高考数学基础知识第三章数列第2课时等差、等比

1、整理课件要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析第2课时 等差、等比数列的通项及求和公式整理课件3.在等差在等差(比比)数列中，数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)nSn为前为前n项的和项的和. 1.等差数列前等差数列前n项和项和 等比数列前等比数列前n项和项和dnnnanaaSnn21211111111qqqaqnaSnn2.如果某个数列前如果某个数列前n项和为项和为Sn，则则2111nSSnSannn返回返回整理课件2.已知等差数列已知等差数列an的前的前n项和为项和为Sn，若若a4=18-a5，则则S8等等于（于（ ）A.18 B.3

2、6 C.54 D.72 课课 前前 热热 身身1.在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白填入表中空白( )内内.年龄年龄(岁岁)30 35 40 45 50 55 60 65收缩压收缩压(水银柱水银柱 毫米毫米)110 115 120 125 130 135 ( ) 145舒张压舒张压(水银柱水银柱 毫米毫米)70 73 75 78 80 83 ( ) 8814085D整理课件5.在等差数列在等差数列an中，中，a2+a4=p

3、，a3+a5=q则其前则其前6项的和项的和S6为为( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q)4.等比数列等比数列an前前n项的乘积为项的乘积为Tn，若若Tn=1，T2n=2，则则T3n的的值为值为( ( ) )(A)3 (B)4 (C)7 (D)8(A)3 (B)4 (C)7 (D)8 DB3.设设an是公比为是公比为q的等比数列，的等比数列，Sn是它的前是它的前n项和项和.若若Sn是是等差数列，则等差数列，则q=_1 返回返回整理课件1.设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn=2n2+3n+2，求通项求通项an的表达式，的表达式，并

4、指出此数列是否为等差数列并指出此数列是否为等差数列.【解题回顾】公式【解题回顾】公式 给出了数列的项给出了数列的项与和之间的关系，很重要与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意：在利用这个关系时必须注意：(1)公式对任何数列都适用；公式对任何数列都适用；(2)n1的情形要单独讨论的情形要单独讨论. 2111nSSnSannn整理课件2.已知等比数列已知等比数列an的公比为的公比为q，前前n项的和为项的和为Sn，且且S3，S9，S6成等差数列成等差数列. (1)求求q3的值；的值； (2)求证求证a2，a8，a5成等差数列成等差数列. 【解题回顾】本题方法较多，用等比数列【解题回顾】本题

5、方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注公式时一定要注意讨论意讨论q. 整理课件【解题回顾】在等差数列【解题回顾】在等差数列an中：中：(1)项数为项数为2n时，则时，则S偶偶-S奇奇nd，S奇奇 / S偶偶an / an+1；(2)项数为项数为2n-1时，则时，则S奇奇-S偶偶an，S奇奇/ S偶偶n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，当当an为等比数列时其结论可类似推导得出为等比数列时其结论可类似推导得出3.一个等差数列的前一个等差数列的前12项和为项和为354，前，前12项中偶数项和与奇项中偶数项和与奇数项和之比为数项和之比为32 27，求公差，求公差d.整理课件4.已知数列已知数

6、列an的前的前n项和项和Sn=32n-n2，求数列求数列|an|的前的前n项和项和Sn nS【解题回顾】【解题回顾】 一般地，数列一般地，数列an与数列与数列|an|的前的前n项和项和Sn与与 ：当：当ak0时，有时，有 ；当当ak0时，时， ( k =1，2，n).若在若在a1，a2,，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零，设其和分别为，设其和分别为S+、S-，则有则有Sn=S+S-，所以所以nSnnSS nnSSSSSSSSSnnn22返回返回整理课件【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有字母的代数式的运算，特别要注意对公比字母的代数式的运算，特别要注意对公比q=1的讨论的讨论. 5.数列数列an是由正数组成的等比数列，是由正数组成的等比数列，Sn为前为前n项的和，是否项的和，是否存在正常数存在正常数c，使得使得 对对任意的任意的nN+成立成立?并证明你的结论并证明你的结论. cScScSnnn12lg2lglg返回返回整理课件an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要注意条件解决相关问题时，一定要注意条件n2，因因n