2015届高中一年级物理必修二学案-6.3-万有引力定律

1、2021届6.3万有引力定律 学案人教版必修 2课前预习练1 假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“的规律，由于月球轨道半径约为地球半径苹果到地心的距离的60倍,所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的 倍根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度 月球加速度是它在地面附近下落时的加速度加速度的根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是2 自然界中任何两个物体都 ，弓I力的方向在它们的连线上，弓I力的大小与成正比、与 成反比，用公式表 示即其中G叫，数值为，它是英国物理学家在实验室利用扭秤实验测得的.3 万有引力定律适用于 的相互作用.近似地

2、，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是间的距离.4 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的选项是A不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=色【概念规律练】知识点一万有引力定律的理解 关于万有引力定律的适用围，以下说法中正确的选项是A. 只适用于天体，不适用于地面上的物体B. 只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C. 只适用于质点，不适用于实际物体D 适用于自然界中任何两个物体之间；严计算C.由F=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67X 10 1

3、1N m.两个大小一样的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，那么它们之间的万有引力为 /kg25. 对于公式F= GjT-理解正确的选项是A. mi与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B. mi与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C当r趋近于零时，F趋向无穷大D 当r趋近于零时，公式不适用1 一6 .要使两物体间的万有引力减小到原来的4，以下方法不可米用的是 A. 使物体的质量各减小一半，距离不变1B. 使其中一个物体的质量减小到原来的4,距离不变C. 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D 使

4、两物体间的距离和质量都减为原来的F,假设两个半径是课堂探究练11A-FB . 4FCFD . 16F4163 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地 球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有 引力的A. 0.25 倍 B. 0.5倍 C. 2.0 倍 D . 4.0倍知识点二用万有引力公式计算重力加速度4 .设地球外表重力加速度为go，物体在距离地心 4RR是地球的半径处，由于地球的作用而产生的加速度为g,那么g/go为A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/16M火5. 假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量

5、M地之比为=p，火星半径RM地R火火和地球半径R地之比-=q，那么离火星外表R火高处的重力加速度 g火h和离地球外表R地R地高处的重力加速度【方法技巧练】、用割补法求解万有引力的技巧6 .有一质量为M、图1半径为R的密度均匀球体，在距离球心0为2R的地方有一质量为 m的质点，现在从中挖去一半径为2的球体，如图1所示，求剩下局部对 m的万有引力F为多大?二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7 .宇航员在地球外表以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；假设他在某星球外表以一样的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.取地球外表重力加速度g = 10 m/s2,空气阻力不计1

6、求该星球外表附近的重力加速度g.2该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1 : 4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地.8 .宇航员站在某一星球距离外表h高度处，以初速度 vo沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球外表，该星球的半径为R,引力常量为 G,求：(1) 该星球外表重力加速度 g的大小；(2) 小球落地时的速度大小；(3) 该星球的质量.参考答案课前预习练1 .平方反比1帝公转的向心自由落体1772遵从一样的规律60m1 m2它们之间距离r的二次方F = G弓I力物体的质量mi和m2的乘积N m2/kg2卡文迪许m2Gm2F= G c 2= * 22r 4r2倍，其质

7、量为2.相互吸引常量 6.67 X 10 一113 .质点球心4. C任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球体间 的万有引力也能用 F = Gm2来计算，B错；物体间的万有引力与它们距离 r的二次方成反比， 故r减小，它们间的引力增大， C对；引力常量 G是由卡文迪许准确测出的， D错.5. BD两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错，B对；万有引力公式F= GmrF只适用于质点间的万有引力计算，当rT0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C错，D对.6. D课堂探究练1 . D2. D小铁球间的万有引力大铁球半径是小铁球半径的小铁球m= p匸

8、p4 n3大铁球 M =pV = p3 n (2)3 = 8 p4 Tf 3= 8m33所以两个大铁球之间的万有引力8m 8m . - Gm2.-一 -F= 16 乔=16F.点评 运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运 用此题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量 变化，从而导致错误.3. C由万有引力定律公式，在地球上引力F = GMRm，在另一星球上引力F= gMI =M m2Mm 小G = 2G至=2F，故C正确.rR 2rR2点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球外表和星球外表所受到的万有引力，然 后比较即可得到结果

9、.由以上两式得：$g4. D地球外表：GMRm = mgo.离地心4R处：G書器=mg点评(1)切记在地球外表的物体与地心的距离为R.物体在离地面h高度处，所受的万有引力和重力相等，有_GM巴.所以R+ h 2g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度.都可以认为万有引(3) 通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大 小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况.5气5.q2R火咼处解析 距某一星球外表 h高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力,mgh = G m2

10、，解得距星球外表 h高处的重力加速度为 gh= G “星2.故距火星外表R+ hR+ h以上两M火M地的重力加速度为g火尸G云门，距地球外表R地高处的重力加速度为g地h= G云亍，式相除得型=Mr事Eg地h M地R火 q点评对于星球外表上空某处的重力加速度M星gh= G2，可理解为gh与星球质量成正R+ h 2比，与该处到星球球心距离的二次方成反比.7GMm6. 36R2解析一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F = G直r接进展计算，但当球体被挖去一局部后，由于质量分布不均匀， 万有引力定律就不再适用.此时我们可以用 “割补法进展求解.设想将被挖局部重新补回，那么完整

11、球体对质点m的万有引力为Fi，可以看做是剩余局部对质点的万有引力 F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力，即Fi = F + F 2.设被挖小球的质量为 M，其球心到质点间的距离为r.由题意知M = M, r =警8 2由万有引力定律得F1 = GMm = GMm 2r2= 4R2F2= GM?m3 22R2GMm18R2故 F = Fi一 F2 =7GMm36R2 .方法总结此题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d当做两物体间的距离，直接用公式求解求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余局部已不是一个均匀球体，不能直接 运用万有引力定律公式进展计算，只能用割补法.7 (1)2 m/s2(2)1 : 80解析(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为:2vog在该星球外表上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t= 2VMm mg= Grth =如2g 所以 g= gg=2 m/s2(2)星球外表物体所受重力等于其所受星体的万有引力，那么有所以M = gG可解得：M星：M地=1 :