电路节点米尔曼定理1

1、21求图示电路中的电压Uab。解：12k24k36k36k12VabI1I2 解得：I1= 习题21图 22一个220V、15W的电灯和一个220V、40W的电灯能否串联接到电压380V的电源使用？并说明理由。解：220V、15W的电灯： 220V、40W的电灯：串联：， 接到电压380V的电源上：， 220V、15W的电灯上的电压276V将烧毁，所以不可将以上两个灯泡串联。23电源经线路向电阻负载供电，电源电压为220V，输电线电阻为0.2，电源输出总功率为5kW，求负载的电压及线路电阻的功率损耗。解：RF=24两个电阻串联接到120V电源，电流为3A；并联同样的电源时电流为16A。试求这两

2、个电阻。解：设两个电阻分别为R1、R2；根据题意可列方程：联立可有：；25四个阻值相等的电阻并联接于220V电源，总共消耗功率为400W。若将这4个电阻串联接于原来的电源，消耗功率为多少？并联和串联时电源送出的电流各为多少？解：相等的电阻：并联时：、 串联接于原来的电源： 、26两个电阻的额定值分别为10k、W和47K、W，求将它们并联和串联时的等效电阻及最大准许电流和电压。解：串联时的等效电阻：并联时的等效电阻：27电路如图所示，已知30电阻中电流为0.2A，试求此电路的总电压U和总电流I。I210306015100.2AIacdbI1I3 解：设各支路的电流如图示：Udb=30×

3、0.2=6（V）U+- I2=I1+0.2=0.3（A） Ucd=10×0.3=3（V）、Ucb=Ucd+Udb=3+6=9（V） 习题27图 、I=I2+I3=0.9（A）Uac=10×0.9=9（V）U=Uab=Uac+Ucb=9+9=18（V）46658ab28试求图示各电路的等效电阻Rab550.4S0.4Sab6553107ab（c）（b）（a） 习题28图解：图（a）中： 图（b）中：0.4（S）=2.5（）、 图（c）中：24243636baS29试求图示电路中开关S断开和闭合时的输入电阻Rab 解：S断开：S闭合：习题29图210电路如图所示，除R外其他电阻

4、均为已知，外加电压U=200V，电路总消耗功率为400W，求R及各支路电流。a505025R50+U-II1I2I3I4b 解： 设各支路的电流如图示：（）习题210图 R=10018.75=81.25（）、 、 15510R211电路如图所示，如果10电阻两端电压U为36V，求R之值。a解： 设各支路的电流如图示：习题211图120VUbI2II1、212如图电路中有一滑线电阻器作为分压器使用，R=500，额定电流为1.8A，已知外加电压U1=220V，R1=100，求：（1）输出电压U2；（2）用内阻为5k的电压表测量电压图（b），求电压表读数；（3）若误将内阻为0.1、量程为2A的电流表

5、当作电压表测量输出电压图（c），将会产生什么后果？R1RU1（a）U2R1RU1A（c）R1RU1V（b）习题212图解：(1)图 (a)中：（2）图（b）中：（3）图（c）中：流过电流表的电流： 超过电流表的量程213求图示电路ab右侧的输入电阻Rab和4电阻的电流。a610A2ba22664习题213图I6I610A46b6(b)解：ab右侧的输入电阻Rab：将三个2电阻由星形连接改为三角形连接如图(b)所示分流公式：4483040ab(a)4848482424ab(b)习题214图214试求图示电路的等效电阻Rab。4016a1016a162024242030bb(d)(c)解：依据电阻

6、的Y将图(a)变换为图(c)：依据电阻的Y将图(b)变换为图(d)：a10201A2Abc 习题215图I215求图示电路中电流源的电压、功率及各电阻消耗的功率。解：由 KCL可知：I=1（A）Uab=20（V）P关1A=UabI1A=20×1=20(W)P关1A 0吸收功率Uac=10×2=20(V)Ucb=Uac+ Uab=40（V）P关2A=UcbI2A=40×2=80（W）P关2A0提供功率P20=20×I2=20（W）吸收功率P10=10×22=40（W）吸收功率216求图示电路的等效电源模型。5A32（c）5V5（b）25V3（a）

7、（d）3A10习题216图 解： 将上示图分别简化为下图2（e）5V5A2（g）5V（f）（h）3AUI40V510A(c)UI5V3A5(b)2A5UI(a)217写出图示各电路的电压电流关系（U与I的关系）。习题217图解：图(a)：U=5(2+I)=10+2I U=10+2I图(b)：U=5(3+I)5=10+5I U= 10+5I图(c)：U=5(I10)+40=5I10 U=5I10218求图示电路中的电流IO。8A2A36346424V33662AIO 解： 保持待求支路不变习题218图2A2636426AI0=12V2A2136I1习题219图219试用电源模型的等效变换方法计算

8、图示电路中2电阻的电流I。解：保持待求支路不变2A2A3612V122A2A3612V126V2V2222V4A222I8VII1I28V2312V1.2I21a220用支路电流法求解图示电路中各支路电流。解：设各支路电流及回路的绕行方向如图 KCLa： KVLl1： KVLl2： 习题220图联立求解得： 、 、I114V110V20.2RI1I2ab习题221图221图示为表示直流充电机和蓄电池并联运行向负载R供电的电路，它们的电路模型及参数已标在图中。当负载电阻R等于：（1）110；（2）1时，分别求出各支路的功率。 解：设各支路电流及回路的绕行方向如图KCLa：KVLl1： KVLl2

9、：当R等于： 110时KCLa：KVLl1： KVLl2：解之：I1=1.91（A）、I2=0.91（A）、I=1（A）、Uab=110（V） P1=Uab×I1=210（W）P2= Uab×I2=100（W）PR=110（W）当R等于： 1时KCLa：KVLl1： KVLl2：解之：I1=10.31（A）、I2=83.1（A）、I=93.41（A）、Uab=93.41（V） P1=Uab×I1=963（W）P2= Uab×I2=7762（W）PR=8725（W）222用网孔分析法求图示电路的支路电流。习题222图I1I2184415V10VI解：由题意

10、列方程：、 I1=、I2、I=223电路如图所示，试用网孔分析法求流过2.25电阻的电流。12V32.25122A习题223图I解： 设各回路的绕行方向如图列方程：可有： 解得：224用网孔分析法求图示电路的网孔电流。 习题224图10V30V100V5151010解： 设各回路的绕行方向如图列方程：2A6 整理方程： 解得：、2A2 145A3Aabc习题225图I1I2I3225用结点分析法求图示电路的支路电流。解： 以c点为参考电位点，设各支路电流如图所示可列方程： 整理方程： 解得：、；、2A30V36V22231abcd习题226图226用结点分析法求图示电路的结点电压。解： 以d点

11、为参考电位点，可列方程：整理方程： 解得：、227电路如图所示，应用弥尔曼定理求开关S断开及闭合时各支路的电流。习题227图120V200V100VS25505050ba解：应用弥尔曼定理S断开时：S闭合时：、228用结点分析法求图示电路中各电阻支路的电流。习题228图6V3A20404020abcd解： 以d点为参考电位点，可列方程：解得： 、229电路如图所示，直流发电机的电压为78V，内阻很小可以不计，经过总电阻为0.2的导线供给一组充电的蓄电池和一个电炉。蓄电池组开始充电时的电压为60V、内阻为1，电路的电阻为4。（1）试用弥尔曼定理求蓄电池的充电电流、电炉的电流及电压；（2）试求蓄电

12、池、电炉、发电机的功率；（3）如将电炉去掉，a、d间的电压变为多少？习题229图电池组发电机电炉abcd解：（1）导线、（2）P发电机=-UIF=-78×30=-2340（W）发出P电池=UIc+RrIc2=60×12+122=864（W）吸收 P电炉=UIL=72×18=1296（W）吸收 P导线=0.2×IF2=180（W）吸收（3）230电路如图所示，当2A电流源没有接入时，3A电流源对网络提供54W的功率，U1为12V；当3A的电流源没有接入时，2A电流源对网络提供28W的功率，U2为8W。求两个电流源同时接入时各电流源的功率。解：2A电流源单独

13、作用：无源电阻网络2A3A习题230图U2U1、3A电流源单独作用： 、共同作用时：U1=14+12=26（V）、U2=8+18=26（V） P2A=-U1I2A=-26×2=-52（W）发出、P3A=-U2I3A=-26×3=-78（W）231用叠加定理求解图示电路中的U。U11AU1111A1A习题231图解：将原图画为a、b叠加111111U21A习题231（a）图习题231（b）图232求图示电路中的电压U0。615V8V66U08V15663AU0解：习题232（a）图习题232图U023.8AU06662.5A1.3A U0=7.6(V)习题232（c）图习题2

14、32（b）图bcdeU1010101020202020Ia习题233图233用齐性定理求图示电路中的电流I（已知U为12V）。解：由齐性定理可设： I1=1（A）Uab=30（V）Iab=1.5（A）Ica=2.5（A）Uca=25（V）Ucb=55（V）Icb=2.75（A）Idc=5.25（A）Udc=52.5（V）Udb=107.5（V）Idb=5.375（A）Ied=10.625（A）Ueb=106.25+107.5=213.75（V）Ueb：12=1：I 234求图示电路的等效电源模型ab6A24612V624ab6.338Vba解：2ab6V4V1习题234（a）图ba6V214Aba10V3习题234（b）图I235利用戴维宁定理求图示二端网络对端口ab的等效电路。63V9V10102Aab习题234图解：ab端开路，单网孔电流为2A236电路如图所示。试用：（1）叠加定理；（2）戴维宁定理，求电流I。3AI1A3A2213习题236图解：法一：叠加定理I212I123311A22习题236（b）图习题236（a）图依据分流公式：、习题236图1A3A212ab12法二：戴维宁定理 、237电路如图所示。试用（1）戴维宁定理；（2）诺顿定理，计算电流I。I16V8433201A解：法一：戴维宁定理Iab20V93a81Ab16