校园导航问题

1、实验七 校园导航问题 一需求分析设计你的学校的平面图，至少包括10个以上的景点（场所），每两个景点间可以有不同的路，且路长也可能不同，找出从任意景点到达另一景点的最佳路径（最短路径）。要求：（1）以图中顶点表示校园内各景点，存放景点名称、代号、简介等信息；以边表示路径，存放路径长度等有关信息。（2）为来访客人提供图中任意景点相关信息的查询。（3）为来访客人提供任意景点的问路查询，即查询任意两个景点之间的一条最短路径。（4）修改景点信息。实现提示：一般情况下，校园的道路是双向通行的，可设计校园平面图是一个无向网。顶点和边均含有相关信息。二设计2.1 设计思想（1）数据结构设计(包括逻辑结构设计和

2、存储结构设计)1. 创建有向图G，在空图G中插入n个顶点和e条边。并实现最短路径算法。2. 定义邻接矩阵实现图的存储类型定义。用来保存景点的数据信息，如景点间的距离。3. 定义结构体数组实现景点信息的保存，如景点名称等（2）算法设计1.根据景点信息建立临接矩阵2.调用Dijkstra求出两景点的最短路径3.建立结构体数组存储数据4.将修改的信息直接写入数组中2.2 设计表示（1）函数调用关系图 主函数main()依次调用以下个函数#include AdjMGraph.h#include Dijkstra.h（2）函数接口规格说明调用库函数为#include #include #include

3、调用自定义函数为#include AdjMGraph.h#include Dijkstra.h 各函数说明void ListInitiate(SeqList *L) /* 初始化顺序表L*/int ListLength(SeqList L) /* 返回顺序表L的当前数据元素个数*/int ListInsert(SeqList *L, int i, DataType x)int ListDelete(SeqList *L, int i, DataType *x)/*删除顺序表L中位置为i(0 = i = size-1)的数据元素并存放到x中*/*删除成功返回1，删除失败返回0*/int List

4、Get(SeqList L, int i, DataType *x)/*取顺序表L中第i个数据元素存于x中，成功返回1，失败返回0*/void Dijkstra(AdjMGraph G,int v0,int distance,int path) 最短路径算法/置带权有向图G为空图void GraphInitiate(AdjMGraph *G)/判断顶点vertex是否是有向图G的顶点，是则返回顶点在顶点顺序表中的序号，否则返回-1。int IsVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex)/在带权有向图G中插入顶点vertex。如果图中已经有顶点vertex,则图不变

5、void InsertVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex)/* 在带权有向图G中插入一条第v1个顶点指向第v2个顶点，权值为weight的有向边。 * 如果v1和v2有一个不是图中的顶点，则图不变；如果v1和v2相等，则图不变。 * 如果图已经包含该边，则边的权值更改为新的权值，时间复杂度:O(1)。 */void InsertEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2,int weight)/判断第v1个顶点到第v2个顶点的边是否是有向图G的边，是则返回1，否则返回0.时间复杂度O(1)。int IsEdge(AdjMGraph *G,

6、int v1,int v2)/* 在带权有向图G中删除一条第v1个顶点指向第v2个顶点的有向边。 * 如果v1和v2有一个不是图中的顶点，则图不变；如果v1和v2相等，则图不变。 * 如果不是图的边，则图不变。时间复杂度:O(1)。 */void DeleteEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2)/在带权有向图G中取第v个顶点的第一个邻接顶点，如果这样的邻接顶点存在，则返回该顶点在顶点顺序表的序号，否则返回-1.时间复杂度:O(n)。int GetFirstVex(AdjMGraph G,int v)/创建有向图G，通过在空图G中插入n个顶点和e条边实现。时间复杂度:

7、O(n2+e)。void GraphCreat(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight W,int e)2.3 详细设计（1）数据结构设计(包括逻辑结构设计和存储结构设计) （2）算法设计基本数据结构为：typedef structDataType listMaxSize ;int size ;SeqList;/初始化顺序表void ListInitiate(SeqList *L) /* 初始化顺序表L*/L-size = 0;int ListLength(SeqList L) /* 返回顺序表L的当前数据元素个数*/return L.size;i

8、nt ListInsert(SeqList *L, int i, DataType x)/* 在顺序表L的第i(0 size = MaxSize)printf(顺序表已满无法插入!n);return 0;else if(i L-size)printf(参数i不合法!n);return 0;else/*为插入做准备*/for(j = L-size; j i; j-)L-listj = L-listj-1;L-listi = x;L-size+; /元素个数加1return 1;int ListDelete(SeqList *L, int i, DataType *x)/*删除顺序表L中位置为i(

9、0 size = 0)printf(顺序表已空无数据元素可删!n);return 0;else if(i L-size-1 )printf(参数i不合法!n);return 0 ;else*x = L-listi; /*保存删除的元素到x中*/*依次前移*/for(j = i+1; j size-1; j+)L-listj-1 = L-listj;L-size-; /元素个数减1return 1;int ListGet(SeqList L, int i, DataType *x)/*取顺序表L中第i个数据元素存于x中，成功返回1，失败返回0*/if(i L.size-1)printf(参数i不

10、合法!n);return 0;else*x = L.listi;return 1;基本函数为Dijkstra算法 算法具体步骤（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或 ）（若u不是v的出边邻接点）。（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶

11、点都包含在S中三调试分析Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为

12、中间顶点的当前最短路径长度。空间复杂度度Dijkstra 算法的时间复杂度为O(n2) 空间复杂度取决于存储方式，邻接矩阵为O(n2)四用户手册1.首先选择要进行的操作2选1、2、3、4分别为查询景点信息、问路查询、修改景点信息、退出。3.选1 输入景点代号即可进行信息查询。4.选2 输入两景点代号即可进行问路查询。并输出最短路径长度以及两路径的景点。4.选3 输入景点代号即可进行修改。5选4退出五测试数据及测试结果六源程序清单typedef structDataType listMaxSize ;int size ;SeqList;/初始化顺序表void ListInitiate(SeqLi

13、st *L) /* 初始化顺序表L*/L-size = 0;int ListLength(SeqList L) /* 返回顺序表L的当前数据元素个数*/return L.size;int ListInsert(SeqList *L, int i, DataType x)/* 在顺序表L的第i(0 size = MaxSize)printf(顺序表已满无法插入!n);return 0;else if(i L-size)printf(参数i不合法!n);return 0;else/*为插入做准备*/for(j = L-size; j i; j-)L-listj = L-listj-1;L-list

14、i = x;L-size+; /元素个数加1return 1;int ListDelete(SeqList *L, int i, DataType *x)/*删除顺序表L中位置为i(0 size = 0)printf(顺序表已空无数据元素可删!n);return 0;else if(i L-size-1 )printf(参数i不合法!n);return 0 ;else*x = L-listi; /*保存删除的元素到x中*/*依次前移*/for(j = i+1; j size-1; j+)L-listj-1 = L-listj;L-size-; /元素个数减1return 1;int ListG

15、et(SeqList L, int i, DataType *x)/*取顺序表L中第i个数据元素存于x中，成功返回1，失败返回0*/if(i L.size-1)printf(参数i不合法!n);return 0;else*x = L.listi;return 1;#include SeqList.h/邻接矩阵实现图的存储类型定义typedef structSeqList vertices; /存放顶点的顺序表int edgeMaxVerticesMaxVertices; /存放边的邻接矩阵int numOfEdges; /边的数目AdjMGraph;/图的结构体定义typedef struct

16、 int row; /行下标 int col; /列下标 int weight; /权值RowColWeight;/边信息结构体定义struct massageschar name20;int num; int cen; massage10=教一楼,50,7,教二楼,50,7,教三楼,50,7,主楼,50,7,图书馆,50,北一楼,50,7,北二楼,50,7,北三楼,50,7,北综,50,7,北区图书馆,50,7;/置带权有向图G为空图，时间复杂度:O(1)。void GraphInitiate(AdjMGraph *G)int i,j;for(i=0;iMaxVertices;i+)for(

17、j=0;jedgeij=0;else G-edgeij=MaxWeight; /MaxWeight表示权值无穷大G-numOfEdges=0; /边的条数置为0ListInitiate(&G-vertices); /顶点顺序表初始化int IsVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex)int i;for (i=0;ivertices.size;i+)if(G-vertices.listi=vertex)break;if (i=G-vertices.size)return -1;elsereturn i;void InsertVertex(AdjMGraph *G,

18、DataType vertex)if(IsVertex(G,vertex)vertices,G-vertices.size,vertex)=0)/在顶点顺序表的表尾插入顶点vertexprintf(插入顶点时空间已满无法插入！);exit(1);void InsertEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2,int weight)DataType x;if(v1!=v2)if(ListGet(G-vertices,v1,&x)=0)|(ListGet(G-vertices,v2,&x)=0)printf(插入边时参数v1和v2越界出错！n);exit(1);G-edgev

19、1v2=weight;G-numOfEdges+;int IsEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2)DataType x;if(ListGet(G-vertices,v1,&x)=0) | (ListGet(G-vertices,v2,&x)=0)printf(边的参数v1和v2越界出错！n);return 0;if(G-edgev1v2 = MaxWeight | v1=v2)printf(该边不存在！n);return 0;return 1;void DeleteEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2)if (IsEdge(G,v1,v2)

20、=0)printf(删除边时出错！);exit(1);elseG-edgev1v2=MaxWeight;G-numOfEdges-;/计算带权有向图G中第v个顶点的入度，时间复杂度:O(n)。int InDegree(AdjMGraph *G,int v)/在此插入你第二步的代码，替换掉下面的语句int din=0,j;for(j=0;jvertices.size;j+)if(G-edgevj!=0&G-edgevj!=MaxWeight)din+;return din;/计算带权有向图G中第v个顶点的出度，时间复杂度:O(n)。int OutDegree(AdjMGraph *G,int v

21、)/在此插入你第二步的代码，替换掉下面的语句int dou=0,j;for(j=0;jvertices.size;j+)if(G-edgejv!=0&G-edgevj!=MaxWeight)dou+;return dou;/计算带权有向图G中第v个顶点的度，时间复杂度:O(n)。int Degree(AdjMGraph *G,int v)return(InDegree(G,v)+OutDegree(G,v);/在带权有向图G中删除第v个顶点，时间复杂度:O(n2)。void DeleteVertex(AdjMGraph *G,int v) /在此插入你第一步的代码int j=0,i;if(vG

22、-vertices.size)printf(参数v出错！n);return;for (j=v;jvertices.size;j+)for (i=0;ivertices.size;i+)G-edgeji=G-edgeji+1;for (j=v;jvertices.size-1;j+)for (i=0;ivertices.size;i+)G-edgeij=G-edgei+1j;for(j=v;jvertices.size-1;j+)G-vertices.listj=G-vertices.listj+1;G-vertices.size-;/在带权有向图G中取第v个顶点的第一个邻接顶点，如果这样的邻接

23、顶点存在，则返回该顶点在顶点顺序表的序号，否则返回-1.时间复杂度:O(n)。int GetFirstVex(AdjMGraph G,int v) int col;DataType x; if(ListGet(G.vertices,v,&x)=0) printf(取第一个邻接顶点时参数v越界出错！n); exit(1);/寻找邻接矩阵v行中从最左开始第一个值非零且非无穷大的权值对应的顶点for(col=0;col0 & G.edgevcol MaxWeight) return col; return -1; /在带权有向图G中取第v1个顶点的继邻接结点第v2个顶点之后的下一个邻接结点,时间复杂

24、度:O(n)。int GetNextVex(AdjMGraph G,int v1,int v2) int col;DataType x; if(ListGet(G.vertices,v1,&x)=0)|(ListGet(G.vertices,v2,&x)=0) printf(取下一邻接顶点时参数v1和v2越界出错！n); exit(1);if(G.edgev1v2=0)printf(v2不是v1的邻接顶点n); exit(1);/寻找邻接矩阵v行中从第v2+1列开始的第一个值非零且非无穷大的权值对应的顶点for(col=v2+1;col0 & G.edgev1colMaxWeight) ret

25、urn col; return -1;/创建有向图G，通过在空图G中插入n个顶点和e条边实现。时间复杂度:O(n2+e)。void GraphCreat(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight W,int e)int i,k;GraphInitiate(G);for(i=0;in;i+) InsertVertex(G,vi);for(k=0;ke;k+) InsertEdge(G,Wk.row,Wk.col,Wk.weight);void Dijkstra(AdjMGraph G,int v0,int distance,int path)int n

26、=G.vertices.size;int *s=(int *)malloc(sizeof(int)*n);int minDis,i,j,u;for (i=0;in;i+)distancei=G.edgev0i;si=0;if (i!=v0&distanceiMaxWeight)pathi=v0;else pathi=-1;sv0=1;for (i=0;in;i+)minDis=MaxWeight;for (j=0;jn;j+)if (sj=0&distancejminDis)u=j;minDis=distancej;if (minDis=MaxWeight)return;su=1;for (j

27、=0;jn;j+)if (sj=0&G.edgeujMaxWeight&distanceu+G.edgeujdistancej)distancej=distanceu+G.edgeuj;pathj=u; #include #include #include typedef int DataType;#define MaxSize 100#define MaxVertices 15#define MaxWeight 10000#include AdjMGraph.h#include Dijkstra.hvoid main()int p10;int flog=0;AdjMGraph g; int

28、i,j,k,o,l,n=10,e=30,t;int distance10,path10;DataType a=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;RowColWeight rcw=0,3,20,0,4,15,1,2,30,2,1,30,2,3,50,2,4,65,2,7,653,2,8,700,3,0,20,3,2,50,3,4,6,4,0,15,4,2,65,4,3,6,5,6,10,5,9,20,6,5,10,6,7,10,6,9,30,7,2,653,7,6,10,7,8,50,7,9,20,8,2,700,8,7,50,8,9,40,9,5,20,9,6,30,9,7,20,9,8,40;int output(int t);GraphCreat(&g,a,n,rcw,e);Dijkstra(g,0,distance,path);printf(nnntt中国地质大学nn);printf(t一、地图信息nn);printf(t0、教一楼 1、教二楼 2、教三楼 3、主楼 4、图书馆n);printf(nt5、北一楼 6、北二楼 7、北三