三相短路故障分析与计算的算法设计(1)

1、湖北民族学院 “三相短路故障分析与计算的算法设计”电气工程专业课程设计论文题目: 三相短路故障分析与计算（手算或计算机算) 组 序： 第三组 指导老师： 耿东山 专 业：电气工程及其自动化 日 期： 2015年6月 摘 要本设计主要研究目的是通过手算和计算机程序设计实现三相短路电流的计算。电力系统发生三相短路故障造成的危害性是最大的。作为电力系统三大计算之一，分析与计算三相短路故障的参数更为重要。通过分析与计算三相短路故障的各参数，可以进一步提高短路故障分析与计算的 精度和速度，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择、继电保护等提供重要依据。 关键词： 三相短路计算 电力系统 故障分析 Ab

2、stractThe purpose of this design research is to calculate by hand and computer programming to realize three-phase short-circuit current calculation. In three-phase power system fault caused by the harmfulness is the biggest of all. As one of three power system calculation, analysis and calculates th

3、e parameters of three phase short circuit fault is more important. By analyzing and calculating the parameters of the three-phase short-circuit fault, short-circuit fault can be further improved the accuracy and speed of the analysis and calculation, for the safe operation of power system planning a

4、nd design, and provide important basis equipment selection, relay protection, etc. Keywords: three phase short-circuit calculation power system Failure Analysis 目 录1、 设计背景41.1电力系统三大计算41.1.1 潮流计算41.1.2 短路故障计算41.1.3稳定性计算51.2 电力系统短路故障概述51.2.1 短路原因及危害52、 分析方法62.1 手算62.1.1 解析法62.1.2 Y矩阵法62.2 用Matlab搭建并仿真

5、72.3 利用程序语言计算73、 短路电流计算83.1 参数数据83.2电抗标幺值定义83.3短路次暂态电流（功率）标幺值计算103.4 各元件电抗标幺值103.4.1 电力系统等值电路103.4.2各元件电抗标幺值的计算113.4.3 等值简化电路图123.5三相短路电流及短路功率134、 程序设计144.1 计算机算法设计流程图144.2 计算机算法设计程序清单144.3 程序结果分析185、 心得19参考文献201 设计背景 1.1电力系统三大计算 1.1.1 潮流计算研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各

6、母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。1.1.2 短路故障计算主要研究电力系统中发生故障（包括短路、断线和非正常操作）时，故障电流、电压及其在电力网中的分布。短路电流计算是故障分析的的主要内容。短路电流计算的目的，是确定短路故障的严重程度，选择电气设备参数。整定继电保护，分析系统中负序及零序电流的分布，从而确定其对电气设备和系统的影响。1.1.3稳定性计算给定运行条件下的电力系统，在受到扰动后，重新回复到运行平衡状态的能力。系统中的多数变量可维持在一定的范围，使整个系统能稳定运行。根据性质的不同，电力系统稳定性可分为功角稳

7、定、电压稳定和频率稳定三类。1.2 电力系统短路故障概述 电力系统的短路故障是严重的，而又是发生几率最多的故障。一般说来，最严重的短路是三相短路。当发生短路时， 其短路电流可达数万安以至十几万安，它们所产生的热效应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环。为此，当发生短路时，继电保护装置必须迅速切除故障线路，以避免故障部分继续遭受危害，并使非故障部分从不正常运行情况下解脱出来，这要求电气设备必须有足够的机械强度和热稳定度，开关电气设备必须具备足够的开断能力，即必须经得起“可能最大短路的侵扰”而不致损坏。因此，电力系统短路电流计算是电力系统运行分析，设计计算的重要环节，许多电业设计单位和个人倾注极大

8、精力从事这一工作的研究。由于电力系统结构复杂，随着生产发展，技术进步系统日趋扩大和复杂化，短路电流计算工作量也随之增大，采用计算机辅助计算势在必行。短路故障（横向故障）：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。 短路类型有4种：单相接地短路（发生概率最大的短路类型）；两相短路；两相短路接地；三相短路（对称短路、最严重的短路类型）。 1.2.1 短路原因及危害 原因：客观（绝缘破坏：架空线绝缘子表面放电，大风、冰雹、台风）、主观（误操作）。 危害：短路电流大（热效应、电动效应）、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。 解决措施：

9、继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器等。2 分析方法 2.1 手算法 2.1.1 解析法短路点的电抗标幺值为 短路点的次暂态短路电流为 2.1.2 Y矩阵法 短路点的电抗标幺值为 短路点的导纳标幺值为 短路点的次暂态短路电流为 解析法误差大，每一短路处需要逐一分析与计算。Y矩阵计算时考虑对地电容，变压器实际变比，则误差小；Y矩阵对角元素将各节点的等值短路电抗（阻抗）均求出；使分析其他点的短路故障提供了更容易更直观的参数值；Y矩阵程序通用性强等特点。 本设计使用的是解析法。2.2 用Matlab搭建并仿真 用Matlab中Simulink组件的SimPowerSystems工具箱构建设计要求

10、所给的电力系统模型，然后在电动机母线上设置三相短路，运行该系统，通过测量元件获得该母线三相短路的短路电流。在Matlab的SimPowerSystems工具箱中利用相关的电力元件搭建仿真模型并运行系统，设置短路点得出访真结果。2.3 利用程序语言计算 根据三相短路网络计算模型,利用节点阻抗矩阵的计算原理,形成网络的节点阻抗矩阵,从而给出一种基于三相短路电流的节点阻抗矩阵计算短路电流的计算机流程图，并借此编辑程序语言。3 短路电流计算3.1 参数数据 设基准容量SB=100MV·A；基准电压UB=UavkV。（1）SB的选取是为了计算元件参数标幺值计算方便，取SB=100MV·

11、;A，可任意设值但必须唯一值进行分析与计算。（2）UB的选取是根据所设计的题目可知系统电压有110kV、6kV、10kV，而平均额定电压分别为115、6.3、10.5kV。平均电压Uav与线路额定电压相差5%的原则，故取UB=Uav。（3）为次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量的时间t等于初值（零）时的有效值。满足产生最大短路电流的三个条件下的最大次暂态短路电流作为计算依据。（4）为冲击电流，即为短路电流的最大瞬时值（满足产生最大短路电流的三个条件及时间=0.01s）。一般取冲击电流=××=2.55。（5）为短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。其

12、范围为12，高压网络一般冲击系数=1.8。3.2电抗标幺值定义（1）发电机电抗标幺值 公式式中 发电机电抗百分数，由发电机铭牌参数的； 已设定的基准容量（基值功率），； 发电机的额定有功功率，MW发电机额定有功功率因数。（2）负载电抗标幺值 公式式中 U元件所在网络的电压标幺值； 负载容量标幺值； 负载无功功率标幺值。（3）变压器电抗标幺值 公式变压器中主要指电抗，因其电抗，即可忽略，由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为 公式式中 %变压器阻抗电压百分数； 基准容量，MVA 、变压器铭牌参数给定额定容量，MVA、额定电压，kV； 基准电压取平均电压，kV。（4）线路电抗标幺值 公式式中 线

13、路单位长度电抗； 线路长度，km； 基准容量，MVA； 输电线路额定平均电压，基准电压，kV。输电线路的等值电路中有四个参数，一般电抗，故0。由于不做特殊说明，故电导、电纳一般不计，故而只求电抗标幺值。（5）电动机电抗标幺值（近似值） cos 公式式中 设定的基准容量，MVA； 电动机额定的有功功率，MW； cos电动机额定有功功率因数。3.3短路次暂态电流（功率）标幺值计算（1）短路次暂态电流标幺值（） （取） （kA） 公式基准容量；基准电压(kV)。（2）冲击电流（）的计算（kA） 公式（3）短路容量的计算（） 公式3.4 各元件电抗标幺值 3.4.1 电力系统等值电路 如图所示： 3.

14、4.2各元件电抗标幺值的计算设基准容量； 基准电压。（1）发电机电抗标幺值由公式得; （2）变压器电抗值标幺值由公式得；（3）线路电抗标幺值由公式得； （4）负载电抗标幺值由公式得（5）电动机电抗标幺值由公式得 3.4.3 等值简化电路图（1）等值电路简化过程如图2和图3所示。（2）考虑电动机的影响后，短路点的等值电抗为 3.5三相短路电流及短路功率短路次暂态电流标幺值： 短路次暂态电流有名值： 冲击电流：短路功率：4 程序设计4.1 计算机算法设计流程图输入数据形成节点导纳矩阵/支路阻抗矩阵 选择故障点f 用公式计算短路电流用公式计算个节点电压 用公式计算指定支路的电流 输出结果4.2 计算

15、机算法设计程序清单程序清单：（Matlab语言）NF=input('请输入短路点的数目：NF='); n=input('请输入独立节点数：n=');nl=input('请输入支路数：nl='); B=input('请输入由线路参数形成的矩阵：B='); V0=input('请输入由各节点的初电压标幺值形成的列矩阵：V0='); D=input('请输入由短路号，短路点阻抗组成的矩阵:D='); m=0;Z=zeros(n);V=zeros(n);I=zeros(nl); for k1=1:nl p=

16、B(k1,1); %读取每条支路首端号 q=B(k1,2); %读取每条支路末端号 if B(k1,6)=0 k=1./B(k1,5); else k=B(k1,5); end if p=0 if q>m %加接地树枝 Z(q,q)=B(k1,3);m=m+1; %原有矩阵的各元素均不变，新增的行、列元素均为零，只有新增的对角元素为z else for i=1:m %加接地连枝 Z(i,m+1)=-Z(i,q);Z(m+1,i)=-Z(q,i); %矩阵可暂时增加一阶，原矩阵元素不变，暂时增加的行、列元素分别等于该追加连枝的非零点所对应的行、列元素的负值 end Z(m+1,m+1)=Z

17、(q,q)+B(k1,3); %新对角元素等于该点的自阻抗加上连支阻抗z for i=1:m %形成了暂时增加一阶的节点阻抗以后，用高斯消去法消去矩阵的暂增行与列 for j=1:m Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1); %消去后原矩阵改变 end Z(i,m+1)=0; %将消去的行元素赋值为0 end for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; %将消去的列元素赋值为0 end end else if q>m %加不接地支路 for i=1:m Z(i,q)=Z(i,p)*k;Z(q,i)=Z(p,i)*k; %原有矩阵的各元素

18、均不变，新增的行、列元素 %分别等于树支所接的原网络节点所对应的行、列元素 end Z(q,q)=k2*Z(p,p)+k2*B(k1,3); %新对角元素等于树支所结的节点的对角元素加上新增支路的阻抗值 m=m+1; else %追加不接地连枝 for i=1:m Z(i,m+1)=k*Z(i,p)-Z(i,q); %暂时增加的行、列元素分别等于该追加连枝的两个节点所对应的行元素之差和列元素之差 Z(m+1,i)=k*Z(p,i)-Z(q,i); end Z(m+1,m+1)=k2*Z(p,p)+Z(q,q)-2*k*Z(p,q)+k2*B(k1,3); %新增对角元为这两个节点的自阻抗之和减

19、去相互之间的互阻抗之和再加上该连枝阻抗 for i=1:m %用高斯消去法消去暂增行、列 for j=1:m Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1); end Z(i,m+1)=0; %将消去的行元素赋值为0 end for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; %将消去的列元素赋值为0 end end end end for k=1:NF I(D(k,1),D(k,1)=V0(D(k,1),1)./(Z(D(k,1),D(k,1)+D(k,2); %短路点短路电流=电压标幺值/（阻抗矩阵中短路点自阻+短路点阻抗0） ft=num2str(D(

20、k,1); ts1=('点短路时'); ts2=('电流的标幺值If='); dn=strcat(ft,ts1,ts2); disp(dn); disp(I(D(k,1),D(k,1); %在命令窗口显示短路点短路电流标幺值 for i=1:n V(i,i)=V0(i,1)-I(D(k,1),D(k,1)*Z(i,D(k,1); %各节点的电压标幺值=初始电压标幺值-短路点电流*短路点与各节点互阻 end for i=1:nl if B(i,6)=0 k=B(i,5); else k=1./B(i,5); end p=B(i,1);q=B(i,2); if p=

21、0 e=0;b=B(i,3); I(i,i)=(e-V(q,q)./k)./b; %接地支路电流=-末端残压/支路阻抗 else I(i,i)=(V(p,p)-V(q,q)./k)./B(i,3); %不接地支路电流=（首段残压-末端残压）/支路阻抗 end end disp('各节点的电压标幺值U（节点号从小到大）依次为：'); for i=1:n disp(V(i,i); end disp('各支路电流标幺值I(顺序同B)依次为：'); for i=1:nl disp(I(i,i); endend4.3 程序结果分析请输入短路点的数目：NF=1请输入独立节点数：n=6请输入支路数：nl=9请输入由线路参数形成的矩阵：B=0 1 6.62 0 1 0;0 3 0.303 0.0183 1 0;0 4 0.208 0 1 0;0 6 0.204 0 1 0;1 2 1.05 0 1 0;2 3 0.298 0.