第1章　二次函数阶 段 性 测 试(三)

1、.阶 段 性 测 试三见学生单册考察范围：二次函数1.11.4一、选择题每题4分，共28分1抛物线yx24x4的对称轴是BAx2 Bx2Cx4 Dx42抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是AAy3x122 By3x122Cy3x122 Dy3x1223如下图，假设一次函数yaxb的图象经过二、三、四象限，那么二次函数yax2bx的图象可能是CA BCD.4二次函数yax2bxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点Ax1，y1，Bx2，y2在函数的图象上，那么当1x12，3x24时，y1 与y2的大小关系正确的选项是BAy1

2、y2 By1y2Cy1y2 Dy1y25二次函数yx23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2x3，那么对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是AAy1y2y3 By1y2y3Cy2y3y1 Dy2y3y16教练对小明推铅球的录像进展技术分析，发现铅球行进高度ym与程度间隔 xm的关系式为yx423，由此可知铅球推出的间隔 是CA2 m B8 mC10 m D12 m第7题图7如下图，抛物线yax2bxca0的对称轴为直线x1，给出以下结论：b24ac；abc0；ac；4a2bc0，其中正确的有CA1个 B2个C3个 D4个二、填空题每题5分，共20分8请写出一个开口向上，对称轴

3、为直线x2，且与y轴的交点坐标为0，3的抛物线的解析式：_yx221答案不唯一_9二次函数yx2ax4的图象最高点在x轴上，那么a的值为_4_10将抛物线y2x212x10绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是_y2x212x26_第11题图11如下图，在抛物线yx2的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上按此规律，第2019个正方形的边长是_2019_三、解答题5个小题，共52分第12题图1210分画出函数y2x28x6的图象，根据图象答复：1写出方程2x28x60的解2当x取何值时，y0 且y随x的增大而增大？解：函数y2x28x6的图象如图1由图象可知：方程2x2

4、8x60的解为x11，x23.2当1x3时，y0；又x2时y随x的增大而增大1x 2第13题图1310分：如下图，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为1，0，点C0，5，另抛物线经过点1，8，M为它的顶点1求抛物线的解析式；2求MCB的面积S.解：1依题意，得解得第13题答图抛物线的解析式为yx24x5.2令y0，得x5x10，x15，x21，B5，0由yx24x5x229，得M2，9作MEy轴于点E，可得SS梯形MEOBSMCESOBC259425515.第14题图1410分如下图，二次函数yx22x1的图象的顶点为A.二次函数yax2bx的图象与x轴交于原点O及

5、另一点C，它的顶点B在函数yx22x1的图象的对称轴上1求点A与点C的坐标；2当四边形AOBC为菱形时，求函数yax2bx的关系式解：1yx22x1x122，第14题答图顶点A的坐标为1，2二次函数yax2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx22x1的图象的对称轴上二次函数yax2bx的对称轴为直线x1，点C和点O关于直线x1对称，点C的坐标为2，02因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的坐标为1，2因为二次函数yax2bx的图象经过点B1，2，C2，0，所以解得所以二次函数yax2bx的关系式为y2x24x.1510分某工艺厂设计了一款本

6、钱为每件20元的工艺品，投放市场进展试销后发现每天的销售量y件是关于售价x元件的一次函数，当售价为22元件时，每天销售量为780件；当售价为25元件时，每天的销售量为750件1求y与x的函数关系式；2假如该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？解：1设y与x的函数关系式为ykxbk0，把x22，y780，x25，y750代入ykxb得解得函数的关系式为y10x1000.2设该工艺品每天获得的利润为w元，那么wyx2010x1000x2010x60216000；100，当20x30时，w随x的增大而增大，所以当售价定为30元/件时，该工艺品每天获得的利润最大即w最大1030602160007000元即当售价定为30元/件时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元1612分如下图，抛物线y1x2bxc和直线y2kxb都经过A1，0，B2，3两点1写出抛物线y1及直线y2的解析式；