中考数学复习指导 关于二次函数的解题方法

1、中考数学复习指导 关于二次函数的解题方法二次函数是初中数学中很重要的内容之一，也是历年中考的热点和难点。其中，关于函数解析式确实定是非常重要的题型。图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二次函数的图像在其图形变化平移、轴对称、旋转的过程中，如何完成解析式确实定呢？解决此类问题的方法很多，关键在于解决问题的着眼点。笔者认为最好的方法是用顶点式的方法。因此解题时，先将二次函数解析式化为顶点式，确定其顶点坐标，再根据详细图形变换的特点，确定变化后新的顶点坐标及a值。1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要

2、按照点的挪动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为_分析：将y=x2-2x-3化为顶点式y=x-12-4，a值为1，顶点坐标为1，-4，将其图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点也会相应挪动，其坐标为2，-2,由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向，因此a值不变，故平移后的解析式为y=x-22-2。2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点

3、的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。分析：y=x2-2x-3=x-12-4，a值为1，其顶点坐标为1，-4，假设关于x轴对称，a值为-1，新的顶点坐标为1，4，故解析式为y=-x-12+4；假设关于y轴对称，a值仍为1，新的顶点坐标为-1，-4，因此解析式为y=x+12-4。3、旋转：主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180的图像变换，此类旋转

4、，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。例3.将抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180，那么所得的抛物线的函数解析式为_语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅

5、读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打