混凝土结构基本原理计算题复习

1、计算题一.矩形截面梁,b=250mm，h=700mm，承受弯矩设计值M=300kN·m，纵向受拉钢筋采用HRB335级（fy=300N/mm2），混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2，f t=1.27N/mm2），环境类别为一类，as=35mm, b=0.550，试求:（1） 画出截面承载力计算简图并标注参数（2） 求受拉钢筋的面积（3） 【解法一】（1）画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665 ， 验算适用条件: ， 满足。【解法二】画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665x ho - ho 2 - 2 * M / (1 * fc *

2、 b) 0.5 665-6652-2*300000000/(1*11.94*250)0.5 174mm相对受压区高度 x / ho 174/665 0.261 b 0.550 纵向受拉钢筋 As1 * fc * b * x / fy 1*11.94*250*174/300 1730mm 配筋率 As / (b * ho) 1730/(250*665) 1.04%> 最小配筋率 min Max0.20%, 0.45ft/fyMax0.20%, 0.19% 0.20%二【例4.2】如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算跨度2m，采用C20级

3、混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2，=0.614，1=1.0，结构重要性系数0=1.0（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数c=0.7（1）计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板 0.08×25=2 kN/m220mm水泥砂浆面层 0.02×20=0.04 gk=2.04kN/m2取1m板宽作为计算单元，即b=1000mm，则gk=

4、2.04kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.04+1.4×2.5）=5.948kN/m0（1.35gk+1.4cqk）=1.0（1.35×2.04+1.4×0.7×2.5）=5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值q=5.948 kN/m板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m（2）计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm =5.95mmbh0=0.614×55=33.77mm不属超筋。As=1fcbx/fy

5、=1.0×9.6×1000×5.95/210=272mm2 0.45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%0.2%，取 min=0.24%min bh=0.24%×1000×80=192mm2 As =272mm2受力钢筋选用8180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求选用6250三.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸，混凝土强度等级为C25（，），混凝土保护层厚度为，箍筋采用：HPB300级双肢箍，（）；纵筋为422的HRB335级钢筋（），支座处截面的剪力设计值为250kN。梁内仅配置箍筋，求箍筋的数量。附：

6、斜截面抗剪计算公式（仅配置箍筋）一般截面集中荷载作用下独立梁验算截面尺寸当时，当时，当时，当时，验算是否可按照构造配箍斜截面承载力计算公式最小配箍率验算【解】1.复核截面尺寸 ； ，属于一般梁； ，因此截面尺寸满足要求。2.计算是否可按照构造配箍0.7·ft·b·h0 0.7*1271*0.25*0.556 123.7kN V 250.0Kn因此需按照计算配箍。3.计算所需腹筋由得到： (V - 0.7·ft·b·h0) / (h0*fyv*) (250000-0.7*1.271*250*556)/(270*556) 0.842mm2

7、/mm 选用双肢箍，则；则。选择箍筋间距为100mm。最后选择箍筋形式为。4.验算最小配箍率，满足要求。四. 例题7-1 P171 (采用非对称配筋)已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：bxh=300x500；N=320KN，柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m，M2=272KN.m；计算长度为Lo 4800mm。，混凝土C25，钢筋HRB335级，求钢筋截面面积 （1） 基本资料轴向压力设计值 N 320kN， M1x 224kN·m， M2x 272kN·m， 构件的计算长度 Lcx 4800mm，矩形截面，截面宽度 b 3

8、00mm，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为 C25， fc 11.94N/mm2； 钢筋抗拉强度设计值 fy 300N/mm2， 钢筋抗压强度设计值 fy' 300N/mm2，钢筋弹性模量 Es 200000N/mm2； 相对界限受压区高度 b 0.5500纵筋的混凝土保护层厚度 c 25mm； 全部纵筋最小配筋率 min 0.60% 采用非对称配筋，即：As' 不等于 As（2）求弯矩设计值M（考虑二阶效应后） 弯矩设计值 M由于M1/M2=224/272=0.82矩形截面面积 A b·h 300*500 150000mm2 轴压比 Uc N / (fc&#

9、183;A) 320000/(11.94*150000) 0.18 lcx / ix 4800/144 33.3 34 - 12(M1x / M2x) 34-12*(224/272) 24.1 lcx / ix 34 - 12(M1x / M2x)， 应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响 又： c 0.5·fc·A / N 2.799 1.0，取 c 1.0 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mm nsx 1 + (lcx / h)2·c / 1300·(M2x / N + ea) / h0 1+(4800/500)2*1/1

10、300*(272000000/320000+20)/455 1.037 考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值 Cmx 0.7 + 0.3M1x / M2x 0.7+0.3*224/272 0.947 Cmx·nsx 0.947*1.037 0.982 1.0，取 M M2（3）判断大小偏心受压初始偏心距 ei 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 16.7 20mm 轴向压力对截面重心的偏心距 e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e0 + ea 850+20 870mm 可先按大偏心受压计算（4）求AS及AS因AS及AS均未知，

11、取 b = 0.5500 且 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e ei + h / 2 - a 870+500/2-45 1075mm =400.7mm2>0.002bh=300mm2 =2312mm2 （5）选择钢筋及配筋截面图选择受压钢筋为216 （As=402mm2）受拉钢筋为428 （As=2463mm2）（6）全部纵向钢筋的配筋率为 满足要求五. 例题7-1 P171 (采用对称配筋)已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：bxh=300x500；N=320KN，柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m，M2=272KN.m；计算长度为L

12、o 4800mm。，混凝土C25，钢筋HRB335级，求钢筋截面面积 （1） 基本资料轴向压力设计值 N 320kN， M1x 224kN·m， M2x 272kN·m， 构件的计算长度 Lcx 4800mm，矩形截面，截面宽度 b 300mm，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为 C25， fc 11.94N/mm2； 钢筋抗拉强度设计值 fy 300N/mm2， 钢筋抗压强度设计值 fy' 300N/mm2，钢筋弹性模量 Es 200000N/mm2； 相对界限受压区高度 b 0.5500纵筋的混凝土保护层厚度 c 25mm； 全部纵筋最小配筋率 min 0

13、.60% 采用对称配筋，即：As' As（2）求弯矩设计值M（考虑二阶效应后） 弯矩设计值 M由于M1/M2=224/272=0.82矩形截面面积 A b·h 300*500 150000mm2 轴压比 Uc N / (fc·A) 320000/(11.94*150000) 0.18 lcx / ix 4800/144 33.3 34 - 12(M1x / M2x) 34-12*(224/272) 24.1 lcx / ix 34 - 12(M1x / M2x)， 应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响 又： c 0.5·fc·A / N 2.799

14、1.0，取 c 1.0 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mm nsx 1 + (lcx / h)2·c / 1300·(M2x / N + ea) / h0 1+(4800/500)2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.037 考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值 Cmx 0.7 + 0.3M1x / M2x 0.7+0.3*224/272 0.947 Cmx·nsx 0.947*1.037 0.982 1.0，取 M M2（3）求初始偏心距ei，Nb, 判断大小偏心受压初始偏心距 ei 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 16.7 20mm 轴向压力对截面重心的偏心距 e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e0 + ea 850+20 870mm 由于是对称配筋 As=As