问题驱动 突破解决问题的问题瓶颈

1、问题驱动 突破“解决问题”的问题瓶颈以课例乘法分配律的实际运用为载体的教研案例一、 活动背景 “解决问题”的困惑已经成为小学数学教与学发展的“瓶颈”，但是真正制约发展的具体因素是什么呢？它有哪些具体的表现？这些，老师们还缺乏必要的、系统的思考。在看到“解决问题”的不足的同时，有部分老师产生了“怀旧”心理，把“应用题”教学重新找回。但是事物发展的规律告诉大家，简单的“回归”肯定是不行的，我们应该理性思考，科学探究，从实践中找到破解“解决问题“的策略，从而实现新的飞跃。二、活动目的以课例乘法分配律的实际运用为主要的载体，找到“解决问题”存在的问题，它有什么具体的表现？同时对比“应用题”的教学，在对

2、比中做到传承创新。活动经历“科组沙龙前测、前访谈课例研究”的探究过程，力求由特殊到一般，由个体到整体，找到“解决问题”的有效策略，破解“解决问题”的问题瓶颈。三、活动过程（一）课前科组沙龙新、旧瓶颈在哪？活动之前，我们对收集资料进行了有针对性的收集与思考，即主要围绕“解决问题”在新课标中是怎样的界定的，它的各个阶段的目标是什么？它有什么优势？目前存在着怎样的问题？传统的应用题教学的不足是什么？它有什么是值得继承的？等等一些列问题。在老师们经历了了充分的资料收集、整理、思考后，我们开展了“课前科组沙龙”，力求理性寻找新、旧瓶颈所在。在讨论交流中，对比应用题，反思“解决问题”，仔细辨析，我们发现，

3、这同一内容在不同理念的指导下，所出现的问题，这正如周玉仁教授在从小学应用题教学的历史谈起一文中指出：“在解决实际问题的过程中，小学生实际完成两个转化。从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，这是第一个转化，然后分析其间的数量关系，用数学方法求解或近似解，并在实际中检验，这是第二个转化。”从信息的获取和问题的求解我们不难看到问题的所在原因，即传统教材忽视了知识与生活的联系，把数学问题从生活中剥离开来，而新教材却又过分重视知识的现实背景，淡化了必要的数学知识和技能的获得，这就形成了问题解决的“两个瓶颈”，制约着教师的教和学生的学。1.追溯应用题“原貌”旧瓶颈具体表现在哪？（1）呈现形式：

4、教材提供的是现成的文字题，这样就剥夺了学生从生活中获取数学知识的机会和能力，使学生只看到脱离生活、纯“数学化”的应用题，单调、缺乏生命力的机械训练，逐渐让学生心生厌恶，学习主体的心理抵触自然形成学习发展的“瓶颈”。（2）存在形式：应用题按单元，分类集中训练，它的优点是训练扎实，容易形成解题技能，而应用题分类、按板块集中训练，又容易使学生进行简单的模仿，没有自己的见解，生搬硬套，死记“数量关系式”，阻碍思维发展。2.面对“解决问题”现状新瓶颈又在哪？（1）呈现方式：新教材注重数学知识的生活原型，让学生从生活中获取信息，筛选信息，再把有效信息转化成数学问题，这样做使学生受益最大的是学生对数学知识有

5、了更充分的生活体验，但是老师们在创设生活情境的时候往往没有把握好时间，情景创设占据了有限的课堂时间，课堂教学顾此失彼，知识、技能的训练只好匆匆走过场。而生活情景的创设表现在教材中，最明显的就是图片的泛滥，过度的直观带来了许多隐患，出现了问题简单化不用思考，问题复杂化不会思考等尴尬现象发生。（2）存在形式：为了避免学生的简单模仿和机械记忆，新教材把“应用题”融合与数与代数、空间与图形、统计与概率等领域中，不再单独设立单元训练，这样的做法使教师感觉缺乏一个系统，教学无章可循，“可操作性”不强。同时新教材淡化了数量关系的教学，使学生学习无从下手，教师教学也感觉没有一个“抓手”，有力没法使，没有了数量

6、关系的分析，也弱化了知识学习的模型建构。（二）前测、前访谈，学情分析、摸底 有了科组沙龙的交流讨论，我们明晰了“解决问题”和“应用题”各自存在的优势和缺陷，那么针对学生个体，表现在具体的问题时又会是怎样的现状呢？我们以课例乘法分配律的实际运用（人教版实验教材四下第45页例5和相应练习题）为主要的研究内容。1.前测分析 前测试题面向全体1.用字母表示下面的运算定律。（1）加法交换律（ ）（2）乘法交换律（ ）（3）乘法分配律（ ）2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3600÷125÷8 25×756×43.请计算下面的应用题。（1）植树节到了，同学们纷

7、纷来到公园植树，四年级（1）班有52人，平均每人植了3棵树，四年级（2）班有48人，平均每人也植了3棵树，请问两个班一共植了多少棵树？（2）某超市运来了45大袋氯化钠，每袋中装有125小包，每小包售价8角钱，这一批氯化钠售出后，一共可收入多少钱？试题编写意图：第1、2题为基础题，是学生本节课学习的知识起点，第3题则是提前摸底，看看有多少学生有超前的学习和能力，其中“氯化钠”一词是故意设置的语词非本质障碍。从学生完成试卷的情况来看，主要存在以下问题：首先是学习的前知识部分，关于乘法的分配律和交换律、除法的简便运算等起点知识还没有熟练掌握，需要进一步加强；其次是学生在解决问题时还未能灵活地运用简便

8、计算；其三是对于“文字障碍”，如“氯化钠”一词的不理解，有少数部分学生无法跨越，耿耿于怀而解题被搁浅，反映了少数学生容易被非本质属性迷惑；四是学生的书写习惯、答题习惯、应用题的单位等都有待进一步的加强。2.前访谈分析访谈提纲设计个案研究访谈习题：1粮店周一上午卖出面粉120袋，下午卖出面粉85袋，每袋面粉56元，上午比下午多收入多少元？2一个电视机厂9月份的前15天生产600台彩电，照这样计算，9月份可以完成1500台的生产任务吗？如果要完成预定任务，后15天平均每天要生产多少台？3在国美电器商场里，买一台洗衣机比买一台影碟机要贵237元，买一台电视机要比买一台洗衣机贵1219元，买一台计算机

9、要比买一台电视机贵3763元，那么买一台计算机比买一台影碟机要贵多少钱？ 3763-1219-237=2307（元） 答：买一台计算机比买一台影碟机要贵2307元。访谈问题：1呈现事先准备好的应用题请学生读题 问：你每次做应用题前会认真读题吗？你认为读题重要不重要？你每次做题时会读几次题呢？读题时你脑海中有没有浮现出题目中的现象来呢？2给出另一道应用题请学生解答（同时观察学生是否会认真读题）问：读完题后你第一步做什么了？你是怎么想的？为什么要这样解答呢？3给出事先准备好的应用题的错误解题请学生评判问：你认为这道题解得正确吗？为什么？如果是你，你会怎么解？平时，你做完题后会检查吗？ 我们分组对8

10、位学生进行了访谈，在访谈中以访谈提纲为主要依据，了解学生在应用题学习上所存在的困难，并注意了访谈的真实性。数学组访谈资料举例访谈对象1：廖同学 访谈时间：9分钟师：很高兴认识你，廖同学。你喜欢数学嘛？你觉得自己的数学学得怎样？生：我不太喜欢数学，我认为自己的数学学得很差，尤其是应用题做不好。（由此看出此生的自我学习效能感很低，对自己学习数学很没有信心。）师：请你读一遍第一道题。（生读得很认真，没有错误。）你平时会认真读题吗？一般读几遍？生：会读题，但是一般只读一遍。问：那你想到怎么解答这道题了吗？（发现生再次返回读题，只不过没有读出声音。）（实际上学生在解答问题前，是需要读很多次题的，但是他们

11、自己却没有意识到这一点，都认为自己只是读了一遍。说明学生的自我反思能力不强。）师：你想到了吗？生：用120乘以56再加上85乘以56.师：那你这样得出来的结果是我们要求的问题的答案吗？（生又看了一遍题，摇摇头说不是。）师：那应该是怎样的啊？（生思考后答：应该是120乘以56减去85乘以56。）（经过引导，学生终于做对了，但是发现该生在思考解答问题时，都是先从条件出发，对问题的思考不多，因而导致错误的发生。）师：第三道题已经做出了答案，请你帮忙检查一下是否正确，好吗？（生开始看题，在心里默读。）师：你认为它做得对吗？（生比较肯定的说：做得对。）师：为什么对呢？生：因为计算机比电视机贵3763，所

12、以用减法。（可见学生对于谁比谁多的数量关系仅仅停留在表面，认为只要谁比谁多，谁比谁贵就用减，而没有真正的从问题出发来考虑。）廖同学的学习困难分析：1解答数学应用题，对题意的理解是其障碍之一，因为不能很好的理解题目中的问题与已知条件的关系，所以导致解题思维混乱。2解答应用题，从问题出发来考虑的解题思维技巧并未掌握，还有待加强。3学习自我效能感比较低，应加强其学习自信心的培养。访谈对象3：姓名：罗同学 访谈时间：13分钟师：请你读一遍第一道题。（生读得很认真，没有错误。）你会怎么做呢？生：120-85+56。师：你为什么这么做呢？生：不知道。（生在读题时并没有很认真地思考问题，这是目前应用题解决中

13、存在的普遍现象，有研究显示学生在读题时，刚开始出现的条件会容易消退，解答应用题的效果比较差。）师：你用120减去85得到的是什么？你现在想到要怎么办了吗？生：120×56+85×56。师：你加起来得到的是什么呢？再看看问题是什么，好吗？生又看了一遍题，摇摇头说：哦，我看错了问题。师：你没看清楚问题就回答了。请你再做一次，好吗？生：120-85×56.师：你这样对吗？（此时生理解了数量关系，但是由于四则运算法则还没掌握好，所以没有加括号。）师：另一道题，请你看看自己会不会做呢？生读题，回答：不会。师：请你再读一遍题，思考会不会做呢？（生答：不会做。）（可见学生完全不

14、知道从哪里着手去思考问题并解决问题，其解题技巧和思路是很模糊的。另外，该生对于思考学习也是缺乏克服困难的意志力的。）师：第三道题已经做出了答案，请你帮忙检查一下是否正确，好吗？生开始看题，在心里默读。师：你认为他做得对吗？（生一直在看，但是没有想出个所以然来。）师：你会做这道题吗？生：不会。师：你为什么不会？遇到哪些困难了呢？生：我不会利用这些已知条件。（可见学生对于解题的方法还是先停留在已知条件上，并没有从问题出发去考虑。）罗同学的学习困难分析：1、解答数学应用题，对题意的理解是其障碍之一，因为不能很好的理解题目中的问题与已知条件的关系，所以导致解题思维混乱。2、解答应用题，从问题出发来考虑

15、的解题思维技巧并未掌握，还有待加强。3、弄不清数量关系。4、有学习畏难情绪，不愿意去主动克服困难。访谈情况分析总结：访谈的学生中包括优等生、中等生和学困生。针对学生在解决问题的过程所产生的困难，侧重对其心理进行分析。总的来说，目前学生在解决应用题这一块主要存在以下值得思考和进一步研究的问题：（1）对题意的理解成为解题的拦路虎，这主要是存在三大原因，第一是因为语言文字的理解能力而引起的；二是缺乏好的解题习惯，没有反复读题，直到理解；三是没有好的解题策略如画图等策略辅助其理解题意。（2）解题过程中的认知策略，从问题出发来思考解题方法这一思维模式并没有形成，有待加强。（3）学生问题中心图式，尤其是学

16、困生的问题中心图式还有待进一步寻找以帮助其解决。（4）大部分学困生的基础知识掌握得不是很牢固。（三）同课同构 实践课堂1开展“教学设计”研讨3月28日，下午我们开展了为时1个小时的教学设计研讨，首先由第一位执教老师呈现初步的教学设计方案，由执教老师发言，谈她自己的想法，大家讨论质疑；最后商定好具体的教学方案设计和准备工作安排。并且对观课采取了分组观课的办法，第一组主要针对课堂效果和教学设计两方面进行评价，第二组主要针对专项的课堂观察结果以及教学设计两方面进行评价。 2第一轮教学研讨片段简述（1）课前激趣，调动学习积极性创设游戏竞赛情景 同桌互比谁算得又快又准。（2）分解主题图，突破审

17、题难点在充分研读教材之后，我们认识到，本节课学习的重点应该是能够在具体的解决问题的情境中灵活运用运算定律，选择恰当的运算方法，掌握灵活解决问题的策略。而学习的难点则是对题意的理解。因为主题图一次呈现了太多的信息，学生在读图时，需要花费较多的时间去理解题意。针对这种情况，教师在教学中注意了分解难点，突出重点。因此，在设计教学过程时，把主题图分解成了以下几个部分呈现：(1)科考队要去神农架考察；(2)他们3月1日出发，3月份都结束了，还没有回来，他们去了多少天？你怎么知道的？(3) 4月份他们也没有回来，4月份他们在那里呆了多少天？(4) 5月份呢？6月份呢？(5)他们计划7月31日回来，结果由于

18、考察工作进行得比较顺利，7月26日就回来了。经过这样的分解，学生理解题意的难点立即得到突破了，课堂轻松地投入到了下面环节的学习。首先是提出问题，学生自己提出了三个问题：1、科考队实际考察了多少天？2、科考队计划考察多少天？3、实际比计划少用了多少天？（3）策略的多样化和优化“科考队实际考察了多少天？”在解决问题的过程中，请采用不同方法的学生在黑板上板书，让学生比较、思考谁在解题的过程中灵活运用了运算定律，谁的计算方法更简便。使学生明确我们在解决问题的时候也要灵活运用运算定律。当“灵活运用运算定律”的思想在学生脑海中扎根之后，他们在解决其他问题时也就能自觉地灵活运用策略，使解题方法简洁有效。（4

19、）灵活运用运算定律解决实际问题习题一：植树节到了，同学们纷纷来到公园植树，四年级（1）班有52人，平均每人植了3棵树，四年级（2）班有48人，平均每人也植了3棵树，请问两个班一共植了多少棵树？习题二： 3第一轮教学研讨评课研讨课结束后，我们根据观课的不同任务，立即组织了课堂评价研讨活动，分两个思考维度进行了评定：一是针对课堂效果和教学设计两方面进行评价；二是针对专项的课堂观察结果以及教学设计两方面进行评价。第一组在充分肯定了教学的成功之处后，提出了两点建设性意见，一是课前激趣，调动学习积极性，这个环节不够紧凑、激情；二是在灵活运用运算定律时有部分学生还缺乏足够的领悟，灵活程度不够。第二组从学生学习方式和教师教学行为进行了观察，并进行了反馈，使老师们第一次对学生的学习方式（如小组合作、同伴互助、自主探究等）和教师的教学行为、观念（如时间分配、教材钻研、关注学困生等）有了真切的体会和理性的思考。4.第二轮教学观摩研讨 针对第一次研讨，进行了第二轮执教和研讨，有效地推进了教师们在活动中的二次思考。研讨中老师们整合了不同的教学意见和教学思想，根据自己的教学个性，以自己独特的教学风格，演绎着对同一文本的理解，诠释着对同一文本的感悟，对同一个细节从各自不同的角度去寻找不同的解题策略，给大家以思考与冲击。同课同构有效地推动了教学研究，使老师们对“解决问题”领域有一个