中考数学辅导：用逆向思维解答中考难题

1、中考数学辅导：用逆向思维解答中考难题不少数学试题所考察的知识点并不难，但是解题时必须从相反方向考虑称为“逆向思维，同学们必须重视培养这种有用的才能。 一、数学概念的反问题 例1 假设化简|1-x|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。 分析：原式=|1-x|-|x-4| 根据题意，要化成：x-1-4-x=2x-5 从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是： 1-x0，且x-40 x的取值范围是：1x4 二、代数运算的逆过程 例2 有四个有理数：3，4-6，10，将这四个数进展加减乘除四那么运算每个数用且只用一次，使结果为24.请写出一个符合要求的算式。 分析：不妨先设想3×8=24

2、，再考虑怎样从4，-6，10算出8，这样就找到一个所求的算式： 3×4-6 10=24 类似的，还有：4-6×10÷3； 10-6×3 4；310-4-6等。 三、逆向应用不等式性质 例3 假设关于x的不等式a-1xa2-2的解集为x2，求a的值。 分析：根据不等式性质3，从反方向进展分析，得： a-10，且a2-2=2a-1 所求a值为a=0. 四、逆向分析分式方程的检验 例4 方程mx 1/1-x2=1有增根，求它的增根。 分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1 原方程去分母并整理，得x2 mx m-1=0 假如把x=1代入，能求出m=3；

3、假如把x=-1代入，那么不能求出m； m的值为3，原方程的增根是x=1. 五、图形变换的反问题 例5 ABC中，ABAC，一刀剪切后可以拼成等腰梯形，请确定剪切线。 分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，此题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法： 作ADBC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，那么AEB=B.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,

4、只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。 “教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在

5、于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。 过AC中点M作MPAE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可