47相似三角形的性质（2）

1、王庄中学九年级数学（上）导学案 姓名： 班级： 日期： §4.7相似三角形的性质（2）【学习内容】相似三角形的性质（P109-P112页）【学习目标】经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）知识链接相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角 ，对应边 。（2）相似三角对应角的平分线比 、对应边上的中线比 、对应边上的高的比 。ABC，,分别是BAC和的角平分线，若，= 3，则 。探索新知（一）自学教材109页：（1）如果ABCA

2、'B'C'的相似比为2，那么ABC与的周长比是多少？ 面积比呢？(2）如果ABCA'B'C'的相似比为k，那么ABC与的周长比是多少？ 面积比呢 (1)ABC=.，又=周长比等于相似比SABC=AB·CD.S=AB·CD.面积比等于相似比的平方【试一试】独立完成（2），看看是否依然存在以上结论探索新知（二）相似多边形是否也具有类似的性质呢？如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少

3、？为什么？(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是 ,那么，各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？解： 新发现：相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 。【自研课】定向导学 （15分钟） 对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致

4、，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：归纳相似三角形和相似多边形的性质展示方案二：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的。已知BC=3，求ABC平移的距离展示方案三：展示教材110页的随堂练【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）一、填空1、如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_2、如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_3、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_4、两个相似三

5、角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm25、如果两个相似三角形的周长为6cm和15cm，那么两个相似三角形的相似比为_ 6、已知甲、乙两个多边形相似，其相似比为2:5；若多边形甲的周长为24，则多边形乙的周长为 ；若两个多边形的面积之和为174，则多边形甲的面积为 。二、解答题：5、如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比6、在ABC中，已知DEBC，AE=3EC，SABC=48，求ADE及四边形BCED的面积。7、如

6、图，RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH,分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。8、如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？9、某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分虽为10m，20m的梯形空地上种植花木，如图所示，ADBC，AC与BD相交于M（1）他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满BMC地带所需的费用；（2）在（1）的条件下，若其余地带有玫瑰和