第05课时 图解法、相似三角形法、临界问题

1、第五课时 图解法、相似三角形法、临界问题概念规律：1图解法：对一些较为复杂的定性分析问题，利用平行四边形或三角形定则，从表示力的各条边的方向、长短的变化情况，直接观察得出结论。这是利用数学工具解决物理问题的一个重要方法，适用于三力平衡问题。2相似三角形法：当物体受三个共点力作用处于平衡状态时，若三力中有二力的方向发生变化，而无法直接用图解法得出结论时，可以用表示三力关系的矢量三角形跟题中的其他三角形相似对应边成比例，建立关系求解。3平衡物体的临界问题某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫临界状态。临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处

2、的平衡状态将要破坏而尚未破坏的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题。方法技巧：1若物体受三个共点力作用处于平衡状态，则表示此三力的矢量首尾相接时一定恰组成一个封闭的三角形。当其中一个力的方向发生变化而引起各力的大小发生变化时，如果只要判断各力大小增减的定性问题，最简单的方法就是用图解法。用图解法解题的第一步，就是正确作出力的矢量三角形(或平行四边形)，第二步是确定好三角形的三条边哪些方向是不变的、哪一条的长短是不变的、哪一条的方向是变的、是向什么方向变的、变化的范围如何，从而得出需要的结论。2解决临界问题的基本思维方法是假设推理法。其基本解题方法有两类：(1)物理分析法：通过对物理过程的分析，抓

3、住临界条件进行求解。例如两物体脱离的临界条件是相互压力为零；两物体相对静止到滑动的临界条件是摩擦达到最大静摩擦力。(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数的图象)。用数学方法求解得出结论后，一定要依据物理原理对解的合理性及物理意义进行讨论或说明。图130例题：【例1】如图130所示，一个重为G的小球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角缓慢增大到使板水平，问在此过程中球对挡板、斜面的压力大小如何变化？ 1、球对挡板的压力先减后增，对斜面的压力一直减小。图1-31【例2】如图1-31所示

4、，竖直墙壁上固定一点电荷，一个带同种电荷q的小球，用绝缘细线悬挂，由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向角，现因小球所带电荷缓慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化? 析与解：分析小球受力情况，知其受重力G，线的拉力FT，点电荷Q的排斥力F三力作用而平衡，用三角形定则作其受力图如图，当q逐渐减小时，斥力逐渐减小，角逐渐减小，同时斥力F的方向也在变化，用图解法不能判断F的大小变化情况，但注意到G/OQ，FT/OP，F沿QP方向，所以力三角形跟几何三角形OPQ相似，由对应边的比例关系有FT/G= / ，即FT=.G/因OP长、OQ长、重力G在过程中均不变，得悬线的拉力FT大小不变。 图1-32【例

5、3】如图1-32所示，用细线AO、BO悬挂重物，BO水平，AO与竖直方向成30°角，若AO、OB能承受的最大拉力各为10N和6N，OC能承受足够大的力，为使细线不被拉断，重物允许的最大重力是多大？ 1500FN1FN2G3、：设若逐渐增大重物重量时绳AO先断，由O点受力图易得：当F=10N时OB所受拉力为F=5N6N，假设正确，得此态OC的拉力为F= Fcos30°=5 N=8.66N，即重物允许的最大重力为8.66N。练习题：1如图1-33所示，把球夹在竖直墙面和木板之间，不计摩擦，在将板逐渐放至水平的过程中，墙对小球的弹力_， 板对小球的弹力_。(填增大或减小或不变)

6、2如图1-34所示，半圆支架BAD，两细绳结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C点的过程中，分析OA绳和OB绳所受的力的大小如何变化? ABORr图1-353如图1-35所示，重为P和q的两个小圆环A和B，都套在一个竖直光滑的大圆环上，大圆环固定不动，长为L，质量不计的绳两端拴住A和B，然后挂在光滑的钉子上，在圆环中心的正上方，整个系统平衡时，A和B到钉子距离分别为R和r，试证明： = =。图1-364如图1-36，重为10N的小球用长为L细绳系在竖直的墙壁上，细线延长线通过球心，小球受_个力作用，画出其受力图；若小球半径r=L，绳对

7、小球的拉力FT=_N,球对墙的压力FN=_N,若将细绳增长,上述二力的变化情况是_.图1375如图137所示，物体重10N，物体与竖直墙的动摩擦因数为0.5，用一个与水平成45°角的力F作用在物体上，要使物体A静止于墙上，则F的取值是_。 图1386如图138所示，物块置于倾角为的斜面上，重为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与斜面的动摩擦因数为=/3，用水平外力F推物体，问当斜面的倾角变为多大时，无论外力怎样增大都不能使物体沿斜面向上运动? 参考答案：例题：练习：1、减小，减小2、F 一直减小F先减后增3、(提示:分别作出两环受力的图示由三角形相似对应边的比例关系及合比定理来求证)4、3，20/3，10/3，均变小5、(20/3NF 20N)6、：分析易知，F越大，越小，物体越容易上滑，可以先求出F无穷大时，物体刚好不能上滑的倾角临界值0