第16课时三角形与三角形全等

1、.第16课时三角形与三角形全等百色中考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考察点题型题号分值预计将很有可能在解答题中考察全等三角形的断定与性质，常与平行四边形、矩形、菱形、正方形等综合考察，也会在选择题中考察三角形中的边角关系.来源:1ZXXK2019三角形的内角和选择题3来源:1ZXXK10分三角形的重心选择题5全等三角形的断定与性质解答题2212019全等三角形的断定与性质解答题2224分2019三角形的内角和选择题19分全等三角形的断定与性质、三角形的内角和解答题222019三角形的稳定性选择题110分三角形的三边关系、三角形高线选择题12全等三角形的断定与性质解答题221

2、2019全等三角形的断定与性质解答题2215分全等三角形的断定与性质解答题252百色中考考题感知与试做三角形的根底知识1.2019·百色中考在OAB中，O90°，A35°，那么BBA.35° B.55° C.65° D.145°2.2019·百色中考以下图形中具有稳定性的是AA.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形3.2019·百色中考顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的AA.重心 B.外心 C.内心 D.中心全等三角形的断定与性质4.2019·百色中考平行四边

3、形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F.1求证：ABFCDE；2如图，假设165°，求B的大小.1证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BD，1ECB.AFCE，AFBECB，AFB1.在ABF和CDE中，ABFCDEAAS；2解：由1得1ECB.CE平分BCD，DCEECB，1DCE65°，BD180°2×65°50°.核心考点解读三角形的分类及边角关系1.三角形的分类1按边分类三角形eq blcavs4alco1不等边三角形2按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形2.三角形中的边角关系

4、1三边关系三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.2内角和定理三角形三个内角和等于180°.3内外角关系三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.【温馨提示】1三角形具有稳定性；2大边对大角，小边对小角.三角形中的重要线段四线定义性质图示中线三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段BDDC高线从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段ADBC，即ADBADC90°角平分线三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段12中位线连接三角形两边中点的线段DEBC且DEBC全等三角形及其性质与断定

5、3.全等三角形：可以完全重合的两个图形叫做全等形；可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形.4.全等三角形的性质1全等三角形的对应边、对应角相等；2全等三角形的周长相等、面积相等；3全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等.5.全等三角形的断定1全等三角形断定方法有SAS根本领实，ASA根本领实，SSS根本领实，AAS；两个直角三角形全等的特定方法有HL.2三角形全等的证明思路边或角对应相等3全等三角形模型平移模型 三垂直模型翻折轴对称模型旋转模型【温馨提示】1“SAS，ASA，SSS，AAS适用于所有三角形，而“HL只适用于直角三角形全等的断定.2“SSA和“AAA不能断定两个三角形

6、全等，断定两个三角形全等时，必须有边的参与.3证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应位置上.4灵敏运用“截长补短法添加辅助线可以构造全等三角形.1.2019·百色中考三角形的内角和等于BA.90° B.180° C.300° D.360°2.2019·河北中考以下图形具有稳定性的是A3.2019·河池中考以下长度的三条线段不能组成三角形的是AA.5，5，10 B.4，5，6C.4，4，4 D.3，4，54.如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是AABCD5.2019·河池中考三角形的以下

7、线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是AA.中线 B.角平分线C.高 D.中位线6.2019·北部湾中考如图，ABC中，A60°，B40°，那么C等于BA.100° B.80° C.60° D.40°,第6题图,第7题图7.2019·宿迁中考如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC.假设A35°，C24°，那么D的度数是BA.24° B.59° C.60° D.69°8.2019·梧州中考如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC

8、6 cm，那么DE的长度是3cm.9.2019·武汉中考如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF.证明：BECF，BEEFCFEF，BFCE.在ABF和DCE中，ABFDCESAS，GEFGFE，GEGF.典题精讲精练三角形中的边角关系例1三角形两边的长分别是3和7，那么此三角形第三边的长可能是CA.1 B.2 C.8 D.11【解析】根据三角形的三边关系求解即可.设三角形第三边的长为x，由题意得73x73，即4x10，由此选出满足条件的正确选项.例22019·北部湾中考如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，假设A60

9、76;，B40°，那么ECD等于CA.40° B.45° C.50° D.55°【解析】根据三角形外角性质求出ACD的度数，根据角的平分线定义即可求出ECD的度数.A60°，B40°，ACDAB100°.CE平分ACD，ECDACD50°.全等三角形的断定与性质例32019·桂林中考如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.1求证：ABCDEF；2假设A55°，B88°，求F的度数.【解析】1证出ACDF，结合条件根据SSS就可以推出ABCDEF；2

10、由1中结论利用全等三角形的性质得到FACB，进而得出结果.【解答】1证明：ACADDC， DFDCCF，且ADCF，ACDF.在ABC和DEF中，ABCDEFSSS；2解：由1可知，FACB.A55°，B88°，ACB180°AB180°55°88°37°，FACB37°.1.2019·来宾中考如图，ABC中，A40°，点D为延长线上一点，且CBD120°，那么CCA.40° B.60° C.80° D.100°2.2019·泰州中考三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，那么第三边的长为5.3.2019·百色中考ABC的两条高的长度分别为4和12，假设第三条高也为整数，那么第三条高的长度是BA.4 B.4或5C.5或6 D.64.2019·成都中考如图，ABCDCB，添加以下条件，不能断定