九年级一元二次方程解法专项练习(难度较大)教学文稿

1、精品文档精品文档九年级一元二次方程解法专项练习（难度较大）、选择题:1、若关于 x 的方程 2x1+ x mi= 0 是一元二次方程，则m 为（）A . 1B . 2C. 3D . 02、一元二次方程 3x2- 4=- 2x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3,- 4,-2B . 3,- 2,- 4C . 3, 2,-4D . 3, - 4, 03、已知 x = 1 是一兀2一次方程 x + mx+ n= 0 的一个根，rr2贝 U m+ 2mn+n2的值为（)A.0B . 1C.2D. 44、兀二次方程2)x -2x+m=0 总有头数根，则 m 应满足的条件是（A.mo1B .

2、 m=1C.mv1D . mrC 15、已知关于 x 的兀二次方程 x +ax+b=0 有一个非零根-b,则 a- b 的值为()A.1B . - 1C .0D .-26、下列对方程 2x27x 1 = 0 的变形，正确的是（)A.(x +)2=B. (x )2=C. (x 一ID.(x +)2=4144414167、一兀二次方程 4x +1=4x 的根的情况是（)A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D .有两个不相等的实数根8、关于 x 的方程（m 1） x +2x+1=0 有实数根，则m 的取值范围是（)A.mfC 2B . mv2C. mv3 且2Dm- 2 且 k丰0

3、.21、X2=bLl6 622、 X1= 21, X2= 19精品文档精品文档23、解：原方程可化为：( x+1) ( x - 4) =0,二 x+1=0 或 x - 4=0,解得，xi=4, X2=- 1. 24 解：方程整理得：x2- 2x+仁 13，即(x - 1)2=13, 开方得：x-仁土 亏，解得：Xi=1 +压，X2=1-J1 亏.25、解：(1)由题意得，a=1, b=2m c=m - 1,/ =b2- 4ac= (2m)2- 4x1x(ni- 1) =4 0,二方程 x2+2mx+rr- 1=0 有两个不相等的实数根; (2)vx2+2mx+m- 1=0有一个根是 3,二 3

4、2+2nX3+吊-仁 0,解得，m=- 4 或 m=- 2.26、解：(1)v关于 x 的一元二次方程 kx2- 3x- 2=0 有两个不相等的实数根，0 且 kz0,.A=9+8k 0 且0,(2)Tk 为小于 2 的整数，由(1)知道 k 一彳且 kz0 ,. k= - 1, k=1 ,8当 k= - 1 时，方程-x2- 3x- 2=0 的根-1 , - 2 都是整数，当 k=1 时，方程 x2- 3x - 2=0 的根土1?不是整数不符合题意，综上所述,k= - 1.227A=(4m+ “24(2m1)=16m?+50,二方程总有实数根28、解：(1)v方程有实数根，=22- 4 (k

5、+1 ) 0,解得 kw0.故 K 的取值范围是(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得X1+X2=- 2, X1X2=k+1,X1+X2-X1X2=-2-(k+1).由已知，得-2-(k+1)v-1,解得 k-2.又由(1) kw0,.- 2vkw0 . k 为整数， k 的值为-1 或 0.29、解：(ABC 是等腰三角形；理由：Tx= - 1 是方程的根，( a+c)x(- 1)2- 2b+ (a - c) =0, a+c - 2b+a- c=0,. a-b=0,. a=b,.AABC 是 等腰三角形；(2)方程有两个相等的实数根，( 2b)2-4 ( a+c)( a- c) =0, 4b2- 4a2+4c2=0,. a2=b2+c2, ABC 是直角三角形；(3) 当厶 ABC