第40课光的折射 全反射

1、.第40课 光的折射全反射1光的折射a利用折射定律和几何关系求折射率12019全国，10分一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如下图。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，由液体上外表的D点射出的两束光线互相垂直，求该液体的折射率。答案：1.5510分解析：设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于反射壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点，光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如下图。设液体的

2、折射率为n，由折射定律有nsin i1sin r12分nsin i2sin r22分根据题意可知r1r290联立解得n22分根据几何关系有sin i11分sin i22分联立解得n1.551分b利用折射定律和折射率求几何关系22019全国，10分如下图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面纸面内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案：15010分解析：设球半径为R，球冠底面中心为O，连接OO，那么OOAB，如下图。令OAO，那么cos ，即301分

3、根据题意可知MAAB，那么OAM60，OAM为等边三角形，那么光线在M点的入射角为60。2分设光线在M点的折射角为r，玻璃的折射率为n。根据折射定律有sin 60nsin r2分解得r301分设图中N点为光线在球冠底面上的反射点，在N点的入射角为i，反射角为i，作底面在N点的法线NE，由于NEAM，有i301分根据反射定律可得 i302分由几何关系可知，ENO30，所以ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角180i 1501分2光的折射与全反射a利用折射定律和全反射条件求入射角或出射角32019改编，8分如

4、下图，一个横截面为等腰三角形的三棱镜，AB75。棱镜材料的折射率n。一条与AC边成某一角度的光线斜射向AC边，光线进入三棱镜后恰好在AB边发生全反射，最后从BC边射出。求：光从AC边入射时的入射角；画出光线在三棱镜中传播时的光线图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。答案：457分见解析1分解析：如下图，设光线从AC边入射的入射角为i，折射角为r，在AB边发生全反射的临界角为。光线在AB边恰好发生全反射，那么有sin 2分解得451分根据几何关系有r301分根据折射定律有sin insin r2分解得i451分光路图如下图，出射光线与界面法线的夹角为451分b利用全反射的临界角求折射率4201

5、9全国，10分一厚度为h的大平板玻璃程度放置，其下外表贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上外表放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线不考虑反射，求平板玻璃的折射率。答案：10分解析：如下图，O点为圆形发光面和圆纸片的圆心连线与平板玻璃底面的交点，S点为圆形发光面边缘上一点，A 点为圆纸片的边缘上一点。圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线，那么S点发出的光线在A点恰好发生全反射，设临界角为C，圆形发光面的边缘与圆纸片的边缘之间的间隔 为r。根据几何关系有rhtan C2分根据全反射有 sin C2分解得r2分那么应贴圆纸

6、片的最小半径Rrrr2分解得n2分c利用折射定律和全反射条件求几何关系52019全国，10分如下图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴过球心O与半球底面垂直的直线。玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出不考虑被半球的内外表反射后的光线。求：从球面射出的光线对应的入射光线到光轴间隔 的最大值；距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的间隔 。答案：R5分 5分解析：如下图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角C时，对应入射光线到光轴的间隔 最大，设最大间隔 为l0。设玻璃的折射率为n，根

7、据全反射临界角的定义有sin C2分根据几何关系有sin C2分联立解得l0R1分设距光轴的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，根据折射定律有nsin i1sin r11分设出射光线与光轴的交点为C，在OBC中，根据正弦定理有1分由几何关系有Cr1i11分sin i11分联立解得OC1分d利用折射定律和全反射条件求光在介质中传播的间隔 或时间62019全国，9分图示为一光导纤维可简化为一长玻璃丝的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。光在真空中的传播速度为c。为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；求光线从玻璃丝的AB端面

8、传播到另一端面所需的最长时间。答案：sin i 4分tmax5分解析：如下图，设光线在端面AB上C点的入射角为i，折射角为r，光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为。根据折射定律有 sin insin r1分为了使该光线可在光导纤维中传播，应有C1分根据临界角的定义有sin C1分根据几何关系得r90联立解得sin i 1分光在玻璃丝中的传播速度的大小为v2分光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vzvsin 1分光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为t1分光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长。联立解得 tmax1分3不同色光在介质中的偏转角度随频率的

9、变大而变大72019北京理综，6分如下图，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。假如光束b是蓝光，那么光束a可能是A红光 B黄光 C绿光 D紫光答案：D解析：根据题意作出完好光路图，如下图，a光进入玻璃砖光阴线偏折角较大，根据光的折射定律n可知，玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故D项正确。4实验：测定玻璃的折射率a测量平行玻璃砖的折射率8经典题，8分图a是某同学用平行玻璃砖测玻璃折射率的实验，图中aa和bb分别代表玻璃砖的两个界面。图a图b图c图d图e图f如图a所示，AO代表入射光线，OB代表出射光线，那么OO代表_，玻璃的折射率可以用公式_进展计算。假设实验中

10、，已画好玻璃砖界面aa和bb，不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图b中所示，实验中其他操作均正确，测得的折射率将。A偏大 B偏小 C不变 D无法确定假设实验中利用图c所示的玻璃砖，以插针法测玻璃的折射率，如图P1、P2、P3、P4为插针位置，由于玻璃砖的两个面aa和bb明显不平行，那么P1P2和P3P4_选填“平行或“不平行。用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa和bb与玻璃砖位置的关系分别如图d、e、f所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa和bb为界面画光路图，那么：a甲同学测得的折射率与真实值相比_选填

11、“偏大“偏小“不变或“无法确定；b乙同学测得的折射率与真实值相比_选填“偏大“偏小“不变或“无法确定；c丙同学测得的折射率与真实值相比_选填“偏大“偏小“不变或“无法确定。答案：折射光线1分n 2分C1分 不平行1分a.偏小1分b不变1分c无法确定1分解析：AO代表入射光线，OB代表出射光线，那么OO代表折射光线，玻璃的折射率可以用公式n计算。如下图，玻璃砖向上平移了一些，那么经过玻璃砖的实际光路如图中AOOB，由于所作的玻璃砖分界限不是实际的分界限，那么作图得到的经过玻璃砖的光线如图中AAOB，那么测出的折射角与正确操作时一样，测得的折射率不变，故C项正确。无论玻璃砖的两个面aa和bb是否平

12、行，进入玻璃时折射光线射到的位置固定不变，即P2、P3在aa和bb面上照射的位置固定，但由于aa和bb不平行时，在bb面的入射角比平行时的入射角大，那么折射角也会变大，但折射角增大的度数与入射角增大的度数不相等，故P1P2和P3P4不平行。a.如下图为甲同学操作的光路图，左线为实际光线，右线为测量光线，由图可知测量光线的折射角大于实际光线的折射角，由n可知，测得的折射率偏小。b乙同学所用玻璃砖的两个界面虽然不平行，但在操作时和作图时均无失误，入射角和折射角没有误差，故测出的n值不变。c丙同学的测量可能出现三种可能，如下图，当出射点为c时，测量值与真实值一样，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值

13、，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比的结果无法确定。b测量半圆形玻璃砖的折射率9经典题，8分利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖底面的圆心为O放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针

14、，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_。他应该采取的措施是_。为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插_枚大头针。请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“表示，作出光路图。为了计算折射率，应该测量的量在光路图上标出，有：_，玻璃的折射率公式是_。答案：光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于或等于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来2分向上挪动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角2分11分见解析入射角i和折射角r2分n1分解析：在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，那么光线不能穿过