2017年中考数学浙江省嘉兴市中考数学试卷(解析版)

1、2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12的绝对值是A. 2 B.- 2 C . D.2. 长度分别为2, 7, x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是A. 4 B. 5 C. 6 D. 93. 一组数据a，b，c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2，b-2, c-2的平均数和方差分别是A. 3, 2 B. 3, 4 C. 5, 2 D. 5, 44. 一个立方体的外表展开图如下列图，将其折叠成立方体后，“你字对面的字 是 A.中 B .考 C.顺 D.禾I5. 红红和娜娜按如下列图的

2、规那么玩一次“锤子、剪刀、布游戏，以下命题中错误的是游收理那么；假设一攵出另一人岀布S !也岀"可IT gfll； S-ktfe "協子J爼一人岀| “勒IT.那么出整撞子者？h苦一人岀!岀'谓子J那么岀 W Stt. ERA岀HI ; 同的手弊，那么眄人平局.:A .红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B .红红胜或娜娜胜的概率相等C .两人出相同手势的概率为D .娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6 .假设二元一次方程组的解为，那么 a- b=7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A , 0, B 1, 1.假设平移点A到点C,使以点O, A, C, B为

3、顶点的四边形是菱形，那么正确的平移方法是A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位B向左平移个单位，再向上平移1个单位C向右平移个单位，再向上平移1个单位D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位8. 用配方法解方程x2+2x- 1=0时，配方结果正确的选项是A. x+22=2B. x+12=2C. x+22=3D. x+12=39. 一张矩形纸片 ABCDAB=3 AD=2小明按如图步骤折叠纸片，那么线段DG长为A. B. C. 1D. 210. 以下关于函数y=x2 - 6x+10的四个命题： 当x=0时，y有最小值10; n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3 - n时的函数值； 假设

4、n>3,且n是整数，当nWx< n+1时，y的整数值有2n-4个； 假设函数图象过点a, yo和b, yo +1，其中a>0, b>0,那么avb.其中真命题的序号是A. BP C. D.、填空题每题4分，总分值24分，将答案填在答题纸上11. 分解因式：ab- b2=.12. 假设分式的值为0,那么x的值为.13. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的。O, =90°,弓形ACB 阴影局部粘贴胶皮，那么胶皮面积为.14. 七 1班举行投篮比赛，每人投 5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图，那么投进球数的众数是.15 .如图，把n个边长为1的正

5、方形拼接成一排，求得tan / BAC=1, tan / BAC=, tan / BAC=,计算tan / BAC=,按此规律，写出tan / BAC=(用含n的代数式 表示).4-幻AyAa2EC16. 一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与 EF重合,BC=EF=12cm如图1),点G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H,此时线段BH的长是.现将三角板 DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2),在/CGF从 0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为.(结果保存根号)三、解答题(本大题共8小题，共66分.解容

6、许写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)17. ( 1)计算：()2-2 1X(-4);(2)化简：(m+2(m- 2)-x 3m18. 小明解不等式-w 1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并 写出正确的解答过程.解:击分母得：3 口亠兀)-2 () <3.去無号得：3*3x-4x+l<l玮项得：x-4x<l-3-l.©合并同奨项得:两边都除以得：卫一19. 如图， ABC / B=40°(1) 在图中，用尺规作出 ABC的内切圆0,并标出。O与边AB, BC, AC的切 点D, E, F (保存痕迹，不必写作法)；(2) 连接EF, DF,

7、求/ EFD的度数.20. 如图，一次函数y=kix+b ( ki工0)与反比例函数y= (k2工0)的图象交于点A (-1, 2), b (m - 1).(1) 求这两个函数的表达式；(2) 在x轴上是否存在点P(n, 0) (n> 0),使厶ABP为等腰三角形？假设存在， 求n的值；假设不存在，说明理由.21. 小明为了了解气温对用电量的影响， 对去年自己家的每月用电量和当地气温 进行了统计.当地去年每月的平均气温如图 1,小明家去年月用电量如图2. 根据统计图，答复下面的问题：气沮当地去良月平助无冬的贬计到35 -30 - 25 2026.10H IGH J小耶篡去卓月迟电童的坯计

8、图40(g02>(1) 当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是 多少？(2) 请简单描述月用电量与气温之间的关系；(3) 假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预 测今年该社区的年用电量？请简要说明理由.22如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD靠墙摆放，高AD=80cm 宽AB=48cm小强身高166cm下半身FG=100cm洗漱时下半身与地面成 80° (/ FGK=80 )，身体前倾成125°(/EFG=125 )，脚与洗漱台距离 GC=15c(点D, C, G, K在同一直线上).(1)此时小强头部

9、E点与地面DK相距多少?EHDBSCC图CH園1XffD图1乙E辽(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点0的正上方，他应向前或后退多少?sin800.98 , cos80° 0.18，1.41，结果精确到 0.1 23 .如图，AM> ABC的中线，D是线段AM上一点(不与点 A重合).DE/ AB交AC于点F，CE/ AM连结AE(1)如图1,当点D与M重合时，求证：四边形 ABDE1平行四边形;(2)如图2,当点D不与M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.(3)如图3,延长BD交AC于点H,假设BHLL AC 且BH=AM求/ CAM勺度数;当FH= DM=

10、4寸，求DH的长.24.如图，某日的钱塘江观潮信息如表:按上述信息，小红将“交叉潮形成后潮头与乙地之间的距离 s (千米)与时间:20门昆x月X日.克! ： +0比宙总'文丈片旳潮*旬逮咅向乙妲；I： 10就#r一先潮：幵丁上自加昭 捲绪尙希:U: 35潮*胃达两也il到壮期凤桶£闻匕IMKBt (分钟)的函数关系用图 3 表示，其中：“ 11：40 时甲地交叉潮'的潮头离 乙地12千米记为点A (0,12),点B坐标为(m 0),曲线BC可用二次函 数 s=t 2+bt+c ( b ， c 是常数)刻画(1) 求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；(2) 11：5

11、9 时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以 0.48 千米/ 分的速度往 甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇？( 3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头 过乙地后均匀加速, 而单车最高速度为 0.48 千米/ 分,小红逐渐落后, 问小红与 潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？(潮水加速阶段速度 v=v°+ (t - 30), vo是加速前的速度).2021 年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10个小题,每题 3分,共 30分.在每题给出的四个 选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的 .1 - 2 的绝对值是( )

12、A2 B- 2 C D 考点 15：绝对值 分析 根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答解：- 2的绝对值是 2,即| - 2|=2应选： A2长度分别为 2, 7, x 的三条线段能组成一个三角形, x 的值可以是( )A4 B5 C6 D9考点K6:三角形三边关系.分析三角形的两边长分别为2和7,根据在三角形中任意两边之和第三 边，任意两边之差V第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件 的解答解：由三角形三边关系定理得 7-2VXV 7+2,即5VxV9.因此，此题的第三边应满足5V x V 9,把各项代入不等式符合的即为答案.4, 5, 9都不符合不等式5V XV 9,只有6

13、符合不等式， 应选： C.3. 一组数据 a, b, c 的平均数为 5,方差为 4,那么数据 a- 2, b- 2, c- 2 的平均数和方差分别是( )A. 3, 2B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4考点W7方差；W1算术平均数.分析根据数据a, b, c的平均数为5可知(a+b+c) =5,据此可得出(a- 2+b -2+c- 2)的值；再由方差为4可得出数据a- 2, b- 2, c- 2的方差.解答解：数据a, b, c的平均数为5,.( a+b+c) =5,( a - 2+b- 2+c - 2) = (a+b+c)- 2=5 - 2=3,数据 a- 2, b- 2, c-

14、2 的平均数是 3；数据a, b, c的方差为4, (a- 5) 2+(b- 5) 2+(c- 5) 2=4,2 2 2 a- 2, b-2, c- 2 的方差=(a- 2- 3) + (b-2-3) + (c- 2-3) = (a - 5) 2+(b- 5) 2+(c- 5) 2=4.应选 B.4. 一个立方体的外表展开图如下列图,将其折叠成立方体后,“你字对面的字是( )A.中 B.考 C.顺 D.禾I 考点 I8 ：专题：正方体相对两个面上的文字.分析正方体的外表展开图, 相对的面之间一定相隔一个正方形, 根据这一特点作答.解答解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝

15、与“考是相对面，“你与“顺是相对面，“中与“立是相对面.应选C.5红红和娜娜按如下列图的规那么玩一次“锤子、剪刀、布游戏，以下命题中错 误的是| w wn* « -s3 sv h n- >w IB1 w w n w -w -b- s1 tw -b *9«> -w it u "w 'w a* v "B w®ww：假设一人岀另一人岀布s r I 那么岀sw；苦一人岀另一人岀i如s咽岀*播子11者笊；苦一人出“布s ；亠二 M 号一人岀戶毎子s那么出 甫舌也假设丙人出相0 同的手势.那么m人甲駅；_A. 红红不是胜就是输，所以红红

16、胜的概率为B. 红红胜或娜娜胜的概率相等C. 两人出相同手势的概率为D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样考点X6:列表法与树状图法；01:命题与定理.分析利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案.解答解：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红娜娜石头剪刀布石头石头，石头石头，剪刀石头，布剪刀剪刀，石头剪刀，剪刀剪刀，布布布，石头布，剪刀布，布由表格可知，共有9种等可能情况.其中平局的有3种：石头，石头、剪 刀，剪刀)、(布，布) 因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为， 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，应选项 A 符合题意

17、， 应选项 B，C，D 不合题意； 应选： A6假设二元一次方程组的解为，那么 a- b=()A1 B3 C D 考点97：二元一次方程组的解分析将两式相加即可求出a-b的值.解答解：x+y=3, 3x- 5y=4,两式相加可得：(x+y) + (3x - 5y) =3+4, 4x- 4y=7, x- y=,I x=a, y=b, a- b=x- y= 应选( D)7如图，在平面直角坐标系xOy中，点A (, 0), B( 1, 1).假设平移点A 到点C,使以点0, A, C, B为顶点的四边形是菱形，那么正确的平移方法是( )A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位B向左平移个单位，再向上

18、平移1个单位C向右平移个单位，再向上平移1个单位D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位考点L 8:菱形的性质；Q3坐标与图形变化-平移.分析过点B作BHL 0A交0A于点H,利用勾股定理可求出0B的长，进而可得 点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知 BC/OA所以可得向上或向下 平移的距离，问题得解.解答解：过B作射线BC/OA在BC上截取BC=OA那么四边形OACB是平行四边形，过B作DHLx轴于H,- B( 1,1), OB=- A(, 0),-C( 1+, 1) OA=OB那么四边形OACB是菱形，平移点A到点C,向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，应选D.8.用配方法解

19、方程x2+2x- 1=0时，配方结果正确的选项是()A.( x+2)2=2B.( x+1)2=2C.( x+2)2=3D.( x+1)2=3考点A6:解一元二次方程-配方法.分析把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的 是哪个即可.解答解：x2+2x -仁0, x2+2x -仁0, ( x+1) 2=2.应选：B.9.一张矩形纸片ABCDAB=3 AD=2小明按如图步骤折叠纸片，那么线段考点PB:翻折变换(折叠问题)；LB:矩形的性质.分析首先根据折叠的性质求出 DA、CA和DC的长度，进而求出线段 DG 的长度解答解：AB=3 AD=2 DA =2, CA =1, D

20、C =1,vZ D=45 , DG=DC=,应选 A10以下关于函数y=x2 - 6x+10的四个命题： 当x=0时，y有最小值10; n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3 - n时的函数值； 假设n>3,且n是整数，当nWx< n+1时，y的整数值有(2n-4)个； 假设函数图象过点(a, y°)和(b, y° +1)，其中a>0, b>0,那么avb. 其中真命题的序号是( )A. BP C. D.考点O1:命题与定理；H3:二次函数的性质.分析分别根据抛物线的图象与系数的关系、 抛物线的顶点坐标公式与抛物线的 增减性对各选项进行逐一分析

21、.解答解：v y=x2 - 6x+10= (x - 3) 2+1,当x=3时，y有最小值1,故错误；当 x=3+n 时, y=( 3+n) 2- 6( 3+n) +10,当 x=3- n 时, y=( n- 3) 2- 6( n- 3) +10,v( 3+n) 2- 6(3+n) +10- (n- 3) 2- 6(n- 3) +10=0, n为任意实数，x=3+n时的函数值等于x=3 - n时的函数值，故错误；v抛物线y=x2 - 6x+10的对称轴为x=3, a=1>0,当 x>3 时, y 随 x 的增大而增大,2当 x=n+1 时, y=(n+1) 2- 6(n+1) +10

22、,当 x=n 时，y=n2- 6n+10,(n+1) 2- 6 (n+1) +10-n2 - 6n+10=2n - 4, n是整数， 2n- 4是整数，故正确；抛物线y=x2- 6x+10的对称轴为x=3, 1>0,当x >3时，y随x的增大而增大，xv 0时，y随x的增大而减小， y°+1>y。，：当 0vav3，0vbv3 时，a>b,当 a>3，b>3 时，avb,当 0vav3, b>3时，a, b的大小不确定，故错误；应选C.二、填空题(每题4分，总分值24分，将答案填在答题纸上)11 .分解因式：ab - b2= b (a - b

23、).考点53:因式分解-提公因式法.分析根据提公因式法，可得答案.解答解：原式=b (a-b),故答案为：b (a- b).12. 假设分式的值为0,那么x的值为 2.考点63:分式的值为零的条件.分析根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值.解答解：由分式的值为零的条件得，由 2x- 4=0,得 x=2,由x+1工0,得x工1.综上，得x=2,即x的值为2.故答案为：2.13. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的。O, =90°,弓形ACB (阴影局部)粘贴胶皮，那么胶皮面积为(32+48n)亦.考点M3垂径定理的应用；MO扇形面积的计算.分析连接OA OB根据

24、三角形的面积公式求出 Smob根据扇形面积公式求出 扇形ACB的面积，计算即可.解答解：连接OA OB =90°,/ AOB=90 , Saao= X 8 X 8=32,扇形ACB阴影局部=48n, 那么弓形ACB胶皮面积为32+48n亦，故答案为：32+48 n cml.14七1班举行投篮比赛，每人投 5球.如图是全班学生投进球数的扇形统 计图，那么投进球数的众数是 3 球 .考点VB:扇形统计图；W5众数.分析根据众数的定义与扇形统计图的意义即可得出结论.解答解：由图可知，3球所占的比例最大，投进球数的众数是3球.故答案为：3球.15 .如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求

25、得tan / BAC=1, tan / BAC=,tan / BAC=,计算tan / BAC=,按此规律，写出tan / BAC=用含n的代数式表示ALi血缶>打A3C考点T7:解直角三角形；KQ勾股定理；LE:正方形的性质.分析作CHL BA于H,根据正方形的性质、勾股定理以与三角形的面积公式求出CH AH,根据正切的概念求出tan / BAC,总结规律解答.解答解：作CH!BA于H,由勾股定理得，BA=, AC=, BAC 的面积=4 - 2 -=,/.XX CH=解得，CH=那么 AiH=/ tan / BAC=1=12- 1+1 ,3=22 - 2+1 ,7=32 - 3+1

26、,/ tan / BAC=,故答案为：；.BC16. 一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与 EF重合, BC=EF=12cm如图1),点G为边BC(EF)的中点,边FD与AB相交于点H,此 时线段BH的长是12- 12 .现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2),在/ CGF从 0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为 12 -分析如图1中,作HM!BC于M, HNLAC于 N,那么四边形HMC是正方形,设边长为 a.在 Rt BHM中, BH=2HM=2a在 Rt AHN中, AH=a 可得 2a+=8,推

27、出 a=6- 6,推出BH=2a=12- 12.如图2中，当DG/ AB时，易证GH丄DF,此时BH 的值最小，易知BH=BK+K涉3+3,当旋转角为60°时，F与重合，易知BH=6, 观察图象可知，在/ CGF从 0°到60°的变化过程中，点 H相应移动的路径长 =2HH+HH，由此即可解决问题.解答解：如图1中，作HML BC于M HNL AC于N,那么四边形HMC是正方形， 设边长为a.在 Rt ABC中, vZ ABC=30 , BC=12 AB=8在 Rt BHM中, BH=2HM=2a在 Rt AHN中, AH=a-2a+=8,-a=6 6, BH=2

28、a=12- 12.如图2中，当DG/ AB时，易证GH丄DF,此时BH的值最小，易知BH=BK+K1=3+3, HH=BH- BH=9 - 15,当旋转角为60°时，F与“重合，易知BH=6,观察图象可知，在Z CGF从 0°到60°的变化过程中，点 H相应移动的路径长=2HH+HH=18-30+6 ( 12 12) =12 18.故答案分别为12 12, 12 18.三、解答题(本大题共8小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)17.( 1)计算：()2-21X(-4);(2)化简：(m+2(m- 2)-x 3m考点4F:平方差公式；2C:实

29、数的运算；49:单项式乘单项式；6F:负整数指 数幕.分析(1)首先计算乘方和负指数次幕，计算乘法，然后进行加减即可；(2)首先利用平方差公式和单项式的乘法法那么计算，最后合并同类项即可.解答解：(1)原式=3+X( - 4) =3+2=5;(2)原式=m- 4 - m=- 4.18小明解不等式-w 1的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并 写出正确的解答过程.解:击分母得：3 C 1-x ) -2 ( 2斛4 ) <1 得；3+女斗科1藝©得：Jx-4x<l-3-l .一.©台并同奨项彳專：两边都除以J得；x<3考点C6:解一 兀- -次不等式.

30、分析根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可.解答解：错误的选项是，正确解答过程如下：去分母，得 3 (1+x)- 2 (2x+1)w 6，去括号，得 3+3x- 4x- 2< 6，移项，得 3x- 4x w 6 -3+2，合并同类项，得-xw 5，两边都除以-1,得x>- 5.19. 如图， ABC / B=40°(1) 在图中，用尺规作出 ABC的内切圆0,并标出。O与边AB, BC, AC的切 点D, E, F (保存痕迹，不必写作法)；(2) 连接EF, DF,求/ EFD的度数.考点N3:作图一复杂作图；Ml:三角形的内切圆与内心.分析

31、 ( 1 )直接利用根本作图即可得出结论；( 2 )利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论 解答解:( 1)如图 1，O 0即为所求.( 2)如图 2，连接 0D，0E， ODL AB, OEL BC,/ ODBM OEB=90 ,vZ B=40° ,/ DOE=140 ,Z EFD=70 .20. 如图，一次函数y=kix+b ( ki工0)与反比例函数y= (k2工0)的图象交于点A (-1, 2), b (m - 1).( 1)求这两个函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P(n, 0) (n> 0),使厶ABP为等腰三角形？假设存在， 求 n 的值；假设不存

32、在，说明理由.考点GB反比例函数综合题.分析 ( 1 )利用待定系数法即可解决问题；(2)分三种情形讨论当 PA=PB寸，可得(n+1) 2+4= (n-2) 2+1 .当AP=AB 时，可得 22+ (n+1) 2= (3) 2.当 BP=BA时，可得 12+ (n-2) 2= (3) 2.分别 解方程即可解决问题；解答解：(1)把A (- 1, 2)代入y=，得到k2=-2,反比例函数的解析式为y=-. b( m - 1)在 丫=-上， m=2，由题意，解得，一次函数的解析式为 y=- x+1 (2)v A (- 1, 2), B (2,- 1), AB=3， 当 PA=PB寸，(n+1)

33、 2+4= (n- 2) 2+1, n=0,I n>0, n=0 不合题意舍弃 当 AP=AB寸，22+ (n+1) 2= (3) 2,I n>0, n=- 1+ 当 BP=BA寸，12+ (n- 2) 2= (3) 2,I n>0, n=2+综上所述, n=- 1+或 2+21小明为了了解气温对用电量的影响, 对去年自己家的每月用电量和当地气温 进行了统计当地去年每月的平均气温如图 1,小明家去年月用电量如图 2 根据统计图,答复下面的问题：(1) 当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是 多少？(2) 请简单描述月用电量与气温之间的关系；(3) 假

34、设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预 测今年该社区的年用电量？请简要说明理由.考点VC:条形统计图；V5:用样本估计总体；VD折线统计图；W4中位数.分析(1)由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接答复即可；(2) 结合生活实际经验答复即可；(3) 能，由中位数的特点答复即可.解答解：(1) 由统计图可知：月平均气温最高值为 30.6 C,最低气温为5.8 C； 相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.(2) 当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；(3) 能，因为中位数刻画了中间水平.22如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形AB

35、CD靠墙摆放，高AD=80cm 宽AB=48cm小强身高166cm，下半身FG=100cm洗漱时下半身与地面成 80° (/ FGK=80 )，身体前倾成125°(/EFG=125 )，脚与洗漱台距离 GC=15c(点D, C, G, K在同一直线上).(1) 此时小强头部E点与地面DK相距多少？(2) 小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退 多少？(sin800.98 , cos80° 0.18，1.41，结果精确到 0.1 )考点T8:解直角三角形的应用.分析(1)过点F作FN! DK于N,过点E作EML FN于M 求出MF FN的

36、值即 可解决问题；(2)求出OH PH的值即可判断；解答解：(1)过点F作FN! DK于N,过点E作EML FN于M. EF+FG=166 FG=100 EF=66vZ FK=80 , FN=10(? sin8098,vZEFG=12°5 ，Z EFM=180 - 125° 10° =45°, FM=6? cos45° =33" 46.53 , MN=FN+FM114.5 ,此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.(2)过点E作EP! AB于点P,延长OB交MNT H.v AB=48 O为 AB中点， AO=BO=24v E

37、M=66? sin45 °" 46.53 ， PH"46.53 ，vGN=100? cos80°"18，CG=15，OH=24+15+18=57OP=O-HPH=57-46.53=10.47"10.5，他应向前 10.5cm.23 .如图，AM是 ABC的中线，D是线段AM上一点(不与点 A重合).DE/ AB(2) 如图2,当点D不与M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.(3) 如图3,延长BD交AC于点H,假设BHLL AC 且BH=AM 求/ CAM勺度数； 当FH= DM二牟寸，求DH的长.考点L0:四边形综合题.分析

38、(1)只要证明AE=BM AE/ BM即可解决问题；(2) 成立.如图2中，过点M作MG/ DE交CE于G.由四边形DMG是平行四边 形，推出 ED=GM且 ED/ GM 由(1)可知 AB=GMAB/ GM 可知 AB/ DE, AB=DE 即可推出四边形ABDE是平行四边形；(3) 如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明MI=AM MIL AC，即 可解决问题；设DH=x贝U AH=x AD=2x推出AM=4+2x BH=4+2x由四边形 ABDE是平行四边形，推出DF/ AB推出二，可得二，解方程即可; 解答 1证明：如图 1 中， DE/ AB,/ EDCM ABM CE/

39、AM,/ ECDM ADB AM是 ABC的中线，且 D与M重合， BD=DC ABDA EDC AB=ED AB/ ED四边形ABDE是平行四边形.2结论：成立理由如下：如图2中，过点M作MG/ DE交CE于G. CE/ AM，四边形DMG是平行四边形， ED=G，且 ED/ GM 由 1可知 AB=G，MAB/ GM， AB/ DE, AB=DE四边形ABDE是平行四边形.3如图3中，取线段HC的中点I，连接Ml,圍3 BM=M,C MI是厶BHC的中位线，/ BH MI=BH BH1 AC,且 BH=AM MI=AM Ml 丄 AC/ CAM=3° .设 DH=x 贝U AH=x AD=2x AM=4+2x BH=4+2x四边形ABDE是平行四边形, DF/ AB,解得x=1+或 1-舍弃， DH=1 +24.如图，某日的钱塘江观潮信息如表:2021+x月 x肛 M: ttll: LHA,；! Ik 40H.阳趁文罠灣彫亂洞網自這兴甸乙剋；I： 10瓷柿.达乙也础戍-一戟鴛：幵益绘訂扫建.垃倉向召； 11: 35 H, HI*河追再也it到壮翎乩也&回州栃解哗5*»T；L1 普壬暑皤* 皤 w * B1 晋*3署 W* 9- -9 .<9書隹营壬醫存按上述信息，小红将“交叉潮形成后潮头与乙地之间的距离 s (千米)与时