高中物理必修一知识点和练习

1、高中物理必修一知识点和练习第一章：运动的描述 一、参考系 1、参考系的定义 在描述物体的运动时，假定不动，用来做参考系的物体。2、参考系的四性(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。(2)任意性：参考系的选取原则上是任意的。(3)统一性：比较不同物体的运动应选择同一参考系。(4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同。3、坐标系的选取原则：(1)选取参考系时，应于观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和 研究对象所在的系统来决定。(2)不特殊说明，一般以地球为参考系.二、质点 1、质点的定义用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化模

2、型。2、物体可看作质点的条件研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略。3、物体可视为质点主要有以下三种情形(1)物体运动的各部分情况都相同时(如平动)。(2)的那个问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略 不计，可以看作质点。(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动) 例题1:(单选)以下情景中，引号里面的人物或物体可看成质点的是 A.研究一列“火车”通过长江大桥所需的时间B.乒乓球比赛中，运动员发出的“旋转球”C.研究在冰面上旋转的花样滑冰“运动员”动作D.用GPSt定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置 例题1

3、答案：D例题2.汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切,经常在一起.在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是()A.以地面为参考系，影子是静止的B .以地面为参考系，影子是运动的C.以人为参考系，影子是静止的 D .以人为参考系，影子是运动的 例题2答案：BC 人的身体和影子分不开，以人为参考系，所以影子是静止的，故 C正确，D错误. 同学在操场上跑步，以地面为参考系，人是运动的，所以影子是运动的，故 A错误，B正确. 故选BC.三、速度与位移定义区别联系位 移位移表示质点位量的变化，可用由 初位量指向末为量的有向线段表示(1)位移是矢重，方 向

4、由初位直指向末位 置；路程是标量，没 后方向(2)位移与路径无 关，路程与路径后关(1)在单向直线运动 中，位移的大小等于 路程。(2)一般情况下位移 大小小于路程。路 程路程是质点运动轨迹的长度1、平均速度(1) 定义：运动物体的位移与所用时间的比值。x v =(2) 定义式： 4(3) 方向：跟物体唯一的方向相同。2、瞬时速度(1) 定义：运动物体在某位量或某时刻的速度。(2) 物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢。(3) 速率：物体运动的瞬时速度的大小。3、平均速率(1)定义：物体运动路程与所用时间的比值。(2)在同一运动中，速度的大小小于或者等于速率大小4、平均速度和瞬时速

5、度的区别和联系：区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或者某段时间内的平均运动快慢的程度。但它不是由位移的时间来决定，石油初始运动状态和手里情况来决定的。瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或者某一时刻的运动快慢程度联系：瞬时速度是运动时间X T 0时的平均速度。5、平均速度和平均速率的区别：平均速度的大小不能称之为平均速率，因为平均速率是路程和时间的比值，它与平均速度的大 小没有对应的关系。例题3:一质点沿直线 Ox方向做变速运动，它离开。点的距离随时间变化的关系为 x=5+2t3 (nj), 它的速度随时间t变化的关系为v=6t2 ( m/s).该质点在t=0到t=2s

6、间的平均速度和t=2s到 t=3s间的平均速度大小分别为()A. 12 m/s, 39 m/s B . 8 m/s, 38 m/sC. 12 m/s, 19.5 m/s D. D . 8 m/s, 12 m/s例题3解析：根据质点离开 。点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3 (m得当：t=0 时，x0=5项 t=2s 时，x2=21m;t=3s 时，x3=59m则质点在t=0到t=2s时间内的位移 x1=x2-x1=16m , x v = xt =8m/s则质点在t=2s到t=3s时间内的位移 x3=x3-x2=38m , x v =t =38m/s故选B.四、加速度1、加速度V，2(1)

7、定义式：a= At, 单位是m/s(2)物理意义：描述速度变化的快慢。(3)方向：与速度变化量的方向相同。(4) 根据a与v方向间的关系判断物体在加速还是减速。2、速度，速度变化量和加速度的关系三者无必然的联系，v很大，v可以很小，甚至为 0, a也可大可小，也可为 0.详细可分为三种情况：(1)速度的大小与加速度无关。(2)速度增大或者减小与加速度的增大或减小无关。(3)速度的增大或者减小是由速度与加速度的方向关系决定的。例题4：对于质点的运动，下列说法中正确的是A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B.质点速度变化率越大，则加速度越大C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速

8、度一定不为零D.质点例题4解析：试题分析：加速度大小与速度大小、速度变化量的大小没有直接关系，加速度表示速度变化快慢 的物理量，在数值上等于单位时间内速度的变化量，由此可知加速度为零时速度不一定为零，A错；质点速度变化率越大，则加速度越大,B对；在v-t图中斜率表示的就是加速度，斜率越大， 加速度越大；C错，比如在v-t图像中的匀变速直线运动，速度从正向变为负向过程中，会与 x 轴有交点，此时，速度为0,加速度不为0;质点运动的加速度越大，它的速度变化不一定越大,D 错。答案B3、对加速度大小和方向的进一步理解(1)加速度a的大小决定速度的快慢：a减小，速度变化越来越慢；a增大，速度变化越来越

9、 快。（2）加速度a的方向决定速度的增减：a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。（3） “+” “-”号只表示加速度的方向，不表示大小。例题5: 一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度。注：用两种方法作答（选择两个不同的参考系）例题5解法一：以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对于水 静止（其速度与水速相同），因此船返航经过1小时追上葫芦，葫芦落水后，船向上游也

10、一定经5400过1小时，可知，葫芦顺流而下走5 400 m用时2小时，故河水的速度v水=23600 m/s= 0.75 m/s。例题5解法二：设河水速度为v水，船的速度为v船；酒葫芦从落水到发现的时间为G返航追上葫芦的时间为t2 =3600s,以地面为参考系，船逆流时相对地面的速度为v船-v水，顺流而下是的速度为 v 船+v 水，则有:（v 船-v 水）L+5400m= （v 船 +v 水）12 ; v 水（匕 +12 ） =5400m,解得：t1 =t2 =3600s , v 水 =0.75 m/s。第二章：匀变速直线运动的规律本章节的重要公式以及推论的的推到过程务必掌握！一、常用公式及推论

11、1、匀变速直线运动1）定义：沿一条直线运动，且加速度不变的运动2）分类：匀加速直线运动，a与v0方向相同；匀减速直线运动，a与v0方向相反。2、匀变速直线运动的规律1）速度公式：丫=%.凯s = v0t - at22）位移公式：2推导过程见课本！2 2 =43）速度位移关系式：vt v0 2as,v -v0.1.2tt= s-vot -at推导过程：把1）式：vv0 at变形得：a 代入2高中得:V -Vo s = Voa2VV0 - Vo1 V -Vox25、21 V -2VVo Vo-a则:2Vt3、1)2)2a2Vt -Y02 =2as解题时候，有涉及到时间，优先考虑:s =V0t 1a

12、t22；有涉及到末速度 Vt ,优先考虑:-V02 = 2as匀变速直线运动几个重要推论及其推导过程:中间时刻速度:中间位移速度:Vt2Vs2Vo Vt=V =222VoVt推导过程:22Vs-Vo21 =2a-s22Vt -Vs21=2a s2一"式减去二式得:2v£222 =V0222Vs-Vo -Vt22VtVs2 = 022Vs2Vs则：222VoVt:V3。把上面两个式子相减就可以得出结论!3）任意相邻相等时间内的位移之差: 推导过程：x = aT2,且 sm-Sn=(m -n)aT2(m>n)+1.2Sn -at 2（1 式）；(1*2Snj =Vnt -

13、at2(2 式)；将Vn =vn'+at代入1式得:1 , 2Sn =(Vn at)t -at2X 3 _ 2=Vnt at2则sn-Sn i = aT1 1 /Sn ft -at 同理：212Sm ft 二 at(1 式)2(2 式)，12Sm = Vmt -at 21 , 2=(4 (m - n)at)t - at,、212=vnt (m - n)at - at且Vm=Vn+(m-n)at代入2式得,、21212Sm -Sn =Vnt (m -n)at at -Vnt - -at 22则：(m -n)aT24、初速度为0的匀变速直线运动中的几个重要结论1) 1T末，2T末，3T末瞬

14、时速度之比：V1 :V2 : V3 : : Vn =1： 2： 3： Vn证明过程：略2) 1T内，2T内，3T内的位移之比：S : s2 : S3 : : Sn =12 : 22: 32 : : n2证明过程：12V = 0 s = _ aT已知 v0-0m/S,2ccc1212121251 ：S2：S3: :sn =-aTi ：-aT> :二aT； : ：-aTn 2222二 IFF: J2 =12:22:32: :n23）第1个T内，第2个T内，第3个T内，.，第一个T内的位移之比:S：s2:s3: :sn =1: 3: 5: (2n-1)证明过程：1 .2,1 .21.2、，1.

15、21.2、，1 .21.2、S : S2 : s3 :sn=二 aT1:(二 aT2一二 aT1):(二aT3一二 aT2):(二 aTn-二 aTn)22222221212212212 2= -aT1 : aaS -T2 ): a(T -)2222TFT； -工2):(丁32 -丁22):(Tn2-Tn2)=12 :(22 -12):(32 -22): :(n2 -(n -1)2)=1: 3: 5:(2n -1)4)通过连续相等的位移所用时间之比：T1 :T2:T3:Tn =1:( 2 -1):( .3-2):( .n - .ni)证明过程：设该连续相等的位移为S,经过第一个 S时间为t1

16、,经过前两个 S时间为t2 ,经过 前n个S的时间为tn八1212 八12 八12Sat12Sat23S at3 nS atn2,2,2,2,2 2S , 2 2 2S , 2 2 3S ,2 2 nSt1 = - t2 = t3 =tn 二a , a , a , a则:2 nSat1 :t2 :t3 : :tn=1: 2 :、3 : n设：通过第一个S的时间为T1,通过第二个S的时间为T2,通过第三个S的时间为T3,通过第n 个S的时间为Tn.1T2=t2-t1T3E312=tntn口? ? ?则：t1 ： t2 ： t3 ： ：tn = 1：( . 2 - 1)：( 3 ；，2)：( ,

17、n - . n - 1)二、两类匀减速直线运动问题：1)刹车类问题：只匀减速到速度为零后即停止运动，加速度突然消失，求解时要注意确定实际 的运动时间。如果问题涉及到最后阶段(到停止运动)的运动，可以把该阶段看成反向的初速 度为零，加速度不变的匀加速直线运动。2)双向可逆类：如沿着光滑斜面上画的小球，到最高点后仍能以原价速度匀加速下滑，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意s、v、a等矢量的正负号及物理意义。例题1:飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s,求：(1)它着陆后12s内滑行的位移x;(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求

18、)；(3)静止前4s内飞机滑行的位移 x'o例题1解析：(1)以初速度方向为正方向，则有 a=-6m/s2,飞机在地面滑行最长时间v2-v02=2ax_ -v02 _ 603可得一Av所以飞机12s内滑行的位移为前 10s内滑行的位移，由m=300m-v + vo 0 + 50v = =mi s -8方法一：一 二方法二:六丝一®%=30% 及 10(3)由(1)的分析可知飞机滑行 6s为静止前4s,此时的速度 v'=v0+at=60m/s+ (-6X6) m/s=24m/s故由v2-v'2=2ax'可得 注意：刹车类问题的陷阱求解汽车刹车类问题时，一

19、定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或者 刹车位移，即判断汽车在给定的时间内或者位移内是否已停止，不能乱套公式。三、多阶段匀变速直线运动的处理方法：多过程的匀变速直线运动，注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的阶梯策略，这就是数学中的分段函数思想在物理学中的应用。注意设而不解的解题策略，解题过程中设一些未知量,通过校园的方法得出需要求得的量。例题2:甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间 隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；因接下来的相同时间间 隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原

20、来的一半。求甲 乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。例题2解析：设汽车甲在第一段时间间隔 Z末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为，由运动学公式有1不二叫1 ,、w=>%+三一口厂5 ，二百+工二一或：故甲的总路程为】设汽车乙在时刻'：的速度为V1,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为百和毛，同理有V= 2at:西二彳X2口.,1 ：电二#4 十1区0,t 7 ,x = x +占=-att乙的总路程伟1x _ 5故他们的路程之比为"四、三种类型的题目，加深对运动过程的理解，一定要亲手画一下运动过程！把各个物理量标

21、出来！重在对过程的理解。1、生活中的运动学问题，易错题型！例题3:驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离L=12.0m. 一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s=2.0m .假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过。点考官发出指令：“在 D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历4t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，

22、直到停止.学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻 tB=4.5s、tC=6.50s.己知 LOA=44m .求：(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小W及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；(2)汽车停止运动时车头前端面离D的距离.例题3解析：(1)汽车从。到标志杆B的过程中：1LOA+ L=v0 t+v0 (tB-At) - 2 a (tB-At) 2汽车从。到标志杆C的过程中：1LOA+2 L=v0 At+v0 (tC-At) - 2 a (tC- t) 2联立方程组得：v0=16m/sa=2m/s2(2)汽车从开始到停下运动的距离：2Vox=v0 At+ 2a可得x=72m,故车头

23、的前端距离 。点位74米。因LOD =80m ,因此汽车停止运动时车头前端面距离D杆6m。答：(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小为16m/s,汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a为2m/s2;(2)汽车停止运动时车头前端面离D的距离为6m.2、深度基础题型：例题4: 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s,2s,3s这三段位移的长度之比和这段位移上的平均速度之比分别是多少？例题4解析：从开始运动起，通过的位移是S=at2/2三段时间是1:2:3如果都从开始运动开始计算，时间比是 1: (1+2) : (1+2+3) =1:3:6从开始运动

24、计算，通过的位移比是12: 32: 62=1:9:36每段时间中通过的长度比是1： (9-1) : (36-9) =1:8:27第一段时间结束时，末速度是：as第二段时间结束时，末速度是：3as第三段时间结束时，末速度是：6as三段时间的平均速度分别为：(0+as) /2(as+3as) /2(3as+6as) /2平均速度之比为：1:4:93、抽象题型例题5: 一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.40秒抛出一个球，接到球便立即抛出，已知除正在抛接球白时刻外，空中总有4个球，如图所示，将球的运动近似看做是竖直方向上的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取G = 10 m/s2例题5

25、解析：设抛出高度为h总共有4个球，每隔0.4s抛出一球，故抛出的球回到手中经过时间为t1=4*0.4=1.6s球包括抛起和落下的过程，实际从最高点h处自由落体经过时间为t=t1/2=0.8s那么有h=1/2gtA2=3.2m3.2 m。过程大家自己在纸上画一下球能到达的最大高度是 例题6: 一矿井深为125米m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第 11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球距离.例题6解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为根据自由落体运动位移时间关系:22 gt2,则得*元 _ 2 10

26、0t= g -10=5ss设相邻小球下落时间间隔为T,由题意知t=10T联立解得T=0.5st1=4s,第5个小球下落(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落的时间为t2=3s122122=-g(t1 -t2 ) =- 10 (4 -3 ) -35m故4 H=H3-H5=22答：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔0.5s；(2)第1个小球恰好到达井底时，第 3个小球和第5个小球之间的高度差 35m.五、自由落体和竖直上抛：总体来说这里面的内容较为简单，是匀变速运动的一种特殊的情况！ 一定要注意审题，弄懂整 体运动过程再去列方程解答！1、自由落体运动：1）概念：物体在只有

27、重力作用下从静止开始下落的运动。2）特点：（1）初速度为0; （2）加速度大小等于 g,方向竖直向下3）运动规律：速度公式：v=gthgt2位移公式：2速度和位移的关系：v2 =2gh 2、竖直上抛运动：1）定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下运动。2）特点：上升过程是加速度为 g的匀减速直线运动，；下落过程是自由落体运动。3）规律:速度公式：v=v0_gt12h =v0tgt位移公式：2速度和位移的关系:22v -Vo = -2gh2 vo h = 上升最大高度：2g上升到最大高度所需要的时间:例题7:在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一

28、个物 体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25,求塔高H（取g=10 m/s2）.jh 1 t' 5m ” - 9乙同学的解法：根据日得物体在最后1 s内的位移一"再根据" 25得H=13.9 m ,乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答 案.例题7解析：【详解】乙同学的解法不正确.根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历时间为t,通过位移为H,物体在（t-1）秒内的位移为h.据自由落体运动规律，有 .1 - 2h = yg（t-l）h （t,f 16由题意得联立以上各式解

29、得 H=125 m3、解题规律：应用自由落体运动规律时应注意这些问题：1、从静止开始下落的过程才是自由落体运动；2、非自由落体运动用一般匀变速直线运动规律去解决；3自由落体运动要利用好之前的推论来解题（以上的推论理解是最好的记忆，一定要理解，记不住也能迅速算出来）。例题8:王兵同学利用数码相机连拍功能（此相机每秒连拍10张），记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在 10m跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面。设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。由以

30、上材料：（g取10m/s2）（1）估算陈若琳的起跳速度。（2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？甲ZL例题8解析：（1）由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为t=1.8s设跳台高h,起跳速度为V0,由：上得：；（2）上升至最高点所用时间&拍第四张历时是0.3秒，所以还处于上升阶段解题步骤：1、选定正负方向；2、把位移、速度、加速度矢量冠以“ +” “一”写成代数量；3、 列方程求解。六、追及和相遇问题1、追击相遇问题中的两个关系和一个条件1）两个关系：既时间和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。2） 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上

31、、追不上或者（两者）距离最大最小 的临界条件，也是分析判断的切入点。2、追击相遇问题常见情况假设物体A追物体B,开始时，两物体相距 x0,有两种常见情况：1) A追上B时，必有。一XB=x0,且以之”2)要使得两个物体恰好不相撞，两个物体同时到达同一位置时相对速度为0,必有Xa -Xb = x0vA =Vb ,若使两物体保证不相撞，此时应有vA <vB例题9:甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以 4 m/s的速度与甲车平行同向 做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙

32、车追上甲车所用的时间.例题9解析：36 m (2) 25 s解析试题分析：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时 间为t,则v乙=v甲一at解得：t=12 s此时甲、乙间距离为1A S= v 甲 t 2 at2 v 乙 t1= 10X 12 m- 2 x 0.5X 122 m-4X 12 m= 36 m.(2)设甲车减速到零所需时间为t1,则有：t1= 口 =20 (s).10t1 时间内，$甲= 2 t1= 2 X20 m= 100 m,S 乙=丫乙 t1=4X 20 m=80 m.& W 20此后乙车运动时间 t2= "二 =4 s= 5

33、s故乙车追上甲车需 t1 + t2= 25 (s)例题10:猎狗能以最大速度 v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度 v2=8m/s的速度持续 奔跑。一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距 s2=60m,兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上， 求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。例题10解析：解：设野兔的加速度至少为 a才能安全回洞窟，时间为 t2%200 ,v = - = mi s>13>，不符合题设故野兔应先加对猎狗：5+叼二呼，得f = 26s对野兔：若一直加速，则到达洞窟的速

34、度 速后以内匀速1 , 、= -Vjio +vl(Z-£0)设加速时间为to,则有 J 得一a = = Am! s七、对运动图像的理解及应用注意一下几点1、x-t图中斜率表示速度的大小及方向2、v-t图像斜率表示加速度的大小及方向；与x轴围成的面积表示位移3、a-t图像与与x轴围成的面积表示速度(又在高考题目中出现过)例题11:如图所示，是某型全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的加速度-时间图象，开始时的加速度曲线比较平滑 ，在120s的时候，为了把加速度限制在 4g以内，第一级的推力 降至百分之60,第一级的整个工作时间为 200s,由图线可以看出，火箭的初始加速度为

35、15m/s,且在 前50s内，加速度可以看做均匀变化(1)t=50s时火箭的速度(2)如果火箭是竖直发射，在t=10s前看成匀加速运动，则t=10s时离地面的高度是多少 ？如果此时有 一碎片脱落，将需多长时间落地？例题11解析：(1):因为在前50s内，加速度可以看做匀速变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所谓成面积的大小就该表示该时刻的速度大小，所以有：1 ,v = (15 20) 50m/s= 875m/s(2):如果火箭式竖直发射的，在 t=10s前看成是匀加速运动，则 t=10s是离地面的高度是1 212_h = at2 = 15 102m =750m2 2如有一碎片脱落，他的初速度 v1 =at =150m/s离开火墙之后做竖直上抛运动，有h-", 2 gt，解得：1=(15+5炳s例题12：汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地.汽车先以加速度a1做匀加速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，中间可能有一段匀速运动过程，也可能没有匀速运动过程，到 乙地恰好停下.已知甲、乙两地相距为s,那么要使汽车从甲地到乙地所用的时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？例题12解析：画出如图所示的 v-t图线，四边形 OABC的面积表示甲乙两地的距离x, OA、BC线的斜率表示汽车加速、减速的加