重点强化卷2 圆周运动及综合应用

1、.重点强化卷二圆周运动及综合应用建议用时：60分钟一、选择题1多项选择如图1所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，OcOa，那么以下说法中正确的选项是图1Aa、b两点线速度一样Ba、b、c三点的角速度一样Cc点的线速度大小是a点线速度大小的一半Da、b、c三点的运动周期一样【解析】同轴转动的不同点角速度一样，B正确；根据T知，a、b、c三点的运动周期一样，D正确；根据vr可知c点的线速度大小是a点线速度大小的一半，C正确；a、b两点线速度的大小相等，方向不同，A错误【答案】BCD2A、B两小球都在程度地面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速

2、为30 r/min，B的转速为15 r/min.那么两球的向心加速度之比为A11B21C41D81【解析】由题意知A、B两小球的角速度之比ABnAnB21，所以两小球的向心加速度之比aAaBRARB81，D正确【答案】D3如图2所示，一根轻杆质量不计的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能图2A沿F1的方向B沿F2的方向C沿F3的方向D沿F4的方向【解析】小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，那么小球受的合力方向必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由题图可

3、知，轻杆的作用力假如是F1、F2、F4，那么与重力的合力不可能指向圆心，只有轻杆的作用力为F3方向，与重力的合力才可能指向圆心，故A、B、D错误，C正确【答案】C4如图3所示，两个程度摩擦轮A和B传动时不打滑，半径RA2RB，A为主动轮当A匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止假设将小木块放在B轮上，为让其与轮保持相对静止，那么木块离B轮转轴的最大间隔 为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等图3A.B.CRBDB轮上无木块相对静止的位置【解析】摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等根据题意有：RAARBB 所以BA因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，设在B轮上的转

4、动半径最大为r，那么根据最大静摩擦力等于向心力有：mRAmr得：r.【答案】B5如图4所示，滑块M能在程度光滑杆上自由滑动，滑杆固定在转盘上，M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连当转盘以角速度转动时，M离轴间隔 为r，且恰能保持稳定转动当转盘转速增到原来的2倍，调整r使之到达新的稳定转动状态，那么滑块M图4A所受向心力变为原来的4倍B线速度变为原来的C转动半径r变为原来的D角速度变为原来的【解析】转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变，故A错误；转速增到原来的2倍，那么角速度变为原来的2倍，根据Fmr2，向心力不变，那么r变

5、为原来的.根据vr，线速度变为原来的，故B正确，C、D错误【答案】B6如图5所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒，假设轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，那么过山车在最高点时的速度大小为 【导学号：35390033】图5A0 B.C.D.【解析】由题意知Fmg2mgm，故速度大小v，C正确【答案】C7. “快乐向前冲节目中有这样一种工程，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，假如选手的质量为m，选手抓住绳由静止开场摆动，此时绳与竖直方向夹角为，如图6所示，不考虑空气阻力和绳的质量选手可看为质点，以下说法

6、正确的选项是图6A选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动【解析】由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有TmgF向，TmgF向>mg，B正确，A错误；选手摆到最低点时所受绳子的拉力和选手对绳子的拉力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，故C错误；选手摆到最低点的运动过程所受合力是变化的，是变速圆周运动，拉力是变力，故D错误【答案】B8如图7所示，质量为m的小

7、球固定在长为l的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动球转到最高点A时，线速度大小为，此时图7A杆受到mg的拉力B杆受到mg的压力C杆受到mg的拉力D杆受到mg的压力【解析】以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力，设小球所受弹力方向竖直向下，那么Nmg，将v代入上式得Nmg，即小球在A点受杆的弹力方向竖直向上，大小为mg，由牛顿第三定律知杆受到mg的压力【答案】B9如图8为2019年索契冬奥会上，佟健拉着庞清在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的庞清做圆锥摆运动时和程度冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算庞清图8A受到的拉力约为GB受到的拉力约为2G

8、C向心加速度约为3gD向心加速度约为2g【解析】庞清做圆锥摆运动，她受到重力、佟健对她的拉力F，竖直方向合力为零，由Fsin 30°G，解得F2G，故A错，B对；程度方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Fcos 30°ma即2mgcos 30°ma，所以ag，故C、D错【答案】B10在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与程度面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零，应满足 【导学号：35390034】Asin Btan Csin 2Dcot

9、【解析】当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如下图那么有：FNsin mFNcos mg解得：tan ，故B正确【答案】B二、计算题11在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍1假如汽车在这种高速路的程度弯道上拐弯，假设弯道的路面是程度的，其弯道的最小半径是多少？2假如高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车可以以设计时速平安通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？【解析】1汽车在程度路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力到达最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fm0.6mgm ，由速度v30 m/s，得弯道半径r150 m.2汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mgFNm ，为了保证平安，车对路面间的弹力FN必须大于等于零，有mg m ，那么R90 m.【答案】1150 m290 m12.如图9所示，一光滑的半径为0.1 m的半圆形轨道放在程度面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，g取10 m/s2，求：图91小球在B点速度是多少？2小球落地点离轨道最低点A多远？3落地时小球速度为多少？【解析】1小球在B点时只受重