哈工大自控实验二—典型环节时域响应与稳定性分析

1、Harbin Institute of Technologyb/;/ 自动控制理论实验报告院系： 电气工程及自动化学院 班级： 姓名： 学号： 实验名称：典型环节的时域响应 和稳定性分析 同组人： 实验时间： 2015年10月29日 哈尔滨工业大学2015年实验二 典型环节的时域响应和稳定性分析一、实验目的1、研究二阶系统的特征参量（）对过渡过程的影响。2、研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3、熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备Pc机一台，TD-ACC+教学实验系统一套3、 实验原理及内容1、 典型二阶系统（1） 结构框图（2） 模拟电

2、路图（3） 理论分析系统的开环传递函数：系统的开环增益： （4） 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，与理论分析值比较。当 ， ， ， 时系统的开环传递函数为：系统的闭环传递函数为：系统闭环传递函数标准式为：二式比较得： ， ，当R=10k时： 0 1 当R=20k时： 0 1当R=40k时： 当R=100k时： 1 2、 典型的三阶系统稳定性分析（1） 结构框图（2） 模拟电路图（3） 理论分析系统的开环传递函数为：系统的特征方程为（4） 实验内容实验前由Routh判据得Routh行列式为： 1 20 12 2

3、0 K （20-5K/3） 0 20 K 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有：得： 0 12 R 41.7 系统稳定 = 12 R = 41.7K 系统临界稳定 12 R 41.7k 系统不稳定 其中：系统稳定（衰减振荡 ） 系统临界稳定（等幅振荡） 系统不稳定（系统发散荡） 四、实验步骤及要求1、按图典型二阶环节的模拟电路图将线连接好。检查无误后开启设备电源。2、将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”。将信号形式开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输入的方波幅值小于5V，周期为10s左右。3、典型二阶系统瞬态响应1）按二阶系统模拟电路图接

4、线，将步骤1中的方波信号接至输入端2）取R=10k，用示波器观察二阶系统响应曲线C（t），测量并记录性能指标、及系统的稳定性，并将测量值和理论计算值进行比较。4、典型三阶系统的稳定性1）按三阶系统模拟电路图接好线，将步骤1中的方波信号接至输入端。2）改变R值，观察系统响应曲线，使之系统稳定（衰减振荡）、系统临界稳定（等幅振荡）、系统不稳定（发散振荡），分别记录与之对应的电阻R值。并将测量值和理论计算值进行比较。5、 数据处理及实验结果分析5.1 二阶振荡系统1、 实验结果如图5-1图5-5所示。从图5-1可以看出，当时，从图5-2可以看出。从图5-3可以看出，当时，从图5-4可以看出，当时，不

5、存在，。从图5-5可以看出，当时，、不存在，。5-1 二阶振荡系统实验5-2 二阶振荡系统实验5-3 二阶振荡系统实验5-4 二阶振荡系统实验5-5 二阶振荡系统实验2、 不同阻尼比时性能指标、的计算 （1）当时，为欠阻尼状态，。以上计算值均与测量值基本相符。 （2）当时，为欠阻尼状态，8。以上计算值均与测量值基本相符。 （3）当时，为临界振荡状态，不存在。 （4）当时，为过阻尼状态，不存在。5.2 三阶振荡系统的稳定性1、 实验结果如图5-6,5-7和5-8所示。从图5-6可看出，此时系统为不稳定状态，测得R=20.0k。从图5-7可看出，此时系统为临界稳定状态，测得R=29.0k。从图5-8可看出，此时系统为稳定状态，测得R=34.7k。图5-6 三阶振荡系统的稳定性实验图5-7 三阶振荡系统的稳定性实验图5-8 三阶振荡系统的稳定性实验2、理论分析系统的稳定性条件由Routh判据可得：