2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试文科数学

1、天一大联考“皖豫联盟体” 2020 届高中毕业班第一次考试文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合M = y y= 3x, N = x y =-x，则 M 门 N =A.x0cx/

2、3, b =4,且(a+b) b = 4，则a与 b 的夹角为10.函数y的xx2,x13.设函数 f (x)1lg x ,x 0 L x14. 已知函数 f(x) =1 nx，1 的图象上有一点 P(m,2)，则曲线 y 二 f(x)在点P处的切线方程为X y6空0则Z =X y的最小值为A.4B.OC. -2D. -48. 已知函f (x)二tan x ln1一岂(a胡)为奇函数，则实数a的值为1 -xA. 1B.OC. -2D. -37.9.A.二 B.63C. D.311.已知函数f(x)sin C x )-丄(一0)，若函数 f (x)在区间(0,)6 2 2上有且只有两个零点，则-

3、的取值范围为A.|,2B.(|,2C。(2,耳D.2,)333312.设函数 f(x)= g x0I-lg(1-x),x则不等式|f(x)|clg3的解集为A.x -1 ex 1B.x 2 ex 2C.x 3：x：3D.x-4：.x：4、填空题：本题共 4 小题，共 20f，则f.吩)二图象大致为15. 设函数 f (x) =：4 3x - x2的定义域为D，在区间0,8上随机取一个实数x，x D的概率为16.若函数f(x)=2x8lnx14xm有唯一零点,则实数m的值_。三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10 分)1设a为实数，p : 22a-2a-22

4、2.2:：:0，q :-x(0,：)，不等式 x2一 ax 1_ 0恒 成立.(I) 若p为真命题，求实数a的取值范围；(II)若(-p) q 为真命题，求实数a的取值范围.18.( 12 分)1已知函数f (x) = - x3- mx2nx 3，其导函数f/(x)是偶函数，且 f (3) = 03(I )求函数 f(x)的解析式；(I)若函数 y = f(x)-2,的图象与x轴有三个不同的交点，求实数的取值范围19.(12 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知定点 Q(1,0)及动点 P(2cosv,2sin (0：，：二)，以 PQ 为斜边作一等腰直角三角形 PRQ (原点 0 与

5、点 R 分别在直线 PQ 的两侧)- 2(I )当日=时，求OR;3(I)求四边形 OPRQ 面积的最大值；20.(12 分)已知等差数列 an|满足a4,2aa18，等比数列低|的各项均为正数,且b?= 2,匕3 8485(I )求an和bn的通项公式：(II )设Tn为数列 anbn的前n项和，求满足Tn2020的最大正整数n21.（12 分）已知椭圆 C:士 b * 0,b 0)的左、右焦点分别为 RE，上顶点为Al AF1F2的 面积为 1， 且椭圆 C的离心率为二22(I )求椭圆 C 的标准方程；(H)点M在椭圆上且位于第二象限，过点F,作直线I,_ MF,，过点F2作直线12_M

6、F2，若直线Ii,l2的交点 N 恰好也在椭圆 C 上，求点M的坐标.22. (12 分)3 已知函数 f(x)=lnxax2x (a 二 R).(I)当 a=1 时,求函数 f(x)的单调区间；(II)若函数 f(x)在区间(0,1)上有唯一的极值点X。，求a的取值范围，并证明：f(xcB2x2天一大联考皖稼联盟体”202()届高中毕业班第一次考试文科数学答案12/ha.C 小 JK 5 *艾 60 分l.(SB) IIIfelSffil 0 . N - I 11 = /l -JT:= !11 -1 30 = iliSl .vr、二IIQK I6 I . 2【备富】rtml H ( -*l

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