大学物理二重点习题集

1、 P42:1.2.4某质点做直线运动的规律为某质点做直线运动的规律为 ,在在SI单位制下单位制下,质点在前质点在前5秒秒内的平均速度和路程为内的平均速度和路程为( )242ttxCA 1m.s-1,5m;E 2m.s-1,13m;D 3m.s-1,5m;C 1m.s-1,13m;B 3m.s-1,13m;教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答15.1527smtxx0v42 tdtdxv解解:时,时,当当0v2tmxxxxSSS13250221应选应选 C教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解

2、答 P42:1.2.10某人以某人以4km.h-1的速率向东前进的速率向东前进时时,感觉风从正北吹来感觉风从正北吹来;如果将速率增加一倍如果将速率增加一倍,感觉风从东北方向吹来感觉风从东北方向吹来,实际风速与风向为实际风速与风向为: ( )A 4km.h-1,从西北方向吹来从西北方向吹来; B 4km.h-1,从北方向吹来从北方向吹来; C ,从西北方向吹来从西北方向吹来; 1.24hkmD ,从东北方向吹来从东北方向吹来. 1.24hkmC教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答解解:地球地球:静止参考系静止参考系人人:运动参考系运动参考系风风:运动物体运动物体则则101

3、.4smv102.8smv向西南向西南: 2v向南向南: 1v风速风速,即绝对速度大小即绝对速度大小,方向恒定方向恒定教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答做出矢量三角形如图做出矢量三角形如图,则可知则可知45101.2445coshkmvv451vv2v01v02v北北东东西西南南应选应选 C25 . 2 aan0dtdav2225 . 2yxaaa).(5122smyxvvv教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答 P41:1.1.7 一质点做圆周运动的角量方程为一质点做圆周运动的角量方程为 .它在它在2s末的角坐标为末的角坐标为_,在第在第3s内

4、的角位移为内的角位移为_,角速度为角速度为_;在在第第2s末的角速度为末的角速度为_,角加速度为角加速度为_;在第在第3s内的角加速度为内的角加速度为_,质点做质点做_运动运动.2432tt )(24 rad)/(23srad).(831sradt).(191srad).(82srad).(82srad匀加速圆周匀加速圆周教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答解解:rad242423222rad473433223rad2323).(831sradtdtd).(81sraddtd).(1928312srad教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答第第1章

5、部分习题解答章部分习题解答P42题题1.3.6 一汽艇在静水中航行一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用因受水的阻力作用,关闭发动机后关闭发动机后,汽艇将从速率汽艇将从速率 减速运动减速运动.设加设加速度速度 (a与速度与速度 反向反向),式中式中 为比为比例常数例常数.试求试求:0vk21vkav(2) 在这段时间内在这段时间内,汽艇所走过的路程汽艇所走过的路程.(1) 汽艇从速率汽艇从速率 开始到停下来所经历的时间开始到停下来所经历的时间;0v第第1章部分习题解答章部分习题解答 解解: (1) 21vvkdtdakdtdvv21tdtkd0210vvvv0时，有0时，有当当 v2102vkt

6、 kt2102122vv).(a第第1章部分习题解答章部分习题解答式得式得由由)(a220041tktkvvv220041tktkdtdxvv 沿船运动方向建立沿船运动方向建立x轴轴,原点取在关闭发动机船原点取在关闭发动机船所在位置所在位置,此时也为计时起点此时也为计时起点,则上式积分得则上式积分得(2)3220012121tktktxvv值值带带入入得得问问中中求求得得的的将将t( (1 1) )23032vkxS2.1.5 倾角为倾角为30度的一个斜面放置在水平桌面上，一质量为度的一个斜面放置在水平桌面上，一质量为2kg的物体的物体沿斜面下沿斜面下 滑，下滑的加速度为滑，下滑的加速度为 3

7、2ms如果此时斜面静止在桌面上不动，则斜面与桌面间如果此时斜面静止在桌面上不动，则斜面与桌面间 的静摩擦力大小的静摩擦力大小 sfN33解：斜面对桌面的静摩擦力解：斜面对桌面的静摩擦力 sf与滑块对斜面的水平合力与滑块对斜面的水平合力 水平f平衡。平衡。 Nmamaf3330cos水平水平水平aa P72:2.2.6如图所示如图所示,将用轻质不能伸长的将用轻质不能伸长的细绳系住的小球拉到水平位置后细绳系住的小球拉到水平位置后,由静止释放由静止释放,则小球在下摆过程中则小球在下摆过程中,总加速度总加速度a的大小为的大小为( );sin,gaA;sin2,gaB;2,gaC. 1sin3,2aDm

8、OD221sinvmmglsin22glv解解:如图如图sin22glanvmamgcoscosga 1sin3222gaaanmgT0hmO应选应选 D教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答 如图所示如图所示,将一质量将一质量m=10kg的小球挂在倾角的小球挂在倾角为为 的光滑斜面上的光滑斜面上,试求试求:当斜面以加速度当斜面以加速度a=g/3沿水平方向向右运动时沿水平方向向右运动时,绳中的张力和小球对斜绳中的张力和小球对斜面的正压力面的正压力.第二章第二章 部分习题答案部分习题答案P73题题2.3.11解解: 受力情况如图受力情况如图方法一方法一,坐标系如图坐标系如图

9、,可得可得aTNmgxy30maNT30sin30cos030cos30sinmgNT第二章第二章 部分习题答案部分习题答案NT4 .77NN5 .68NN5 .68可解得可解得:根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,小球对斜面的压力小球对斜面的压力方法二方法二xy如右图所示建立坐标系如右图所示建立坐标系,则则30cos30sinmamgT30sin30cosmamgNNT4 .77NN5 .683.1.1. 如图所示，一质量为如图所示，一质量为m的物体，位的物体，位于质量可以忽略不计的直立弹簧上方高度于质量可以忽略不计的直立弹簧上方高度为为H 处，该物体从处，该物体从静止开始静止开始向弹簧向弹簧

10、下落下落，如果弹簧的劲度系数为如果弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能为力，则物体可能获得的最大动能为_221)(kxExHmgkmgxkmkgmmgHEkm2223.2.8. 如图所示，一物体挂在弹簧下面，平如图所示，一物体挂在弹簧下面，平衡位置在衡位置在O点，现用手向下拉物体，第一次点，现用手向下拉物体，第一次把物体从把物体从O点拉到点拉到M点，第二次由点，第二次由O点拉到点拉到N点，再由点，再由N点送回到点送回到M点，则在这两个过点，则在这两个过程中程中 解解：保守力做功与路径无关，只跟初末位置有关：保守力做功与路径无关，只跟初末位置有关A 3.3.

11、13. 如图所示，有一小球，其质量为如图所示，有一小球，其质量为m，以一条长，以一条长l=0.5m，重量忽略不计的线，重量忽略不计的线悬挂在固定点而形成一摆此摆最大的悬挂在固定点而形成一摆此摆最大的摆动角是与竖直线交成摆动角是与竖直线交成60o角试求：角试求：（1）该球经过竖直线时的速度是多大？）该球经过竖直线时的速度是多大？（2）在最大摆动角的位置时，其瞬时加）在最大摆动角的位置时，其瞬时加速度是多大？速度是多大？10.2 . 2)60cos1 (2smglv02lanv2021)60cos1 (vmmgl20.5 . 860sinsmmmgaa4.1.3 子弹在枪管内击发时，受到随时间变化

12、的火药爆炸推力子弹在枪管内击发时，受到随时间变化的火药爆炸推力大小为大小为F=400-4/3X10t的作用，其中的作用，其中F的单位为的单位为N，t的单位为的单位为S,子弹从枪口飞出时的速度为子弹从枪口飞出时的速度为300m/s,试问试问1）子弹受到的爆炸力冲量的为）子弹受到的爆炸力冲量的为 ；2）子弹的质量）子弹的质量 。 解：dIFdt40(400)3tIdIFdtdt2204003Itt2220400120230,30090ttttImvm=2204003tt21 2 029 0tt这道题有问题，子弹到枪口的时间无法计算这道题有问题，子弹到枪口的时间无法计算4.2.11,如图所示，由一小

13、块物体置于光滑的水平桌面上，有如图所示，由一小块物体置于光滑的水平桌面上，有一细绳其一端系于此小物体上，另一端穿过桌面的中心一个一细绳其一端系于此小物体上，另一端穿过桌面的中心一个小孔，该物体原以角速度小孔，该物体原以角速度 W 在距孔在距孔R的圆周上转动。今将绳的圆周上转动。今将绳子从小孔缓慢下拉，则物体：（子从小孔缓慢下拉，则物体：（ D ）（A) 动能不变，动量改变；（动能不变，动量改变；（B)动量不变，动能改变（动量不变，动能改变（C）角动量不变，动量不变（角动量不变，动量不变（D）角动量不变，动能和动量改变）角动量不变，动能和动量改变mRo解：0,MRFL不变0,IF t 动量改变W

14、=F0,r动能增大4.3.16 如图所示，一质量为的子弹射入一个静止在水平如图所示，一质量为的子弹射入一个静止在水平面上的质量为的木板内，木块右方连接一轻质弹簧，面上的质量为的木板内，木块右方连接一轻质弹簧，木块被子弹击中后，向右运动压缩弹簧而停止。设弹木块被子弹击中后，向右运动压缩弹簧而停止。设弹簧的劲度系数为，木块与水平面的摩擦系数为簧的劲度系数为，木块与水平面的摩擦系数为.，试求子弹的初速度试求子弹的初速度的大小？的大小？Mmv0K40cm解：解：m m和和M M相碰的过程中，系统动量守恒相碰的过程中，系统动量守恒。0()mvmM v221011(M)(M)2274m g xk xm v

15、m s联立上两式得：v弹簧被压缩的过程中，由功能原理有弹簧被压缩的过程中，由功能原理有 5.1.7一飞轮的半径一飞轮的半径R=1.5m,初始时刻初始时刻的转速为的转速为 ,角加速度为角加速度为 ,在在t=2s时刻时刻,飞轮的角速度是飞轮的角速度是_,飞轮边飞轮边缘上一点的加速度大小是缘上一点的加速度大小是_.)min.(601r2.10srad1.22srad2.15.726sm教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答解解:10.22210601602sradt22.726smRan2.15smRa222.15.726.smaaan教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部

16、分选择、填空题解答 5.2.8 两个完全相同的飞轮，在同一中心轴线上，分别以 和 的角速度沿相反方向转动，在沿轴线的方向将二者啮合在一起，获得相同的角速度，此时飞轮的动能和原来二飞轮总动能的比为：（A）增大到5倍；（B）减少到 ；（C）减少到 ；（D）增大到10倍；（E）减少到25110181 解：A、B飞轮在啮合过程中，对轴无外力矩作用，故有 ，假设以B转动方向为正，则有： ，其中 开始时总动能为 最后总动能为 选择答案（C）常矢LJJJBAAABBBAJJJJ)(2,BA2222025)2(2121JJJEk241JEk10/1/0kkEE第第5章部分习题解答章部分习题解答2021tt)(

17、3 .582rN全全t(2) 设从开始转动到停下来所需时间为设从开始转动到停下来所需时间为全全t0101)(3 . 8st全全)( 3 . 353 . 8stt剩剩则则第第5章部分习题解答章部分习题解答 也可以也可以1t01)(3 . 3st 2010.4.13第第5章部分习题解答章部分习题解答P153题题5.3.17 如图所示如图所示,一均质棒长一均质棒长2L,质量为质量为m,以与棒以与棒长方向相垂直的速度长方向相垂直的速度v0 在水平面内运动时与固在水平面内运动时与固定的定的O点发生完全非弹性碰撞点发生完全非弹性碰撞,发生相碰处距棒发生相碰处距棒中心为中心为L/2.求棒在碰撞后的瞬时绕求棒

18、在碰撞后的瞬时绕O点转动的点转动的角速度大小角速度大小 .L2L2/L2/LO0vn第第5章部分习题解答章部分习题解答解解:L2L2/L2/LO0vn碰撞过程中碰撞过程中,棒的角动量守恒棒的角动量守恒参考正方向如图参考正方向如图,则则)2()2(1212220LmLmLmvL760v第第5章部分习题解答章部分习题解答P153题题5.3.18 如图所示如图所示,轮对中心轴轮对中心轴O的转动惯量为的转动惯量为J,半径半径为为r,如果在轮边缘上绕一轻绳如果在轮边缘上绕一轻绳,下端一质量为下端一质量为m的的重物重物,设轮转动时所受的阻力矩为设轮转动时所受的阻力矩为 .求重物自求重物自静止开始下落距离静

19、止开始下落距离h时轮的角速度时轮的角速度.设绳与轮间设绳与轮间无无相对滑动相对滑动.0M解：解： 受力情况及坐标系如图受力情况及坐标系如图,由转动定由转动定律和牛顿第二定律可得律和牛顿第二定律可得第第5章部分习题解答章部分习题解答JMTr0maTmgra20mrJMmgrmgTJrmTnya第第5章部分习题解答章部分习题解答2202rh00又因为又因为hmrJrMmgr)()( 220 P370:10.1.4如图所示如图所示,两块两块“无限大无限大”的带的带电平板电平板,其电荷面密度分别为其电荷面密度分别为 ( )和和试写出各区域的电场强度试写出各区域的电场强度E: 区区E的大小为的大小为_,

20、方向方向_; 区区E的大小为的大小为_,方向方向_; 区区E的大小为的大小为_,方向方向_;写写出各区域电场强度出各区域电场强度E的理论依据应是的理论依据应是_. 02向右向右向右向右向左向左场强叠场强叠加原理和加原理和“无限大无限大”带电平板的场强公带电平板的场强公式式0202302解解:如图，由无限大带电平板的场强公式，如图，由无限大带电平板的场强公式，可知，可知，指向板面。，向外，方向垂直板面，是面密度，EEEE0020再由场强叠加原理有：再由场强叠加原理有：2123022020202022022000223222E II区00012222E I区30002 222IIIE 212302

21、2020202022022向右向右向右向右向左向左S S变变化化;, 0,SdESdEAS S变变化化;, 0,SdESdECS S变变化化;, 0,不不SdESdEBS S不不变变化化 ., 0,SdESdEDPKOdSSqqq P371:10.2.6如图如图,将位于将位于P点的点电荷点的点电荷 移移动到动到K点点,则则 ( ) qCP372 10.2.12P372 10.2.12 已知带电体的静电场中的已知带电体的静电场中的U Ur r关系曲关系曲线如图所示，则该带电体是线如图所示，则该带电体是（ ）（A A） 半径为半径为R R的均匀带电球体；的均匀带电球体；（B B） 半径为半径为R

22、R的均匀带电球面；的均匀带电球面；（C C） 半径为半径为R R的均匀带电圆柱体；的均匀带电圆柱体；（D D） 半径为半径为R R的均匀带电圆柱面。的均匀带电圆柱面。RoUrU1rB解：观察曲线可知，在解：观察曲线可知，在rR时，时，电势与电势与r成反比，说明该带电体是球对称成反比，说明该带电体是球对称的，因此，的，因此，RoUrU1r应选应选 BP373题题10.3.12 一无限长直均匀带电线，线电荷密度为一无限长直均匀带电线，线电荷密度为 试求电场试求电场 强度的大小强度的大小 则，由高斯定理则，由高斯定理0.ieqE dsrl解解: 长直电线的电场分布具有长直电线的电场分布具有 轴轴对称

23、性对称性,取半径为取半径为r,高为高为l,带电线带电线为轴的圆柱面为高斯面为轴的圆柱面为高斯面(如图如图)02lErl02Er 第第10章部分习题解答章部分习题解答 P370题题10.3.22 如图所示如图所示,已知已知 , , .现将现将 的点电荷按的点电荷按以下方式移动以下方式移动,试求电场力所做的功试求电场力所做的功: (1) 从从A点移动到点移动到B点点; (2) 从从C点移动到点移动到D点点; (3) 从从D点移动到点移动到B点点.cmr6cma8Cq81103Cq82103Cq901022qrABCD1q2/a2/a第第10章部分习题解答章部分习题解答 VarqrqUA322020

24、1108 . 144解解:由电势叠加原理得由电势叠加原理得同理得同理得883003 103 101.8 1040.140.06CUV 0DBUU2qABCD1q2/a2/a(2)(3)(1)JUUqABAAB6106 . 3)(JUUqADCCD6106 . 3)(0)(DBBDUUqA第第10章部分习题解答章部分习题解答2015.3.22 P372题题10.3.32 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的细圆环上的细圆环上. 试求试求:(1) 环轴线上距环心为环轴线上距环心为x处的点处的点P的电的电势势;(2) 通过电势梯度求通过电势梯度求P点的场强点的场强.解解:xPoxxRq

25、drrqUPd 41d02204RxqqrUPd410rq04(1)第第10章部分习题解答章部分习题解答21220)(4RxqUxUEEx23220)(4Rxqx21220)(4Rxqx(2)2015.3.16第第10章部分习题解答章部分习题解答教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答 P42:11.1.11有一平行板电容器，板面积为S，板间距离为d，在板间充满介电常量为的均匀电解质，当两板分别带电+Q和-Q时，板间电位移矢量D= ，电场强度矢量E= ，电场能量密度we= ，电场能量W= ，根据电场能量公式，电容C= 。教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空

26、题解答解解:根据有电介质存在时的高斯定理，可以求出电容器内有电解质存在时，电场能量密度为电场能量可得QDESQES2212DEwe212eeQWw Vw SddSSCd P41:11.2.6 一平行板电容器，板间距离为d，对电容器充电后将电源断开，然后将板间距离增大到2d，忽略边缘效应，则：（D）A:电容器电容增大1倍B:电容器所带电量增大一倍C:板间电场强度增大一倍D:电容器储存的电场能量增大一倍教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答教材第二版部分选择、填空题解答解解:对平板电容器来说，电容公式为板间距增大一倍，电容减小一倍，A错。断电后板

27、上所带电量不变，电量只由充放电决定，B错。电容器内电场为极板距离增加过程中，面电荷密度和介电常数均不变，电场强度不变，C错。电容器储存能量为电容器电容C减小一倍，故电场能量W增大一倍，D对。选DdSC00ECQW221第第11章部分习题解答章部分习题解答P408题题11.3.7(2) 如果用导线把如果用导线把AB两球连接起来再求以上两两球连接起来再求以上两点的电势点的电势 半径为半径为 的金属球的金属球A,带电荷带电荷把一个原来不带电半径为把一个原来不带电半径为 的金属球的金属球壳壳(厚度不计厚度不计)同心地罩在同心地罩在A球的外面球的外面.试求试求:m2100 .10Cq81000. 1m2

28、100 .20(1) 处的电势处的电势;,101521mrmr2210251R2Rq第第11章部分习题解答章部分习题解答解解: (1)2041rqE21RrR2Rr VrqdrrqdrrqURRr6004441020201221VrqdrrqUr36044220202第第11章部分习题解答章部分习题解答E204rq2Rr 2Rr 0当用导线把当用导线把A、B连接起来后连接起来后(2)VRqdrrqEdrEdrURRRr45044202012221VrqdrrqUr36044202022第第11章部分习题解答章部分习题解答55P475,13.1.10 P475,13.1.10 如图所示，载流导线

29、如图所示，载流导线 段是半径为段是半径为R R的的1/41/4圆周，电流圆周，电流I I由由a a流向流向b b，磁感强度为，磁感强度为 的均匀磁的均匀磁场与导线垂直并指向纸内，则场与导线垂直并指向纸内，则 段所受的安培力大小段所受的安培力大小为为_，方向为，方向为_；若均匀磁场磁；若均匀磁场磁感应线平行于感应线平行于abab方向，则方向，则 段所受的安培力的大小等段所受的安培力的大小等于于_，方向，方向_。ababBabXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIabxy0AB垂直于连线向上IabxyB图（图（a）图（图（b）左半段垂直纸面向里，右半段垂直纸面向外2BI

30、R56XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIabxy解解:图（图（a） 参照书参照书P462例例13.6.2结论：结论：任意平面载流导线在任意平面载流导线在与其垂直的均匀磁与其垂直的均匀磁场场中所受的安培力中所受的安培力 , 与电流始点到终点与电流始点到终点连接的载流直导线所受的安培力相同连接的载流直导线所受的安培力相同.图（图（b）IabxyBIdl如图建立坐标系，取一电流元：如图建立坐标系，取一电流元：Idl由安培定律表达式知：该电流元受力垂直由安培定律表达式知：该电流元受力垂直纸面向里。分析可知，该电流左纸面向里。分析可知，该电流左1/2受力向受力向里，右里，右1/2受力向外。两段受力方向相反。受力向外。两段受力方向相反。sinFIdlBIBdy220RIBdy22BIR左半段电流或右半段电流的大小为：左半段电流或右半段电流的大小为：57 P477:13.2.14一个一个N=100匝的圆形线圈匝的圆形线圈,其有效半径为其有效半径为R=5.0cm,通过的电流通过的电流I=0.10A,当该线圈在磁感应强度大当该线圈在磁感应强度大小小B=1.5T的外磁场中从的外磁场中从 的位置转到的位置转到 的位置的位置时时( 为外磁场方向与线圈磁矩之间的夹角为外磁场方向与线圈磁矩之间的夹角),外磁场外磁场B做的做的功为功为 ( ) 0180;24. 0 ,JA;