历年高考数学最易错的66个知识点

1、.历年高考数学最易错的66个知识点一、集合与函数1.进展集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进展求解。2.在应用条件时，易忽略是空集的情况。3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的互相关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题与“命题的否认形式的区别。6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原那么。7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。9.原函数在区间-a，a上单调递增，那么一定存在反函数，且反函数也单

2、调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。10.你纯熟地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法取值，作差，判正负和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪和“或;单调区间不能用集合或不等式表示。12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围恒成立问题。这几种根本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?真数大于零，底数大于零且不等于1字母底数还需讨论15.三个二次哪三个二次?的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解

3、题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否注意到：当时，“方程有解不能转化为。假设原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二、不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等。19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法解整式分式不等式的本卷须知是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为根底，分类讨论是关键，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是。22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集

4、合或区间表示;不能用不等式表示。23.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒。三、数列24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进展讨论了吗?25.在“，求的问题中，你在利用公式时注意到了吗?需要验证，有些题目通项是分段函数。26.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。27.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四、三角函数28.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，假设角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知

5、道锐角与第一象限的角;终边一样的角和相等的角的区别吗?29.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线正弦线、余弦线、正切线的定义你知道吗?30.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?31.你还记得三角化简的通性通法吗?切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次32.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?33.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?要注意数形结合与书写标准，可别忘了，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?34.函数

6、的图象的平移，方程的平移易混：1函数的图象的平移为“左+右-，上+下-。2方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+。35.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?先求出某一个三角函数值，再断定角的范围36.正弦定理时易忘比值还等于2R.五、平面向量37.数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。38.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：假设a≠0，且ab=0，那么b=0，但在向量的数量积中，假设a≠0，且a?b=0，不能推出b=0。39.a?b<0是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条

7、件。六、解析几何40.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?41.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。42.解决线性规划问题的根本步骤是什么?请你注意解题格式和完好的文字表达。设出变量，写出目的函数写出线性约束条件画出可行域作出目的函数对应的系列平行线，找到并求出最优解应用题一定要有答。43.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?44.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?45.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。想一想在双曲

8、线中的结论?46.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进展。47.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?七、立体几何48.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?斜二测画法。49.线面平行和面面平行的定义、断定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联络和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?50.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂

9、线定理的关键是什么吗?一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键一面四直线，立柱是关键，垂直三处见51.线面平行的断定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的断定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大。52.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，假如所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。53.异面直线所成角利用“平移法求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角或其补角，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其

10、补角，还是两种情况都有可能。54.两条异面直线所成的角的范围：0°≤α≤90°直线与平面所成的角的范围：0°≤α≤90°二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°55.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量与“不变性。56.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?注意运用向量的方法解题57

11、.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面间隔 的求法;球的外表积和体积公式。这些知识你掌握了吗?八、排列、组合和概率58.解排列组合问题的根据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。59.二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.60.你掌握了三种常见的

12、概率公式吗?等可能事件的概率公式;互斥事件有一个发生的概率公式;互相独立事件同时发生的概率公式。61.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?62.如何对总体分布进展估计?用样本估计总体，是研究统计问题的一个根本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越准确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。63.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率九、导数及其应用64.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?详细步骤还记得吗?65.你会用“在其定

13、义域内可导，且不恒为零，那么在某区间上单调递增减对恒成立。解决有关函数的单调性问题吗?与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。66.你知道“函数在点处可导是“函数在点处连续的什么条件吗?宋以后，京师所设小学