文本03蜗杆传动

1、机械设计讲义·1组成蜗杆传动用于传递空间交错轴间的运动和动力， 常用的轴交错角为90°。主要由蜗杆和蜗轮组成。蜗杆相当于螺旋，有单头 和多头、左旋和右旋之分。蜗轮则是变异的齿轮。特点1. 传动比大： 结构紧凑，动力传动i=780；2. 传动平稳： 连续的螺旋齿；逐渐进入啮合和，故冲击小、噪声低；3. 可自锁： 升角小于当量摩擦角时；4. 传动效率低： 滑动速度大，摩擦与磨损严重。但新型蜗杆的传动效率已可达90%以上。第5章 蜗杆传动5.1蜗杆传动的主要类型机械设计第5章 蜗杆传动Worm Gearing机械设计讲义·2法向圆柱蜗杆传动（ZN型）圆柱蜗杆传动（ZA型

2、）普通圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动（ZA型） 法向圆柱蜗杆传动（ZN型）普通圆柱蜗杆传动渐开线圆柱蜗杆传动（ZI型）锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK型）分类普通圆柱蜗杆传动：直母线刀刃而成圆柱蜗杆传动 圆弧齿圆柱蜗杆传动：蜗杆传动凸圆弧刀刃而成主要类型 环面蜗杆传动锥蜗杆传动机械设计讲义·3有关蜗杆传动的标准n GB/T 10085-1988 圆柱蜗杆传动基本参数n GB/T 10086-1988 圆柱蜗杆、蜗轮术语及代号n GB/T 10087-1988 圆柱蜗杆基本齿廓n GB/T 10088-1988 圆柱蜗杆模数和直径n GB/T 10089-1988 圆柱蜗杆、蜗轮精度制造精度蜗杆传

3、动的制造精度分12个等级，1级最高，12级最低。当v210m/s时，常用7级精度； 当v25m/s时，常用8级精度； 低速传动时，常用9级精度。蜗轮的蜗轮齿形随蜗杆类型和齿形的不同而异。蜗轮通常在滚齿机上用滚刀或飞刀。为保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮滚刀的齿形理论上 要与相应的蜗杆齿形相同， 中心距理论上也应和传动中心距相同。因此蜗轮滚刀齿形的精度直接影响传动质量。渐开线圆柱蜗杆传动（ZI型）4df1 d1da1df2 d2 da2 de2标准模数mm/mmd1/mmm2d1/mm3z1m/mmd1/mmm2d1/mm3z12(18)72124(31.5)50412422.489.612640

4、6401246(28)112124(50)80012435.511）模数m和角a圆柱蜗杆传动正确啮合条件是：mm在中间平面内a两轴线交错为90°时： g = b ，且旋向相同。标准模数见表5-2。x1a =t 2x1 =m t 2 =一、主要参数通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面。2中间平面b2第5章 蜗杆传动5.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何计算5z1px1px1蜗杆分度圆直径d1列m/mmd1/mmm2d1/mm3z1m/mmd1/mmm2d1/mm3z12(18)72124(31.5)50412422.489.6126406401246(28)112124(50

5、)80012435.513）蜗杆分度圆直径d1和直径系数q滚切蜗轮的刀具，直径与齿廓参数必须和相应的蜗杆相同。这就是说，即使m相同，直径不同的蜗杆也要求有直径不同的相应的蜗杆滚刀，这是很不 的，也不合理。基于此，为减少滚刀数目，对蜗杆分度圆直径d1制定 了 列（表5-2）。注意的问题啮合效率与导的大小有关。导大时，效率高。要求高效率时，常取g=15°30°；要求自锁的传动，通常取g=3.5°4.5°。2）导g蜗杆导是指蜗杆分度圆柱螺旋线上任一点的切线 与端平面间所夹的锐角gtang= z 1px 1 z= 1 md1pd1d1gpd1机械设计讲义

6、3;6注意的问题 z1 = qtan gz 1 = d1tan gmd1 = mqz1、d1、m之间已没有唯一的数学关系于是，蜗杆传动传动比：=in1 = z2d¹2n2z1d1讨论=i ? n1 =? z2 ? d=2 n2z1d14）蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2及传动比i蜗杆头数z1可取110（常用1、2、4）。蜗轮齿数z2=uz1。为避免根切和，提高传动平稳性，一般z2min28。i=z2/z1789131424252728404022832285228725081288040蜗杆直径系数qtang =z 1 mz1=d1假设tan gqd1 =mq当m

7、一定时，q，d1，蜗杆刚度相应提高。另一方面，因 tang = z1q当q，g，效率随之提高，因此在蜗杆刚度的前提下，应取小的q（d1）值。机械设计讲义·相对滑动速度vsn2d2pdv1n1c×osgv=1Cnscosg 6´1041v2Cgvsv17d1闭式蜗杆传动的总效率h = h1×h2 ×h 3tan g当蜗杆主动时 h1 =tan(g r+)v一( 般0取 .h =950 .tan g )96tan(g r+ v)第5章 蜗杆传动5.3蜗杆传动的滑动速度和效率二、蜗杆传动的几何计算机械设计讲义·8第5章 蜗杆传动5.4蜗杆传

8、动的失效形式和材料选择其它问题初步设计蜗杆传动可近似估算传动效率。当蜗轮为主动时，啮合效率若grv时，h1 0 。说明蜗轮不能带动蜗杆，这种现象叫“自锁”。tang( r- v )h1 =tan g注意的问题n 因蜗杆导 g 随z1增多而加大，故为提高传动效率，可采用多头蜗杆；n rv随vs增大而减小， rv减小，将使传动效率提高， 故蜗杆传动宜用于高速级传动。当量摩擦系数fv机械设计讲义·9一、受力分析蜗杆传动受力分析与斜齿圆柱齿轮相似。假设作用力集中作用于一节点上且略n2去齿面摩擦力的作用。将作用在齿面节点上的法向力Fn仍分T2三个相互垂直的分力（方向）：CFa2圆周力Ft、径向

9、力Fr、轴向力Fa，且Fì=FFr2Ft2ï t 1a 2Fí r1 =Fr 2Fï=Fî a1t 2第5章 蜗杆传动5.5(1)蜗杆传动的受力分析及计算载荷二、材料选择1） 蜗杆一般用钢制造。高速重载的蜗杆常用20Cr、20CrV 等材料，并进行热处理。2） 蜗轮通常以齿面间的相对滑动速度的大小来选择材料。vs6m/s：选用锡青铜 蜗轮 vs6m/s ：选用无锡青铜vs2m/s ：选用灰铸铁一、失效形式蜗杆传动的失效形式主要有：齿面点蚀、磨损、胶合和轮齿折断等。由于传动齿面上相对滑动速度大，发热量大，因而更容易发生胶合和磨损。蜗杆传动的承载能

10、力往往受材料副抗胶合能力的限制。抗胶合能力好时，亦可能出现点蚀。闭式传动中，主要失效形式是齿面胶合和点蚀；开式传动中，主要失效形式是齿面磨损。机械设计讲义·10讨论：蜗杆传动与斜齿轮传动练习力方向的力方向的确定Fr1n1O1Ft2Fa1Ft1Fa2 n2Fr2O 2 力的计算公式F = 2000T1 =Ft1da 2a1anF= Ft 1 = F2=000T2ga1tangt2d2F r1=Fa 1× tana =Fr 2F =Ft 1=Ft 2cos nasgin× agcos ×cosnncoscosF »Ft 2=2000T2ncos a

11、 × g cos dco×s a ×g cos2a n » cosa t =a机械设计讲义·11动载（荷）系数Kv由于蜗杆传动比较平稳，所以Kv较小Vs3m/s时， Kv=11.1 ； Vs>3m/s时， Kv=1.11.2使用系数KA意义与齿轮传动中的KA相似，从表5-7注：表中小值用于间歇工作，大值用于连续工作。原工作机平稳中等冲击严重冲击电、汽轮机0.81.250.91.511.75多 缸 内 燃 机0.91.511.751.252单 缸 内 燃 机11.751.2521.52.25二、计算载荷与齿轮传动一样，由于外部和内部，要引入

12、载荷系数K，KFn即为计算载荷。K=K A ×Kv×bK结果：蜗杆传动与斜齿轮传动b2n3b1n2Fr2bn2 Fa1Ft2 Fa22Ft1gn1Fr1机械设计讲义·12一、蜗轮齿面接触强度计算由于 圆柱蜗杆传动在中间平面内相当于齿条和齿轮的啮合，因此强度计算是在中间平面的基础上进行的，且它的强度计算式与斜齿圆柱齿轮相似。设计的一般过程分析表明蜗杆传动易出现胶合和磨损，而实践证明胶合和磨损与接触应力的大小有密切关系，因此蜗杆传动齿面强度计算仍以计算齿面接触强度为基础，而 接触应力则是根据不同失效形式用实验方法来确定。对于一般闭式蜗杆传动，通常以蜗轮齿面接触强度进行

13、设计计算，然后校核轮齿弯曲疲劳强度，最后还要进行热平衡计算。对于开式蜗杆传动，只需按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算。第5章 蜗杆传动5.5(2)蜗杆传动的承载能力计算载荷分布不均匀系数Kb载荷稳定时， Kb=1载荷大或有冲击时， Kb=1.11.3机械设计讲义·13设计公式2m 2d³ 9000KT éZEù12 êúë z2 s H ûmm3弹性系数接触应力蜗轮齿面接触强度校核公式w = KFn 1wLs H =æ1 -m 2 m 1- 2 × r £ s H ç12 

14、46;r = d2 sinap è E+E ÷2 cosg12 øa= 20 °cos g 0=95.s=9000KT2 Z=9000KT2 Z£ sHdd2Em2 d 2 z EH1212长度计算载荷w = KFnL1 .3d11L =cos g计算综合曲率半径在中间平面内r1 ® ¥Þr =r=d2 sinan22 cos2 bsin a n » sin a ×g cosr = d2 sina2 cosgb = gr = d2 sina n 22 cos2 b14二、蜗轮轮齿的齿根弯曲强度计

15、算蜗轮轮齿齿形较复杂，难以精确计算齿根弯曲应力。通常简化为斜齿圆柱齿轮进行条件性的近似计算。s= 1530KT2× cosg ×YFa 2 £ sFddmF12蜗轮齿形系数弯曲应力sH的确定（二）当钢制蜗杆与无锡青铜蜗轮相配时，蜗轮齿面的承载能力取决于抗胶合能力，此时 接触应力与蜗轮副的材料组合和vs有关，而与N2无关。此时sH由表5-10 。注：蜗杆淬火时，表中的值降低 20%。材料相对滑动速度 vs/(m/s)蜗轮蜗杆0.250.5123468铝铁青铜（ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2）钢经淬火245225210锰黄铜（ZCuZn38Mn2Pb

16、2）钢经淬火21020075灰铸铁（HT150HT200）渗碳钢灰铸铁（HT150HT200）调质或正火钢1401109070sH的确定（一）当钢制蜗杆与锡青铜蜗轮相配时，蜗轮齿面的失效形式 主要是齿面点蚀，此时sH与应力循环次数有关，107 sHs= H 08× N2基本接触应力（表5-9）蜗轮材料铸造方法滑动速度vs/(m/s)蜗杆齿面的硬度350HBW45HRC锡青铜ZCuSn10Pb1砂模铸造12180200金属模铸造25200220锡青铜ZCuSn5Pb5Zn5砂模铸造10110125金属模铸造12135150m2d1值求出m2d1后，可由表5-2相应的m和d1值。如果是变

17、位传动，则d1应为节圆直径d1m/mmd1/mmm2d1/mm3z1m/mmd1/mmm2d1/mm3z12(18)72124(31.5)50412422.489.61246406401246(28)112124(50)80012435.51机械设计讲义·15二、热平衡计算为使油温保持在的范围内，对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。设功率损失全部转变成热量，损失的功率为： Ps1=000-(h 1P1)箱体散发出去的热量为：P) t达到热平衡时，Ps=Pc，油温稳定不变，此时油的最高工作温度为：t =1000 (- h 1)P1+ t£ t 1KA01sc =K s

18、(A1 - t 0一、蜗杆传动的润滑润滑对蜗杆传动有特别重要的意义。蜗杆传动的设计包括合理地选择润滑油和润滑方式。实验证明，当啮合条件、箱体结构、工作环境等一定时，蜗杆传动的承载能力、效率与润滑油的粘度、粘度指数及添加剂有关。润滑油的粘度及润滑方式的选取见表5-13。滑动速度 vs/(m/s)12.555101015152525工作条件重载重载中载粘度n40/(mm2/s)100068032022015010068润滑方式油浴油浴或喷油喷油润滑及其/MPa0.070.20.3第5章 蜗杆传动5.6 蜗杆传动的润滑和热平衡计算sF的确定此时sF与应力循环次数有关106 sFs= F 09× N基本弯曲应力