度第一学期青岛版九年级数学上册_第二章_解直角三角形_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册 第二章 解直角三角形 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在RtABC中 ,C=90 ,a边及A ,那么斜边长应为 A.asinAB.acosAC.acosAD.asinA55 2.如图 ,在钝角ABC中 ,A=30 ,那么tanA的值是 A.3B.32C.33D.无法确定 3.在RtABC中 ,C=90 ,那么以下等式中不正确的选项是 A.a=csinAB.b=csinBC.a=btanAD.c=bcosB 4.

2、假设锐角满足sin>12 ,且cos>12 ,那么的范围是 A.0<<30B.30<<60C.60<<90D.45<<90 5.在RtABC中 ,C=90 ,如果cosA=45 ,那么tanA的值是 A.35B.53C.34D.43 6.如图 ,梯形ABCD中 ,AD/BC ,B=30 ,C=60 ,AD=4 ,AB=33 ,那么下底BC的长是 A.8B.(4+33)C.10D.63 7.在RtABC中 ,AD是斜边BC上的高 ,如果BC=a ,B= ,那么AD等于 A.asin2B.acos2C.asi

3、ncosD.asintan 8.笔直的公路AB一侧有加油站C ,从西面入口点A到C的距离为60米 ,西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如下图 ,那么A、B两个入口间的距离为 A.203米B.303米C.403米D.603米 9.如图 ,一坡面的坡度i=1:3 ,那么坡角为 A.15B.20C.30D.45 10.河堤的横断面如下图 ,迎水坡AB=10米 ,迎水坡AB的坡比1:3坡比是坡面的垂直高度与水平宽度之比 ,那么AC的长是 A.5米B.53米C.533米D.1033米二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.在宽为30

4、m的街道东西两旁各有一栋楼房 ,从东楼底望西楼顶仰角为45 ,从西楼顶望东楼顶仰角为10 ,那么西楼高精确到0.1m是_ 12.在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为60 ,那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为_米 13.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,AD平分BAC ,BAD= ,sin=55 ,AB=12线段BD的长度为：_；求线段CD的长度和sin2的值14.如图 ,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行 ,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80 ,测得C处的方位角为南偏东25航行1h后到达C处 ,在C处测得灯塔A的方位角为北偏东2

5、0 ,那么C到A的距离是_km15.学校校园内有块如下图的三角形空地 ,方案将这块空地建成一个花园 ,以美化环境 ,预计花园每平方米造价为30元 ,学校建这个花园至少需要投资_元 16.如图 ,在同一平面内 ,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z型道路连通 ,其中AB段与高速公路l1成30角 ,长为20km； BC段与AB、CD段都垂直 ,BC段长为10km ,CD段长为30km那么两条高速公路l1和l2间的距离为_米结果保存根号17.山坡与地平面成30的倾斜角 ,某人上坡走60米 ,那么他上升的最大高度为_米 ,山坡的坡度是_ 18.一人乘雪橇沿坡比1:3的斜

6、坡笔直滑下 ,滑下的距离10米 ,那么此人下降的高度为_米 19.城头堡高10m ,站在堡顶发现附近有一可疑点 ,测得其俯角为30 ,那么可疑点离堡底_m 20.热气球的探测器显示 ,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 ,看这栋高楼底部的俯角为60 ,热气球与高楼的水平距离为120m ,这栋高楼高_m结果保存根号三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.求值：(1)cos60+sin245-tan34tan56；(2)tanA=2 ,求2sinA-cosA4sinA+5cosA的值22.如图 ,一艘轮船位于P时测得灯塔A在其北偏东60方向

7、,它沿着正东方向行驶400海里到达B处 ,此时测得灯塔A在其北偏东30方向 ,以灯塔A为圆心 ,300海里为半径的范围内有暗礁存在 ,请通过计算答复 ,轮船继续向东航行 ,是否有触礁的危险23.如图 ,小芳站在地面上A处放风筝 ,风筝飞到C处时的线长BC为23米 ,这是测得CBD=58 ,牵引底端B与地面的距离BA为1.6米 ,求此时风筝离地面的高度CE结果精确到0.1米参考数据:sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.6024.如图 ,某校教学楼AB的后面有一办公楼CD ,当光线与地面的夹角是22时 ,教学楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时

8、 ,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有30米的距离B、F、C在一条直线上现要在A、E之间挂一些彩旗 ,求A、E之间的距离参考数据：sin2238 ,cos221516 ,tan2225 ,精确到0.1m25.如图 ,为了测量出楼房AC的高度 ,从距离楼底C处603米的点D点D与楼底C在同一水平面上出发 ,沿斜面坡度为i=1:3的斜坡DB前进30米到达点B ,在点B处测得楼顶A的仰角为53 ,求楼房AC的高度参考数据：sin530.8 ,cos530.6 ,tan5343 ,计算结果用根号表示 ,不取近似值26.如图 ,某海军基地位于A处 ,其正南方向200海里处有一重要目标B ,在B的正东方

9、向200海里处有一重要目标C ,小岛D位于AC的中点 ,岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 ,一艘军舰从A出发 ,经B到C匀速巡航 ,一艘补给船同时从D出发 ,沿南偏西方向匀速直线航行 ,欲将一批物品送达军舰(1)小岛D和小岛F相距多少海里？(2)军舰的速度是补给船速度的2倍 ,军舰由B到C巡航的途中与补给船相遇于E处 ,那么相遇时补给船航行了多少海里？结果精确到0.1海里 ,参考数据6=2.45答案1.A2.C3.D4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.B11.30.0m12.10313.614.(152+56)15.675016.25+5317.301:318

10、.519.10320.160321.解：(1)原式=12+(22)2-1=12+12-1=0(2)如图 ,tanA=2 ,令AC=1 ,BC=2 ,那么AB=12+22=5那么sinA=25；cosA=15原式=45-1585+55=31322.解：作AFPB于FAPB=30 ,ABF=60 ,PAB=60-30=30 ,BA=PB=400海里 ,AF=400×sin60=400×32=2003海里>300海里轮船继续向东航行 ,有触礁的危险23.此时风筝离地面的高度CE约为21.2米24.解：过点E作EMAB ,垂足为M设AB为xRtABF中 ,AFB=45 ,BF

11、=AB=x ,BC=BF+FC=x+30 ,在RtAEM中 ,AEM=22 ,AM=AB-BM=AB-CE=x-3 ,tan22=AMME ,那么x-3x+30=25 ,解得：x=25ME=BC=x+30=25+30=55在RtAME中 ,cos22=MEAEAE=MEcos22=55÷1516=55×161558.7 ,即A、E之间的距离约为58.7m25.解：如图作BNCD于N ,BMAC于M在RTBDN中 ,BD=30 ,BN:ND=1:3 ,BN=15 ,DN=153 ,C=CMB=CNB=90 ,四边形CMBN是矩形 ,CM=BM=15 ,BM=CN=603-153=453 ,在RTABM中 ,tanABM=AMBM=43 ,AM=603 ,AC=AM+CM=15+60326.解：(1)连接DF ,那么DFBC ,ABBC ,AB=BC=200海里 ,AC=2AB=2002海里 ,C=45CD=12AC=1002海里DF=CF ,2DF=CDDF=CF=22CD=22×1002=100海里所以 ,小岛D和小岛F相距100海里(2)设相遇时补给船航行了x海里 ,那么D