调查通过多次抽样调查, ,求出样本中黑球与总球数比值的求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平平均水平”, ,这个这个“平均水平平均水平”就接近于就接近于8/(8+x),8/(8+x),据据此此, ,我们可以估计出白球数我们可以估计出白球数x x的值的值. .w这又是一种这又是一种方

5、案方案, ,你能理你能理解并运用到实解并运用到实践中吗践中吗? ?驶向胜利的彼岸进步的标志由感性上升到理性w上述两种方法各有哪些优缺点上述两种方法各有哪些优缺点? ? 议一议议一议P195w理论上讲理论上讲, ,如果试验总人数足够多如果试验总人数足够多, ,那么小明的方法那么小明的方法应当是比较准确的应当是比较准确的, ,但这种方法的现实意义一般不大但这种方法的现实意义一般不大. .w相比较而言相比较而言, ,小亮的方法具有现实意义小亮的方法具有现实意义. .当当然然, ,当总数较小时当总数较小时, ,其精确度可能较差其精确度可能较差, ,但对但对于许多实际问题于许多实际问题( (其总数往往较

6、大其总数往往较大),),这种精这种精确度是允许的确度是允许的, ,而且这种方法方便可行而且这种方法方便可行. .w为什么每次摸出球后都要放回去为什么每次摸出球后都要放回去? ?驶向胜利的彼岸 如果口袋中只有若干个白棋子，没有其它颜如果口袋中只有若干个白棋子，没有其它颜色的棋子，而且不能将棋子倒出来，那么你如何色的棋子，而且不能将棋子倒出来，那么你如何估计出其中的白棋数呢？与同伴进行交流。估计出其中的白棋数呢？与同伴进行交流。 方法：方法：可向口袋中另放入几个黑棋，也可以从可向口袋中另放入几个黑棋，也可以从口袋中抽出几个棋并将它们染成黑色或作标记。口袋中抽出几个棋并将它们染成黑色或作标记。建构方

7、法：建构方法： 1 假设口袋中有假设口袋中有x个白棋，通过多次实验可个白棋，通过多次实验可估计出从口袋中随机摸出一棋，它为黑棋的概率；估计出从口袋中随机摸出一棋，它为黑棋的概率；另一方面这个概率又应等于另一方面这个概率又应等于 ，据此，据此可估计出白棋数可估计出白棋数 x 。x88 2 假设口袋里有假设口袋里有x个白棋，通过多次抽样查，个白棋，通过多次抽样查，求出样本中黑棋数与总棋数比值的求出样本中黑棋数与总棋数比值的“平均水平平均水平”应近似于应近似于 ，据此，可以估计出，据此，可以估计出x的值的值 。x88现在你能设计已方案来估计池塘里鱼的数目吗？现在你能设计已方案来估计池塘里鱼的数目吗？可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例并以其中有标记的鱼的比例,作为整个鱼塘中有标作为整个鱼塘中有标记的鱼的概率，据此估计池塘里鱼的数目。记的鱼的概率，据此估计池塘里鱼的数目。通过这节课的学习大家都有哪些收获和通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？疑问？ 利用今天的方法还可以解决生活中的哪利用今天的方法