小学二年级奥数经典题——倍数问题

1、和差倍数问题知识要点已知两个数的和或差与它们之间的倍数关系， 求这两个数是多少的应用题， 叫做和倍 / 差倍问题。 和÷（倍数+ 1）=小数小数×倍数=大数（和小数 =大数）差÷（倍数1）=小数小数×倍数=大数 或：小数+差=大数已知两个数的和与差， 求出这两个数各是多少的应用题， 叫和差应用题。 解答和差应用题的基本 数量关系是：（和一差）÷ 2=小数小数+差 =大数（和小数 =大数）或：（和+差）÷ 2=大数大数差 =小数（和大数 =小数）【例题 1】 某小学共有学生 1 81 2人，其他年级的学生人数是六年级学生人数的5倍，该校

2、六年级有学生多少人？其他年级的学生共有多少人？练习：1、学校有科技书和故事书共 480本，科技书是故事书的 3 倍，两种书各有多少本？2、一块长方形黑板的周长是 1 1 0分米，长是宽的 4倍，这块长方形的面积是多少？3、甲乙两数的和是 112，甲数除以乙数的商是 6，甲乙两数各是多少？【例题 2】果园里有梨树、桃树和苹果树共 1 200棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3倍，桃树的 棵数是苹果树的 4 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？1练习：1. 李大伯养鸡、鸭、鹅共 960只，养鸡的只数是鹅的 3 倍，养鸭的只数是鹅的 4 倍。鸡、鸭、鹅 各养了多少只？2. 甲、乙、丙三数之和是 360，

3、已知甲是乙的 3 倍，丙是乙的 2倍。求甲、乙、丙各是多少3甲、乙、丙三个数之和是 400，已知甲是乙的 3 倍，丙是甲的 4 倍。求甲、乙、丙各是多少【例题 3】少先队员种柳树和杨树共 216棵，杨树的棵数比柳树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了 多少棵？练习：1. 粮站有大米和面粉共 6300千克，大米的重量比面粉的 4 倍还多 300千克，大米和面粉各有多 少千克？2. 学校购买了 720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的 3倍多 8本，中年 级分得的比低年级的 2 倍多 4 本。高、中、低年级各分得图书多少本？3. 三个筑路队共筑路 1360米，甲队筑的米数是乙队的

4、 2 倍，乙队比丙队多 240米。三个队各筑 多少米？4. 城东小学共有篮球、足球和排球共 95个，其中足球比排球少 5 个，排球的个数是篮球个数的2 倍。篮球、足球、排球各有多少个【例题 4】甲乙两家粮店共有大米 6300 公斤，如果从甲店拿出 400公斤到乙店后，此时甲店的 大米是乙店的 2 倍。甲乙两店原来各有大米多少公斤？1. 甲乙两个书架共有书 840本，从过从甲书架取出 40本放在乙书架上， 这时乙书架上的书是甲 书架的 3 倍。原来甲乙两个书架各有多少本书？2. 甲乙两人共储蓄 1000元，甲取出 240元，乙又存入 80 元，此时甲储蓄的钱正好是乙的 3 倍， 原来甲乙各储蓄了

5、多少钱？3. 小华和小明共有邮票 70 张，如果小华增加 15 张，小明拿走 5 张，小华的张数就是小明的 3 倍，两人原来各有邮票多少张？【例题 5】两店运来两桶油，大桶有 78 千克，小桶有油 52 千克，两桶卖出同样多的油后，大桶 剩下的油恰好是小桶剩下油的三倍，那么现在两桶各剩下多少千克油？练习：1.甲筐有苹果 500个，乙有苹果 300 个，从甲乙取出相同的个数后，甲剩下的个数刚好是 乙剩下的 5 倍，那么，一共取出了多少个苹果？2. 甲水果店比乙水果店多运来 1500 千克苹果，甲店卖出了一半的苹果，甲店还比乙店多 50 个， 那么甲乙原来各有苹果多少个？【例题 6】某校有甲乙两个

6、班，若从甲调 2人到乙班，则两班人数相等。若从甲调 25 个人到乙 班，则乙班人数是甲的 3 倍，那么甲乙凉拌原来各有多少人？练习：1. 甲乙两个仓库各存有一批面粉， 甲存放的袋数是乙的 3 倍，从甲运走 850 袋，从乙运走 30 袋， 两个仓库剩下的面粉袋数相等，那么甲乙两仓库原来各存有面粉多少袋？3练习2.甲乙两绳子，甲长 56 米，乙长 34 米，两根绳子剪去相同的长度之后，甲绳比乙的 3倍还少16 米，那么。乙绳所剩下的长度是多少米？3. 商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3 倍，卖出红糖 380 千克，白糖 110千克后， 红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克

7、？【例题 7】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3 倍，比踢踺子的多36 人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习1城南小学三年级的人数是一年级人数的 2 倍，三年级的人数比一年级多 130 人。三年级和一 年级各有多少人？2一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4倍，这种钢笔比圆珠笔贵 12 元。这种钢笔和圆珠笔的单价 各是多少元？【例题 8】仓库里存放大米和面粉两种粮食， 面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍还多 100 千克。仓库有大米和面粉各多少千克？练习1三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多 2人，已知做游戏的比打球的多 38

8、人，打球和做游戏的各有多少人？2学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41 人，今年的人数比去年的 3 倍少 35 人。今年 有多少人参加？【例题 9】：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7 只，排球比篮球多 11只，足球的只数是篮球的 3 倍。足球、排球和篮球各买了多少只？111玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000个，三月份比二月份多生产 3000 个，三月份生产的 玩具个数是一月份的 2 倍。每个月各生产多少个？2.三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12 架，小强比小亮少折 8 架，小晶折的是小强的 3 倍。三个人各折纸飞机多少架？【例题 10】甲、乙两个书架原有

9、图书本数相等， 如果从甲书架取出 2 本，从乙书架取出 60本后， 乙书架的本数是甲书架的 3 倍。原来两个书架各有图书多少本？练习1两筐同样的苹果，甲筐卖出 8 千克，乙筐卖出 20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的 3 倍。两筐 苹果原来各有多少千克？2甲、乙两个人的存款数相等，甲取出 60 元，乙存入 20元，乙的存款是甲的 3倍。两人原来 各有存款多少元？3甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120 本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的 4 倍。原来两个书架各有图书多少本？【例 11】三、四年级同学共植树 108 棵，四年级比三年级多植树 22棵，求三、四年级各植 树多少棵？练习

10、1. 两堆石子共有 800吨，第一堆比第二堆多 200 吨。两堆各有多少吨？2小明其中考试后， 语文和数学的平均分是 96 分，数学比语文多 6 分，求语文、数学各多少分？3某工厂将 8750 元奖金分给三名优秀工人， 第一名比第二名多 2500 元，第二名比第三名多 1250 元。三名工人各得奖金多少元？4. 小东的图书中有 58 本不是故事书，有 42 本不是科技书，小东的故事书和科技书共有 60 本 问小东有科技书多少本？5. 某校选二年级到六年级的同学参加数学竞赛，有 60 名不是四年级的，有 50 名不是五年级的 四年级和五年级共有 38 位同学参加比赛。四年级有多少名同学参加比赛？

11、【例题 12】两筐梨子共有 120 个，如果从第一筐中拿 10 个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数 相等。两筐原来各有多少个梨？练习1红星小学三（ 1）班和三（ 2）班共有学生 108人，从三（ 1）班转 3人到三（ 2）班，则两班 人数同样多。两个班原来各有学生多少人？2某汽车公司两个车队共有汽车 80 辆，如果从第一车队调 10 辆到第二车队，两个车队的汽车 辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？【例题 13】甲乙两个仓库共有大米 800 袋，如果从甲仓库中取出 25 袋放入乙仓库，则甲仓库比 乙仓库还多 8 袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？练习1.一个书架分上、下两层，共放图书 10

12、0本，如果从上层拿 5 本放入下层，那么上层还比下层多 6 本，问原来上、下层各有多少本书？4. 两笼鸡蛋共 19个，若甲笼再放入 4个，乙笼取出 2个，这是乙笼比甲笼的鸡蛋还多 1 个，求 甲乙两笼原来各有鸡蛋多少个？【例题 14】今年小勇和妈妈两人的年龄和是 38岁，3 年前，小勇比妈妈小 26岁。今年妈妈和小 勇各多少岁？1.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是 23 岁， 4年后，黄茜将比胡敏大 3岁。黄茜和胡敏今年各多 少岁？2. 今年弟弟 9岁，哥哥 14 岁，当两人的年龄之和为 41岁时，两人的年龄各是多少岁？3.小明、小华各有邮票若干枚，小明比小华多 27枚，小明送给小华一些后，还比小

13、华多 5 枚 那么，小明送给小华多少枚邮票？【例题 15】把长 108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多 12 厘米，长和宽各是多少厘米？ 练习1把长 84 厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少 6 厘米。长和宽各是多少厘米？ 2赵叔叔沿长和宽相差 30 米的游泳池跑 6 圈，做下水前的准备活动，共跑 1080 米。游泳池的 长和宽各是多少米？3刘晓每天早晨沿长和宽相差 40米的操场跑步，每天跑 6 圈，共跑 2400米。这个操场的面积 是多少平方米？例题 16】一个三层的书架共放书108 本，上层比中层多放11本，下层比中层少放 5 本。那么上、中、下三层各放书多少本？练习1.某小学一年级

14、学生比二年级的多 28 人，三年级比一年级少 17人。已知三个年级共有学生 474 人，求该校三个年级各有多少人？2.一小队少先队员收集了 65千克金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多 1 千克， 而铜比铁多 15 千克。那么，他们收集到的铜、铁、铝各有多少千克？【例题 17】甲乙两人绕乙周长为 400米跑道行走，如果他们同时从同一起点反方向行走， 经过 2 分钟后相遇。如果他们同时从同一起点朝同一方向行走，那么 20 分钟之后甲追上乙。那么甲乙每分 钟各走多少米？练习1.一位少年短跑选手，顺风跑 90米用了 10秒；在同样的风速下，逆风跑 70米，也用了 10秒 那么，在无风的情

15、况下，他跑 120 米要用多少秒？2.两个码头相距 240千米，船顺水而下，需 10 个小时；逆水而上，则需 12 个小时。求船航行的 速度和水流速度。【例题 18】两箱茶叶共重 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的千克数 是甲箱的 3 倍。两箱原来各有茶叶多少千克？练习1书架的上、下两层共有书 180 本，如果从上层取下 15本放入下层，那么下层的本数正好是上 层的 2 倍。两层原来各有书多少本？2甲、乙两人共储蓄 2000 元，甲取出 160元，乙又存入 240 元，这时甲储蓄的钱数比乙的 2 倍少 20 元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？3某畜牧场共有绵羊和山羊 35

16、61只，后来卖了 60 只绵羊，又买来山羊 100只，现在绵羊的只 数比山羊的 2 倍多 1 只。原来绵羊和山羊各有多少只？【例题 19】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做 5 道，丙做的是甲的 2 倍，比乙多 做 20 道。他们一共做了多少道数学题？1某厂一季度创产值比三季度多 2 万元，二季度的产值是一季度产值的 2 倍，比三季度产值多 42 万元。三个季度共创产值多少万元？2甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做 12个，丙做的比甲的 2倍少 20个，比乙做的 多 38 个。这批零件共有多少个？3果园里的苹果树是桃树的 3 倍，管理员每天能给 25 棵苹果树和 15 棵桃树洒农

17、药。几天后， 当桃树喷完农药时，苹果树还有 140 棵没有喷药。果园里共有多少棵树？例题 20】两个数相除，商是 4，被除数、除数、商的和是 124。被除数和除数各是多少？练习1在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是 123。已知商是 3，被除数和除数各是多少？2两个数相除，商是 5，余数是 7，被除数、除数、商、余数的和是 187，求被除数。3两个数相除，商是 17，余数是 8，被除数、除数、商和余数的和是 501，求被除数和除数是 多少。【例题 21】甲的存款是乙的 4 倍，如果甲取出 110元，乙存入 110元，那么乙的存款是甲的 3 倍。甲、乙原来各有存款多少元？练习1甲的存款是乙的 5 倍，如果甲取出 60 元，乙存入 60 元，那么乙的存款是甲的 2 倍。甲、乙 原来各有存款多少元？2刘叔叔的存款是李叔叔的 6 倍，如果刘叔叔取出 1100 元，李叔叔存入 1100 元，那么刘叔叔 的存款是李叔叔的 2 倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？3有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐 的 4 倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克？【例题 22】小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价各位个位数上的0 漏掉，准备付 2