第1课时　正比例函数

1、.19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数【学习目的】1.理解正比例函数的概念.2.会列实际问题中的函数关系式,并会判断.【学习重点】正比例函数的概念.【学习难点】利用成正比确定函数解析式.情景导入生成问题旧知回忆请写出以下问题中的函数关系式：1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化；解：l2r.2.一只海鸥每天飞行的路程为200 km,那么它的行程y单位： km就是飞行时间x单位：天的函数；解：y200x.3.每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度为h单位：cm随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h0.5x.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P86P87

2、,完成以下内容：1.正比例函数的定义：一般地,形如ykxk0,k是常数,叫正比例函数.2.有以下函数：y2x；yx；y；y；yx2；yx1,其中是正比例函数的是AA.B.C.D.【合作探究】1.假设函数ym2x2m6是正比例函数,那么m的值为_3_,此时正比例函数的解析式为_y5x_.2.假设函数ym3x|m|2是正比例函数,那么m的值为BA.3 B.3 C.±3 D.不能确定【自主探究】y与x3成正比例,且x1时,y6,求y与x之间的函数关系式.解：根据题意,可设ykx3.x1时,y6.6k13,解得k.yx3,即yx.【合作探究】y1与x1成正比例,y2与x1成正比例,yy1y2

3、,当x2时,y9；当x3时,y14.求y与x的函数解析式.解：设y1k1x1,y2k2x1,yk1x1k2x1k1k2xk1k2,将x2,y9,x3,y14代入上式中,解得k12,k23,y5x1.【自主探究】写出以下函数的关系式,并判断哪个是正比例函数：1圆的周长C是半径r的函数；2油箱中有油30 L,假设油从油管中均匀流出,150 min后流尽,那么油箱中余油量QL是流出时间tmin的函数；3假设小明以4 km/h的速度匀速前进,那么他所走的路程skm是时间th的函数； 4某种商品每件进价100元, 售出每件获利20%,销售额y元是售出商品x件的函数.解：1C2r,是正比例函数；2Q30t

4、,不是正比例函数；3s4t,是正比例函数；4y100100×20%x120x,是正比例函数.【合作探究】小华在做燃烧蜡烛实验时,发现蜡烛燃烧的长度与燃烧时间成正比例,实验说明长为21 cm的某种蜡烛,点燃6 min后,蜡烛变短3.6 cm,设蜡烛点燃x min后变短了y cm,求：1y与x的函数关系式；2此蜡烛几分钟燃烧完？3画出此函数的图象.提醒：画图象时可要注意自变量x的取值范围哦解：1依题意可设ykxk0,又当x6时,y3.6,所以k0.6,即y0.6x；2当y21时,0.6x21,x35,所以点燃35 min后可燃完；3图象如下图.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时

5、“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一正比例函数的意义知识模块二确定函数解析式知识模块三正比例函数的应用检测反响达成目的【当堂检测】1.假设ym1xm2是正比例函数,那么m的值为CA.±1 B.1 C.1 D.不存在2.在以下关系中,是正比例关系的是DA.当路程s一定时,速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径RC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的边长a3.y与x3成正比例,且当x2时,y5.1求y与x之间的函数关系式；2当x3时,求y的值；3当y时,求x的值.解：1设y与x3的函数关系式为ykx3,那么5k&