竖曲线的绝杀

1、竖曲线的绝杀第_次授课 授课时间_年_月_日_学时_级_班 教案修改时间_年_月_日 课程名称测量技术专业名称道路桥梁工程技术授课教师/职称金仲秋/副教授授课方式（合、小班）小班授课题目（章、节）第十一章 施工测量（第三节、第四节） 教材及参考书目教材： 金仲秋主编,测量技术。 参考书目：1、钟孝顺，聂让主编，测量学；2、邹永廉主编，测量学；3、师玉兰主编，测量学思考题与习题集。教学目的与要求： 1、描述公路施工测量与桥涵施工测量的内容；2、学会公路施工测量与桥涵施工测量的方法。 内容和时间安排、教学方法： 1内容和时间安排：内容参见教案；安排2学时。2教学方法：以课堂讲授为主。教学重点和难点

2、： 1重点：公路施工测量与桥涵施工测量的内容；公路施工测量与桥涵施工测量的方法 。2难点：无复习思考题、作业题： 作业题：教材中习题（两道）。 实施情况及分析： 按教学计划进行。在教学过程中，简单扼要地向学生介绍了公路施工测量与桥涵施工测量的内容与方法。学生对公路施工测量与桥涵施工测量的内容与方法不明确，概念较迷糊不清楚。第三节 公路施工测量 公路施工测量:恢复路线中线、施工控制桩、路基边桩的放样及竖曲线的放样。 一、路线中线的恢复测量恢复中线所采用的测量方法与路线中线测量方法基本相同。对路线水准点进行复核。 二、施工控制桩的测设放样能够有效地控制中桩的位置，需要在不易被施工损坏、便于引测和保

3、存桩位的地方设置施工控制桩。常用的测设方法有以下两种。1、平行线法平行线法是在设计的路基范围以外，测设两排平行于道路中线的施工控制桩。用于地势平坦、直线段较长的地区。2、延长线法 延长线法是在路线转折处的中线延长线上或者在曲线中点与交点的连线的延长线上，测设两个能够控制交点位置的施工控制桩。 用于坡度较大和直线段较短的地区。三、路基边桩的放样路基边桩测设是在地面上将每一个横断面的路基边坡线与地面的交点用木桩标定出来。边桩的位置由两侧边桩至中桩的距离来确定。常用的边桩测设方法如下：1、图解法直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离，在实地用皮尺沿横断面方向测定其位置。2、解析法路基边桩至中桩的平距系

4、通过计算求得。（1）平坦地段路基边桩的测设填方路基称为路堤， 堤边桩至中桩的距离为 D = + mh 挖方路基称为路堑， 堑边桩至中桩的距离为D= +S+mh B为路基设计宽度；1：m为路基边坡坡度；h为填土高度或挖土深度；S为路堑边沟顶宽。（2）倾斜地段路基边桩的测设在倾斜地段，边桩至中桩的距离随地面坡度的变化而变化。路堤边桩至中桩的距离为斜坡上侧 D上= +m (h中-h 上) 斜坡下侧 D下= +m (h中+h 下) 路堑边桩至中桩的距离为斜坡上侧 D上= +S+m (h中+h 上) 斜坡下侧 D下= +S+m (h中-h 下) B、S和m为已知，h中为中桩处的填挖高度，已知。h上、h下

5、为斜坡上、下侧边桩与中桩的高差，在边桩未定出之前则为未知数。根据地面实际情况，参考路基横断面图，估计边桩的位置。测出该估计位置与中桩的高差，据此在实地定出其位置。采用逐渐趋近法测设边桩。四、竖曲线的测设放样在路线纵坡的转折处，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。 竖曲线测设元素： 竖曲线的转角 当0时为凸形竖曲线，0时为凹形竖曲线。 曲线长 切线长 外距 E = 竖曲线上任一点P距切线的纵距（亦称高程改正值）为y= 第四节 桥涵施工测量 桥梁和涵洞施工测量的主要内容包括墩、台定位测量和墩

6、、台基础及其顶部测设。一、桥梁墩、台定位测量1.直接丈量法当桥梁墩、台位于无水河滩上，或水面较窄，用钢尺可以跨越丈量时，可用直接丈量法。直接丈量定位时，其距离必须丈量两次以上作为校校。当校核结果证明定位误差不超过152cm时，则认为满足要求2极坐标法墩、台中心处安置反光镜，测距仪与反光镜通视，不管中间是否有水流障碍均可采用。墩台中心坐标（X、y）已设计出，则可用经纬仪加测距仪或全站仪按极坐标法测设。测设时应根据当时测出的气象参数和测设的距离求出气象改正值。二、涵洞施工测量根据设计图纸上涵洞的里程，放出涵洞轴线与路线中线的交点，并根据涵洞轴线与路线中线的夹角，放出涵洞的轴线方向。直线上的涵洞放样

7、，要根据涵洞的里程，自附近测设的里程桩沿路线方向量出相应的距离，即得涵洞轴线与路线中线的交点。曲线上采用曲线测设的方法定出涵洞与路线中线的交点。按地形条件，涵洞轴线与路线有正交的，也有斜交的。将经纬仪安置在涵洞轴线与路线中线的交点处，测设出已知的夹角，即得涵洞轴线的方向。竖曲线的计算发法圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L-所求点曲线长；F-所求点里程；H-圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS±(L÷2R)+S×COS±(L÷R)+M;Y =YZY+2&#

8、215;R×SIN（L÷2R）×SIN±(L÷2R)+S×SIN±(L÷R)+M. 注：-线路方位角；M-所求边桩与路线的夹角；S-所求边桩至中桩的距离；"±"-曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时为中桩坐标。经高速公路施工一线使用效果很好。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、

9、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l0转向角系数：K(1或1)过ZH点的切线方位角：点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l0转向角系数：K(1或1)过ZH点的切线方位角：点ZH的坐标：xZ，yZ

10、计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1第一缓和曲线长度l2第二缓和曲线长度l0对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i1(上坡为“”，下坡为“”)第二坡度：i2(上坡为“”，下坡为“”)变坡点桩号：SZ变坡点高程：HZ竖曲线的切线长度：T待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K曲线起点桩号：K0曲线终点桩号：K1曲线起点坐标：x0，y0曲线起点切线方位