人教版小学数学五级上册《植树问题》教学设计和反思

1、植树问题?教学设计教学目标】1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中 棵数与间隔数之间的关系 , 并能利用这一关系解决简单的新的实际问 题。2、使学生体验“化繁为简 、“数形结合、“一一对应等解题策略 和数学思想方法。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱 数学的情感。【教学重点】 让学生探究发现一条线上植树问题两端都种的规律，经历数学建 模的过程，体验“化繁为简的解题策略和数学思想方法。【教学难点】 让学生体验“化繁为简的解题策略和数学思想方法。【教学过程】一、情境导入，揭示课题。1、课件出示植树节图标，进行简单的环保教育。2、揭题：今天我们一起从数

2、学的角度来研究植树问题。二、化繁为简，探究规律课件出示题目： 同学们在全长 200米的路的一边植树， 每隔 5米栽一 棵两端都栽，一共需要多少棵树苗？1、指名读题，找出题中值得关注的信息全长、每隔5 米、两端都栽、一边2、形成猜测1根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？ 2把学生的不同想法展示出来。3、化繁为简1有没有更直观的方法来验证你的想法呢？2先在 20 米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两端都 栽的情况下，间隔数与棵数的关系。 3如果间距不是 5 米，会不会也有这个规律？小组合作探究，间 距是 10米、4 米、 2米的情况，完成表格。4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应思想，

3、体会棵数比间隔数多 1。并用发现的规律来解决问题。5、看课本第 117 页例 1，比照梳理思路，归纳化繁为简、数形结合 的解题策略。三、应用规律，解决问题1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象岸边的栏杆、 街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼这些现象的事物间都存在 着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。2、你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗？四、回忆总结1、谈收获2、数学史上三大难题之一“ 20 棵树问题的进展教学反思“植树问题 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为 复杂的问题， 但在生活中有许多类似的原型， 新课程教材把它安排在 四年级下册的“数学广角中。其教学侧重点

4、是：在解决植树问题的 过程中， 向学生渗透一种在数学学习上、 研究问题上都很重要的数学 思想方法化归思想， 借助内容的教学开展学生的思维， 提高学生 解决问题的能力。本节课我教学了课本 117页例 1 内容，主要教学两端都栽的植树 问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比拟成功：一、重视数学模型的建立过程 学习数学的目的是为了应用数学， 在应用数学去解决各类实际问 题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把 错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我 在教学中设计了“形成猜测化繁为简合作交流发现规律梳理 方法应用规律的教学流程，意在让学生经历“猜测验证建

5、立 数学模型应用这一过程，从而建立“植树问题数学模型。二、注重数学思想的渗透 在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。 由于我把例题的数据改大了， 因此在模拟实际画图时发生了矛盾， 数 字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生 渗透复杂问题简单化的思想， 让学生选择短距离的路用画图的方式得 出结果。在这个过程中，学生通过猜测、实验、推理、交流等活动， 既培养了数学思想能力， 学会了一些解决问题的方法， 又逐步形成实 事求是的科学态度和精神。三、注重探究精神和能力的培养教学中，我创设情境， 鼓励学生用画图的方法来验证猜测的合理 性。其后，改变间距， 让学生通

6、过画图的方法再次验证， 并完成表格， 从而发现规律。在用“数形结合方法探究规律的过程中，学生的动 手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。四、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生 活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生 理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生 活实例，告诉学生 “这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统 称为植树问题；二是进行变式练习。我设计了 6 道练习题，引导学 生进一步体会， 现实生活中的许多事件， 都含有与植树问题相同的数 量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它， 从而使学生感悟 数学建模的重要意义。这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。一是操作的实效性。 在学生画图探究间隔数和棵数的规律时， 在 规定时间内完成任务的小组比拟少。 这有两方面的原因： 首先是我没 有充分调动学生动手的积极性， 其次是操作方法交待不够清楚，