武汉理工高数下2010期中试题与答案_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上武汉理工大学考试试题纸（期中卷）课程名称 高等数学A（下） 专业班级：2010级各专业题号一二三四五六七八九十总分题分 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（5×3=15分）1下列方程中，属于锥面方程的是（ ）。A BC D 2函数，则在点处（ ）。A连续且偏导数存在 B连续，偏导数不存在C不连续，偏导数存在 D不连续，偏导数不存在 3设，则等于（ ）A B C D4若在关于轴对称的有界闭区域上连续，且则二重积分的值等于（ ）。A的面积 B0 C D 5. 微分方程的特解的形式可设为（ ）.A, B, C, D.二、填空题

2、（5×3=15分）1设函数，则 。2若函数在点（1，1）取得极值，则常数 .3. 由表示的立体图形的体积V= . 4微分方程满足初始条件， 的特解为 5 函数在点沿方向的方向导数是 。三、计算题（5×7=35分）1设，其中函数二阶可导，函数具有连续的二阶偏导数，求。2设可以分别确定、为的函数，求与。3交换积分次序，然后计算二重积分值。4化为极坐标形式，然后计算二重积分值，其中。5求，其中为椭球：。四、应用题（3×8=24分）1求曲面和平面的交线与坐标原点的最远距离与最近距离。2设物体由曲面与曲面围成，其体密度为常数，试求该物体的质量和重心坐标。3设有曲面，平面。（1）在曲面上求平行于平面的切平面方程；（2）求曲面与平面之间的最短距离。五、证明题（1×11=11分）设连续，区域由，围成，设，求 1）证明； 2）求.武汉理工大学考试试题解答（期中卷）一1.D 2.C 3.D 4.B 5.C二12 2.-5 3. 4. 5. 三1.解： 2.解：方程分别对求导，得 从而得，其中。 3.解：。 4.解：。 5.解： 由对称性可知， 因此有。四1.解：设，则 解之得，于是，。2.解：质量，由积分区域的对称性可知，所以重心坐标为。3.解：（1）设，切点为，则法向量，切点为和，切平面方程为和（2）即求切点到该

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