河北保定高碑店九级上期中考试试卷

1、日评卷C河北省保定市高碑店市20092010学年度第一学期期中考试九年级数学试题本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷n为非选择题.本试卷共8页，26道小题，总分为120分，考试时间为120分钟.答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器.题号一二1617181920212223242526得分卷I（选择题，共20分）一、选择题.（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号里。）1 .下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（）A、（2a1）（x23）2x22B、ax22x

2、90C、ax2xx21D、（a21）x2x02 .有六根木棒，它们的长度分别是2,4,6,8,10,12,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（）A.4,5,8B.4,6,8C.6,8,10D.8,10,123 .如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1，x2,则x1x2的值等于（）A0B、3C、-3D、-94 .顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A正方形B、对角线互相垂直的等腰梯形C、菱形D、对角线互相垂直且相等的四边形5 .一元二次方程2x23x10用配方法解方程，配方结果是（3 c13c1A、2（x）0B、2（x）04 84

3、8C、（x3）210D、（x3）21048486 .平行四边形ABC时，经过对角线交点。的直线分别交ABCDT点E、F。则图中全等的三角形共有（）（A）4对（B）5对（C）6对（D）8对7 .到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（A三条中线白交点；B.三条高线的交点；C三条角平分线的交点；D.三条边的中垂线的交点。8 .棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）2222A36cmB、33cmC、30cmD、27cm9 .某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（）A580（1+x）2=

4、1185B、1185（1+x）2=580C、580（1-x）2=1185D、1185（1-x）2=580O的直线分别10 .如图，矩形ABCD勺对角线AC?口BD相交于点O,过点交AD和BC于点E、F, AB=2,BC=3则图中阴影部分的面A. 6 B.3 C.2 D.1卷II （非选择题, 二、填一填.（本大题共8个小题，每小题 11 .方程（x+1 ） （ x+2 ） =3转化为3分，共24分）积为元二次方程的一般形式是。1712 .已知两个连续整数的积为132,则这两个数是o13 .命题“对顶角相等”的逆命题是14 .若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为cm.1

5、5 .等腰三角形的两边长为4,9.则它的周长为16 .如果C是线段AB的黄金分割点，且AOBG则有比例线段17 .若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是cm2A图818 .如图8,等边ABC勺边长为1cm,D>E分别是ARAC上的点，将ADE&直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC#部，则阴影部分图形的周长为cm.日评卷用适当的方法解下列方程：19.（本题满分16分，每小题4分）(1) x2=49(2) (2x+ 3)2= 4(2x+ 3)(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)(4) (x+8)(x+1)=-12得分评卷人作图题20.（本题8分）如图所示：大王站在墙前，

6、小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域。得分评卷人21.（本题8分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5某一时刻AB在阳光下的投影BC=3同时测量出DE在阳光下的投影长为6ml（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;（2）请你计算DE的长.评卷22.（本题满分8分）如图，a、b、c是三条公路，且a/b,力口油站M到三条公路南C（1）确定加油站M的位置。（保留作图痕迹，不写作法）（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油立fcta油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米

7、耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么?日评卷23.20.（本小题满分8分）先阅读，再填空解答:方程3x210xX24 ；方程x2 3x 4 0的根为8 0的根为Xi2, x2.方程2x2x 3 0的根是x1是关于x的次方程 ax2bxc 0 （a 0）的两个实数根，那么XiX2 , X1X2与系数 a、b、c的关系是： Xix2,XiX2.如果Xi,X2是方程x2x30的两个根，根据所得的结论，求X12x；的值日评卷24.(本题满分8分)某小区规划在一个长10m宽8m的矩形场地ABCDt修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行，另一条与AD¥行，如图，其余部分种草，

8、若每块种草面积达到6m2,日评卷求：道路的宽25.(本小题满分10分)O, E、F、G H 分别如图，四边形ABCDK对角线相交于点C是ARBRBC,AC的中点(1)求证：四边形EFGH平行四边形；(2)当四边形ABC刖足一个什么条件时，四边B形EFGF菱形？并证明你的结论。日评卷26.(本小题满分10分)如图，已知直线l的函数表达式为y-x 8 ,且l与x轴，y轴分别交于A B 3两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)当t为何值时，4APQ是以PQ为底的等腰三

9、角形？(2)求出点P、Q的坐标；(用含t的式子表达)1(3)当t为何值时，APQ的面积是 ABCw积的1?5高碑店市2 0 0 9 2 0 10学年度第一学期期中考试初三数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案DCADBCCADB11. x2+3x-1=0; 12.11、12 或-11、; 13.相等的角是对顶角.14、5. 15、22.16、（公B 处（形式不唯一）.17、2. 18、3.AC BC19.解：(1) x2=49(2) (2x+ 3)2 = 4(2x+ 3)直接开平方得x=±7 (2分) 移项，得(2x+3) 2-4(2x+3) .X1=7,x 2=-

10、7 (4分)分解因式,得(2x+3) (2x+3) -4=0(2分) .2x+3=0, 2x+3-4=0一x1(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)a=2,b=4,c=-3b 2-4ac=42-4 X2X (-3)=4031,-,X2 - (4 分)22(4) (x+8)(x+1)=-12化成一般式，得x2+9x+20=0分解因式得(x+4)(x+5)=0(2分).xb，g4碗2痴.-.x+4=0,x+5=02a42(2分)(4分)210210x1,x2.xi=-4,x2=-522(4分)20.如图所示(8分)B形画对就给分）小明的活动区域是C影长为(2)CBA21、解:v ABS DEF,

11、 . AB=5m,BC=3mmc,：EF=6m阳光DmiFAB DEBC EF5 DEDE=10(m)答：DE的长为10m1 -EF/ AC,EF=1AC2i 11 1-HG/ AC,HG=1AC 2EF/ HG,EF=HG一四边形EFGH1平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ）22.解：（1）（4 分）（2）能。由作图可知AM BM分别是角平分线 .ABM是直角三角形，。是中点。 OM 又AB=20叶米2 . OM=10讦米汽车每行使100千米耗油12升.12 <15这辆汽车能顺利到达加油站.（8 分）23.方程2x2 x 3 0的根是X2 1,21 3x1 x2,

12、x1x2。（母仝 1 分）2 2.若xjx2是关于x的一元二次方程 ax2 bx c 0 （a 0）的两个实数根，那 么xx2,xx2与系数a、b、c的关系是：x1x2-, x- -o （每空1分）aa.如果x1, x2是方程x2 x 3 0的两个根，根据所得的结论，求 x2 x2的值。（4分）如果xjx2是方程x2 x 3 0的两个根，根据所得的结论，bc 1x x2一，xx2 一。行 x x21, xx23。aax； = (x1x2)22x1 x=(-1)2-2X(-3)=7(8分)(1分)24.解：设道路的宽为m,由题意得（10-2x）（8-x）=6X60（5分）解这个方程得xi=11（

13、不合题意舍去），x2=1（7分）答：道路的宽为1m（8分）25、解：（1）求证：四边形EFGH平行四边形；证明：二.四边形ABCDK对角线相交于点O,E、F、GH分别是ARBRBC,AC的中点。EF和H的别是ADB?口ZXACB的中位线，111 .EF/AB,EFAB,HG/AB,HGAB222 .EF/HG且EF=HG一四边形EFGHU平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（5分）（2）当四边形ABCDi足一个什么条件时，四边形EFGF菱形？并证明你的结论当四边形ABCDi足AB=CD寸四边形EFGH1菱形11证明：由（1）可知EF1AB,EH1CD22又AB=CDEF=EH由（1）的结论：四边形EFGHH平行四边形四边形EFGH1菱形。（10分）26.解：（1）当t为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？解：当AQ=A的，是以PQ»底的等月三角形.由解析式可得A（6,0）,B（0,8）由勾股定理得，AB=10.AQ=10-2t,AP=t即10-2t=t10一，t一（秒）（4分）310当t"时，是以PQ为底的等腰三角形。（3分）3（2）求出点Q,P的坐标；（用含t的式子表达）解:过Q点分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别是M,N.设Q（x,y）由题意可知BQ=2t,AP=tBQNhAQMABOA.BQABQAABQNOAQMBO,2t1010